Kirish Asosiy qism Funksiya tushunchasi va funksiyaning grafigi

Kvadrat funksiyalar va ularning garafiklarini yasash
Ta`rif: funksiya kvadrat funksiya deyiladi, bunda -berilgan haqiqiy sonlar, haqiqiy o`zgaruvchi.
Biz hozir kvadrat funksiyaning turli xil ko`rinishlarini ko`rib chiqamiz.
1). funksiya
funksiyani, ya`ni bo`lgandagi kvadrat funksiyani qaraymiz. Bu funksiyaning grafigini yasash uchun uning qiymatlari jadvalini tuzamiz:

Jadvalda ko`rsatilgan nuqtalarni yasab va ularni silliq egri chiziq bilan tutashtirib, grafigini hosil qilamiz (1-rasm).

funksiyaning grafigi bo`lgan egri chiziq parabola deyiladi.
funksiyaning xossalarini qaraymiz:
1). funksiyaning qiymati bo`lganda va bo`lganda teng. Demak, parabola koordinatalar boshidan o`tadi, parabolaning qolgan nuqtalari esa abssisalar o`qidan

yuqorida yotadi. deyiladi.
2). funksiyaning grafigi , chunki . Shunday qilib, ordinatalar o`qi bo`ladi. Parabolaning o`z simmetriya bilan kesishish nuqtasi deyiladi. parabola uhun koordinatalar boshi uning uchi bo`ladi.
3) bo`lganda x ning katta qiymatiga y ning katta qiymati mos keladi. funksiya deyiladi (1-rasm).
bo`lganda x ning katta qiymatiga y ning kichik qiymati mos keladi. funksiya deyiladi (1-rasm).