Kirish Asosiy qism Funksiya tushunchasi va funksiyaning grafigi

Masalan: sinfdagi partalar (ikki o`rinli) to`plami A bilan o`quvchilar to`plami B orasidagi bog`lanishni olib qaraylik: 1 partaga 2 ta o`quvchi, 2 partaga 4 ta o`quvchi, 3 partaga 6 ta o`quvchi va hokazo mos keladi. Boshqacha aytganda A to`plam elementlari bilan B to`plam elementlari orasidagi biror qonunga mos funksional bog`lanish o`rnatiladi.
Ushbu masalani qaraylik.
1-masala. Poezd toshkentdan Samarqandga tomon tezlik bilan harakat qilmoqda. U jo`nagandan soatdan keyin Toshkentdan qancha masafada bo`ladi?
∆ Agar izlanayotgan masofa (km hisobida) harfi bilan belgilansa, javobini bunday formula bilan yozish mumkin:

Poezdning harakati davomida yo`l va vaqt o`zgarib boradi. Shuning uchun ular deyiladi. Bunda va ixtiyoriy ravishda emas, balki (1) tekis harakat qonuniga bo`ysungan holda o`zgarishi muhim ahamiyatga ega. Bu qonunga muvofiq, vaqtning har bir qiymatiga yo`lning aniq bir qiymati mos keladi.
Shunday qilib, (1) formula yo`lni vaqtning berilgan qiymati bo`yicha hisoblash qoidasini belgilaydi. Bu masalada musbat va poezdning Toshkentdan Samarqandgacha harakat vaqtidan katta bo`lishi mumkin emas.
O`zgaruvchi miqdor (kattalik)lar orasidagi bog`lanishning yana bir misolini qaraymiz.
Aytaylik x kvadrat tomonining uzunligi, esa uning yuzi bo`lsin. Bu holda

(2) formula yuzni tomonning oldindan berilgan qiymati bo`yicha hisoblash qoidasini beradi.
Agar biror sonlar to`plamidan olingan ning bir qiymatiga biror qoida bo`yicha son mos qo`yolgan bo`lsa, u holda shu to`plamda deyiladi.
miqdorning miqdorga bog`liqligini ta`kidlash uchun ko`pincha deb yoziladi (o`qilishi: “igrek iksdan”). Bunda esa e yoki deyiladi.
Funksiya berilishining ba`zi usullarini qaraymiz:
Funksiya berilishiga ko’ra quyidagicha ajratiladi:

1. Jadvalko’rinishda

   
   

2. Nuqtalarning tartiblangan holati

   
   

3. Grafik ko’rinishi

   
   

4. Analitik ko’rinishda

   
   

Masalan,

formula ning berilgan qiymati bo`yicha ning qiymati qanday hisoblash kerakligini ko`rsatadi. Funksiyaning bunday usulda berilishi deyiladi.

Masalan,

Bu jadvalga muvofiq qiymatga qiymatga mos keladi, qiymatga qiymatga mos keladi. Funksiyaning bunday berilish usuli deyiladi.
Funksiyaning jadval usulida berilishiga doir misollar: natural sonlar kvadratlari jadvali, natural sonlar kublari jadvali, bankka qo`yilgan pul miqdorlariga qarab, jamg`armaning ko`payib boorish jadavali.
Amalda ko`pincha qo`llaniladi.
bu koordinata tekisligining abssissalari erkli o`zgaruvchining qiymatlariga, ordinatalari esa funksiyaning mos qiymatlariga teng bo`lgan barcha nuqtalari to`plamidir.