Kirish. Model va uning turlari. Modellashtirish texnikasini turlari

Soddalik. Ma`lumotlar modeli kam sondagi bog`lanishli tuzilish turlariga ega bo`lishi lozim.

Yaqqollik. Ma`lumotlar modeli vizual (ko`zga ko`rinadigan, tasvirlanadigan) bo`lishi kerak.

Qismlarga bo`linishi. Ma`lumotlar modeli ma`lumotlar omborida oddiy o`rin almashtirish imkoniyatiga ega bo`lishi lozim.

O`rin almashtirish. Ma`lumotlar modeli o`ziga o`xshash modellar bilan almashtirilish imkoniyatiga ega bo`lishi kerak.

Erkinlik. Ma`lumotlar modeli aniq bo`lakchalarnigina o`z ichiga olmasligi lozim.
Yuqorida ko`rsatilgan talablar ham yaratiladigan modellarning idealligini ta`minlay olmaydi. Chunki modellashtirishda haqiqiy ob`ektning ba`zi bir muhim xususiyatlarigina ishtirok etadi xolos.

Taqlidiy statistik modelning asosiy elementlari va modellashtirishning umumiy sxemasi

Jarayon va tizimlarni statistik taqlidlash usuli EXM va kompg`yuterlarni modellashtirish jarayoniga qo`llash imkoniyatlarini kengaytiradi. Taqlidiy model-lashtirish usuli sifatida ko`pdan buyon ma’lum bo`lib, tizimlarning trenajyorlari, maketlari tarzida qo`llanib kelingan. Tezkor EXM, kompyuterlarning yuzaga kelishi bilan taqlidiy modellashtirish usuli murakkab tizimlar va jarayonlarni ilmiy tadqiq qilish usuliga aylandi.

Taqlidiy model modellashtirilayotgan tizimning tuzilmaviy aloqalari, mantiqi va vaqt bo`yicha funktsional ketma-ketligini EXM dasturi ko`rinishida soddalashtirib aks ettiradigan algoritmdir. SHuning uchun, taqlidiy model dinamik modellar qato-riga kiradi. Bunda modellashtirish jarayoni tenglamalarni yechish yo`li bilan emas, qaralayotgan tizim yoki jarayonni taqlidlovchi tajribalarni mashinada o`tkazish yo`li bilan olib boriladi. Taqlidiy modellashtirish-ikkita tsiklik bosqichlarni takrorlashdir: modelning algoritmini qurish va modelni mukammallashtirishni ta’minlovchi mashi-na tajribasini o`tkazish. Taqlidiy modellashtirish usulini boshqa usulni qo`llash imko-niyati bo`lmagan hollarda qo`llash mumkinligi uning ahamiyatini yanada oshiradi. Bu usulning real tajribalar o`tkazish imkoni bo`lmagan, qiyin yoki qimmat bo`lganda qo`llanish imkoniyati mavjuddir.
Taqlidiy statistik model(TSM) bir qator o`zgarmas va o`zgaruvchi miqdorlarni EXM da qayta ishlash natijasida quriladi. Bu miqdorlar quyidagilar.
1.Dastlabki ma’lumotlar- taqlidlash uchun TSM ga kiritish zarur bo`lgan sonli ko`rsatkichlar va massivlar to`plami.
2.Kiruvchi miqdorlar- qiymatlari jarayon yoki tizim holatiga bog`liq bo`lmay-digan, lekin atrof-muhit va tashqi omillarning unga ta’sirini taqlidlovchi o`zgarmas va o`zgaruvchi miqdorlar to`plami.
3.Ichki miqdorlar- tadqiqotchi biror aniq masalani yechish uchun foydalan-maydigan, jarayon yoki tizimni taqlidlash uchun zarur bo`lgan, jarayon yoki tizim holatini xarakterlovchi, aniqlovchi va unga bog`liq bo`lgan o`zgarmas va o`zgaruv-chi miqdorlar to`plami.
4.Chiquvchi miqdorlar- taqlidning borishi va natijalari haqida axborot beruvchi modelni ifodalovchi o`zgarmas va o`zgaruvchi miqdorlar to`plami.
5.Fizik miqdorlar- jarayon yoki tizimning ma’lum xususiyatlariga va ko`rsatkich-lariga mos keluvchi miqdorlar to`plami.
6.Yordamchi miqdorlar- taqlidiy modellashtirish jarayoniga xizmat qiluvchi, biror jarayon yoki tizimni ifodalamaydigan, TSM ning funktsional qismi uchun zarur bo`lgan o`zgaruvchi va o`zgarmas miqdorlar to`plamidir.
7.Tasodifiy bo`lmagan miqdorlar- modellashtirish jarayonida tasodifiy qiy-matlarni qabul qilmaydigan o`zgaruvchi va o`zgarmas miqdorlar to`plamidir.
8.Tasodifiy o`zgaruvchilar- TSM ning (psevdo) soxta tasodifiy sonlar generatori (STSG) yordamida ishlab chiqilgan yoki soxta tasodifiy sonlar qatnashgan almashtirishlar natijasida olingan o`zgaruvchilardir.
YUqoridagi ta’riflar shartli bo`lib, bitta miqdor bir necha guruxlarga kirishi mumkin.
TSM imitator-dasturga kiritiladigan formula, massiv ko`rinishidagi har xil funktsional bog`lanishlar va tasodifiy miqdorlarning taqsimotlaridan ham foydalanadi. Bu bog`lanishlar modelning kiruvchi, ichki va chiquvchi xususiyatlari rolini o`ynashi mumkin.
Modelning bosishga chiqariladigan chiquvchi miqdorlari ichida modellashtirish natijalari va modellashtirilayotgan jarayon samaraliligini baholovchi, samaradorlik ko`rsatkichlari ajratib olinadi. Samaralilik ko`rsatkichlari vaqtning tasodifiy funktsiyasi y(t) ko`rinishida bo`lib, aniq texnologik, fizik-mexanik yoki iqtisodiy jarayonni aks ettiruvchi ichki o`zgaruvchilar bazasida shakllanadi.
Samaradorlik ko`rsatkichlari sifatida amalda matematik kutilish y(t), dispersiya, o`rta kvadratik chetlanish, taqsimot funktsiya, dispersiyaning spektral zichligi, korrelyatsion va o`tish funktsiyalaridan foydalaniladi.
Tizimli vaqt. Tizimli vaqt T jarayon yoki tizimning holatini vaqtning qaysi holatida turganligini ko`rsatadi. Tizimli vaqt TSM ning zaruriy elementi bo`lib hisoblanadi. Modellashtirish jarayonida T<sub>b</sub> - boshlang`ich qiymatdan T_o - oxirgi qiymatgacha uzluksiz o`zgarib boradi. Mashinaning diskret hisoblash xususiyatiga moslangan diskret taqlidiy modellashtirish jarayoni T-diskret vaqt qadami bo`yicha o`zgaradi.
T ning o`zgarish qonuni bo`yicha TSM asinxron va sinxron TSM larga ajraladi. ("hodisa bo`yicha" va "takt bo`yicha" modellashtirish). Asinxron modellashtirishda T-tasodifiy miqdor bo`lib, oldindan noma’lum bo`ladi va taqlidlash jarayonida generatsiyalanadi. SHuning uchun, tasodifiy miqdordan iborat bo`ladi. Sinxron TSM da T-tasodifiy miqdor bo`lmay, oldindan beriladigan o`zgarmas miqdor-tizimli vaqt qadamidir.
Asinxron TSM uslubi tasodifiy intervallarda bo`laklari holati tez o`zgarib turadigan tizim va jarayonlarni modellashtirishda kutilgan samarani beradi. Asinxron modellashtirish jarayonni diskretlashtirish natijasida yuzaga keladigan xatolikni bartaraf etish imkonini beradi.
T ning kichik qiymatlarida mashina vaqtining ortib ketishi va T_o- T_b vaqtning tasodifiy bo`lishi hisobiga modelning xatoligi ortishi asinxron modellashtirish tamoyilining kamchiligidir. Bunday xatolik Tning o`rtacha qiymati kattalashganda yanada ortadi. Mavjud statistik usullar T ning o`zgarmas qiymati uchun yaroqli bo`lganligi tufayli vaqt qatori realizatsiyasini statistik qayta ishlash jarayoni ham murakkablashadi.
Sinxron modellashtirish tamoyilida taqlidlashning har bir taktida T vaqtga T o`zgarmas vaqtni qo`shib boriladi. Sinxron TSM da taqlidlash tezligini T va taktlar sonini o`zgartirish bilan o`zgartiriladi. Lekin bunda modellashtirish uslubining xatoligi ortadi. SHunga qaramay, ko`pgina uzluksiz jarayonlar va tizimlarni model-lashtirishda T ni sharoitga mos holda tanlash hisobiga sinxron modellashtirish tamoyili qulay bo`ladi.
Ko`p tarmoqli o`zaro bog`langan tizimlarni modellashtirishda asinxron tamoyil har bir elementar tarmoq uchun alohida T<sub>k</sub>(k=1,….,m) tizimli vaqtni tanlashni taqozo etadi. Bunda tizim uchun tizimli vaqt T=min(T<sub>1</sub>,……T<sub>m</sub>) munosabatdan aniqlanadi. Ma’lumotlarni saqlash va almashtirish ishlari ko`p aloqali tizimlarni asinxron tamoyil bo`yicha modellashtirish jarayonini qiyinlashtiradi. Bunday masalalarni yechish uchun ko`plab dasturlar yaratilgan. Ko`p aloqali tizimlarni sinxron tamoyil asosida taqlidiy modellashtirish maqsadga muvofiqdir.