Классификация случайных событий. Классическое определе­

3) типическая (стратифицированная) выборка, в к-ую случайным образом отбираются элементы из типических групп, на к-ые по нек-му признаку разбивается генеральная совокупность;
4) серийная (гнездовая) выборка, в к-ую случайным образом отбираются не элементы, а целые группы совокупности (серии), а сами серии подвергаются сплошному наблюдению.
Используют два способа образования выборки:
1) повторный отбор (по схеме возвращенного шара), когда каждый элемент, случайно отобранный и обследованный, возвращается в общую совокупность и м.б. повторно отобран;
2) бесповторный отбор (по схеме невозвращенного шара), когда отобранный элемент не возвращается в общую совокупность.
Мат-кая теория выборочного метода основывается на анализе собственно-случайной выборки.
Обозначим:
- значения признака (случайной величины Х);
N и n - объемы генеральной и выборочной совокупностей;
- число элементов генеральной и выборочной совокупностей со значением признака ;
М и m - число элементов генеральной и выборочной совокупностей, обладающих данным признаком.
Средние арифметические распределения признака в генеральной и выборочной совокупностях называются соответственно генеральной и выборочной средними, а дисперсии этих распределений - генеральной и выборочной дисперсиями. Отношение числа элементов генеральной и выборочной совокупностей, обладающих нек-ым признаком А, к их объемам, называются соответственно генеральной и выборочной долями. Все формулы сведем в таблицу.

Замечание. В случае бесконечной генеральной совокупности (N = ∞) под генеральными средней и дисперсией понимается соответственно математическое ожидание и дисперсия распределения признака Х (генеральной совокупности), а под генеральной долей р - вероятность данного события.
Важнейшей задачей выборочного метода является оценка параметров (характеристик) генеральной совокупности по данным выборки.
Теоретическую основу применимости выборочного метода составляет закон больших чисел, согласно к-му при неограниченном увеличении объема выборки практически достоверно, что случайные выборочные характеристики как угодно близко приближаются (сходятся по вероятности) к определенным параметрам генеральной совокупности.

30.