Ko'p regressiya natijalarini sharhlash
-jadval. Jurnal reklama tezligi, o'quvchilar soni va o'rtacha daromadning logarifmik o'zgarishidan keyin bir nechta regressiya natijalarini chop etish
12.ru.uz
- Bu sahifa navigatsiya:
- Mustaqil ozgaruvchi Koeffitsient Standart ogish
- Dispersiyani tahlil qilish Manba
- Manba D.F. SeqSS
- Gayrioddiy korinishlar Kuzatishlar Auditoriya jurnali
- Muvofiqlikning standart ogishi Qolgan
- Jurnal reklama stavkasining taxminiy qiymatini topish uchun siz quyidagi bosqichni bajarishingiz kerak
- = 2,718280 ”3 = 26 739 dollar.
- Polinom regressiyasi bilan egri chiziqni moslashtirish
| 12.3.2-jadval. Jurnal reklama tezligi, o'quvchilar soni va o'rtacha daromadning logarifmik o'zgarishidan keyin bir nechta regressiya natijalarini chop etish
Regressiya tenglamasi quyidagi shaklga ega: log Reklama darajasi = -3,44 + 0,578 (jurnal auditoriyasi) - 0,00163 (erkaklar ulushi) + 0,890 (daromad jurnali). Mustaqil o'zgaruvchi |
Koeffitsient |
Standart og'ish |
t | |
|
R | ||||
|
Doimiy |
-3.441 |
2.011 |
-1,71 |
0,093 |
|
Auditoriya jurnali |
0,57847 |
0,04023 |
14.38 |
0.000 |
|
Erkaklar ulushi |
-0,001635 |
0,001613 |
-1.01 |
0,316 |
|
log daromad |
0,8897 |
0,1793 |
4.96 |
0.000 |
|
S = 0,2603 R-kvadrat = 80,5% R-kvadrat (sozlangan) = 79,4% Manba'>Dispersiyani tahlil qilish | |||||||
|
Manba |
D.F. |
SS |
XONIM |
F |
R | ||
|
Regressiya |
3 |
14.2737 |
4.7579 |
70.22 |
0.000 | ||
|
Qolgan xato |
51 |
3.4557 |
0,0678 |
|
| ||
|
Jami |
54 |
17.7294 |
|
|
| ||
|
Manba |
D.F. |
SeqSS | |||||
|
Auditoriya jurnali |
bitta |
12.4115 | |||||
|
Erkaklar ulushi |
bitta |
0.1945 | |||||
|
log daromad |
bitta |
1.6677 | |||||
|
G'ayrioddiy ko'rinishlar Kuzatishlar |
Auditoriya jurnali |
jurnali reklama tezligi |
Muvofiqlik |
Muvofiqlikning standart og'ishi |
Qolgan |
Standartlashtirilgan qoldiq |
|
9 |
8.3 |
10.2421 |
10.8394 |
0,0705 |
-0,5973 |
-2,38R |
|
48 |
8.2 |
9.7468 |
9.8707 |
0,1889 |
-0,1239 |
-0,69X |
|
54 |
8.1 |
11.3794 |
10.7636 |
0,0707 |
0,6158 |
2.46R |
|
55 |
8.0 |
11.2019 |
10.6940 |
0,0629 |
0,5079 |
2.01 R |
R muhim standartlashtirilgan qoldiq bilan kuzatuvni bildiradi.
X X-qiymati muhim ta'sir ko'rsatadigan kuzatuvni bildiradi.
Bu sizning bashorat qilish xatoligingiz odatda taxmin qilingan qiymatning 26,5% ekanligini ko'rsatadi. Agar, masalan, sizning bashorat qilingan jurnal reklama stavkasi $100 000 bo'lsa, farq bu qiymatning 26,5% yoki $26,500 ni tashkil qiladi, bu jurnal reklama stavkasi uchun standart xatolikni keltirib chiqaradi, bu juda katta jurnallar uchun bunday reklama uchun juda mos keladi. Agar sizning prognoz qilingan jurnal reklama stavkasi 20 000 AQSh dollari bo'lsa, uning 26,5 foizini olib, bunday kichik jurnal uchun mos keladigan standart xato sifatida 5 300 dollarni beradi. Baholashning standart xatosi bunga bog'liq bo'lishi kerak
12-BOB. KO'P REGRESSIYA: bashorat qilish.
677
tarmoqni jurnal miqyosidan farqlashning ma'nosi bor, chunki katta jurnallarda kichiklarga qaraganda o'zgaruvchanlik uchun ko'proq joy mavjud.
Regressiya koeffitsienti b, = 0,578 (o'quvchi logarifmi uchun) elastiklikdir, chunki natural logarifmlar yordamida transformatsiya Y uchun ham qo'llanilgan. Shunday qilib, o'quvchilarning 1% ga ko'payishi reklamaning ko'payishini kutish imkonini beradi. jurnaldagi ko'rsatkich 0,578% ga. Bu o'quvchilar sonining 1% ga o'sishi reklama joylashtirish stavkalarining biroz kichikroq (ya'ni 1% dan kam) o'sishiga olib keladigan javob effektining pasayishini ko'rsatadi. Bu pasayish haqiqatan ham ahamiyatlimi yoki b = 0,578 koeffitsienti mohiyatan 1 ga tengmi - tasodifiy omil ta'sirini hisobga olmasangiz, siz hayron bo'lishingiz mumkin. Javob shunday ma'lum qilingan 1 ning belgilangan nuqtasi b uchun ishonch oralig'idan tashqarida ekanligi (bu 0,498 va 0,659 orasida), bu sezilarli pasayishdan dalolat beradi. Bu xulosaga boshqa yo'l bilan - f-statistikani hisoblash orqali erishish mumkin: f = (0,578 - 1) / 0,0402 = -10,5.
Erkak kitobxonlar ulushi va o'rtacha daromad o'zgarishsiz qolsa, kitobxonlar sonining kattaligi reklama stavkasi hajmiga sezilarli ta'sir qiladimi? Bu savolga javob ha, bu ko'p regressiyada b ning ahamiyati uchun odatiy f-testidan dalolat beradi. Ushbu xulosani p-qiymatidan chiqarish mumkin (12.3.2-jadvalda bu qiymat mustaqil o'zgaruvchi "log Audience" uchun 0,000 ga teng).
Va nihoyat, Audubon jurnali uchun taxmin qilingan Y qiymatini aniqlaymiz. Bu qiymat ushbu bobda ancha oldin hisoblangan bashorat qilingan qiymatdan biroz farq qiladi; Bundan tashqari, u biroz yaxshiroq bo'lib chiqdi, chunki transformatsiyadan oldin o'rganilgan ma'lumotlar chiziqli ko'p regressiya modeliga mos kelmadi. Y prognoz qilish ikki bosqichda amalga oshiriladi: birinchi navbatda, log Y ni regressiya tenglamasidan to'g'ridan-to'g'ri taxmin qilamiz, so'ngra prognoz qilingan qiymatni olish uchun S dan foydalanamiz.
Audubon jurnali quyidagi qiymatlar bilan tavsiflanadi: X, = 1645 (ya'ni, ushbu jurnalning o'quvchilari soni 1,645 million kishi), X2 = 51,1 (bu jurnal o'quvchilarining 51,1 foizi erkaklar ekanligini ko'rsatadi) va X3 = 38,787 dollar (o'rtacha qiymatni ko'rsatadi). ushbu jurnal o'quvchilarining uy xo'jaligi daromadlari). Regressiya tenglamasining logarifmasidan foydalanib, biz Audubon jurnali uchun log (jurnal reklama tezligi) uchun bashorat qilingan qiymatni topamiz.
Jurnalning bashorat qilingan qiymati (jurnallardagi reklama uchun tarif) - -3,441 + 0,57847 x 1od(Tomoshabinlar) - 0,001635(erkak kitobxonlar ulushi) + + 0,8897 x 1od(Daromad) = -3,441 + 0,57847 x 1od(Tomoshabinlar) 51,1)+ + 0,8897 x 1od(38787) = -3,441 + 0,57847 x 7,4055 - 0,001635(51,1) + + 0, 8897 x 10,5658 = -3,441 + 9 + 5658 = -3,441 + 4,010.0.
Jurnal reklama stavkasining taxminiy qiymatini topish uchun siz quyidagi bosqichni bajarishingiz kerak:
jurnallarda reklama uchun prognozli stavka = wo-"™.". |
2.718281''/2|0^oz2'.0-.4°1
= 2,71828'0 ”3' = 26 739 dollar.
Ushbu bashorat qilingan qiymat ushbu jurnal uchun reklama stavkasining haqiqiy qiymati bilan taqqoslanadi - 25 315 AQSh dollari. Bu qiymatlar bir-biriga juda yaqin ekani bizni baxtiyor. Haqiqiy va bashorat qilingan qiymatlarni taqqoslashda mos keladigan standart xato 26,739 dollarning 26,5 foizini tashkil qiladi, bu 7 086 dollarga teng. Agar boshqa jurnallar uchun prognoz qilingan reklama stavkalarini hisoblasangiz, ular bizning jurnalimizdagidek haqiqiy qiymatlarga unchalik yaqin emas. hol. Taqqoslash uchun, bizning misolimizdagi jurnallarning butun ro'yxatidan birinchi o'nta jurnal uchun nisbiy bashorat qilish xatolarini ko'rishingiz mumkin: -5,6%; 11,3%; 27,7%; -23,3%; 1,9%; 0,9%; 18,8%; 8,0%; -88,0% va -21,6%. Shunga asoslanib, 26,5% qiymati odatdagi xato darajasining maqbul varianti kabi ko'rinadi.
678
IV QISM. REGRESSIYA VA VAQT SERIASI
Polinom regressiyasi bilan egri chiziqni moslashtirish
Chiziqli bo'lmagan ikki o'lchovli munosabatni ko'rib chiqing. Agar Y va X o'rtasidagi scatter grafigi chiziqli bo'lmagan munosabatni ko'rsatsa, siz birinchi navbatda X bilan aloqasi ham chiziqli bo'lmagan yangi X o'zgaruvchisini kiritish orqali bir nechta regressiyani sinab ko'rishingiz mumkin. Eng oddiy variant - X*2 o'zgaruvchisini joriy qilishdir, bu asl X o'zgaruvchining kvadrati. Endi siz ko'p o'zgaruvchan ma'lumotlar to'plami bilan shug'ullanasiz, u uchta o'zgaruvchining mavjudligi bilan tavsiflanadi: Y, X va X2. Agar bitta X o'zgaruvchisi va uning ba'zi ko'rsatkichlari (X2, X3 * va boshqalar) berilgan Y ni bashorat qilganingizda, siz polinom regressiyasi bilan shug'ullanasiz. X o'zgaruvchini X2 bilan birgalikda ishlatish holatini ko'rib chiqing.
Bu o'zgaruvchilardan foydalanilganda odatiy ko'p regressiya tenglamasi Y = a + txXi + b2x2 kvadratik ko'phadga aylanadi, Y = a + biX + b2x2.21 Bu munosabatlar hali ham chiziqli hisoblanadi, chunki alohida atamalar qo'shiladi. Aniqroq aytganda, siz Y va X o'rtasidagi chiziqli bo'lmagan munosabatni tushuntirish uchun foydalanadigan Y va bir juft o'zgaruvchi (X, X2) o'rtasidagi chiziqli munosabat bilan shug'ullanasiz.
Bundan buyon siz ikkita X va X2 o'zgaruvchilari bo'yicha Y ning ko'p regressiyasini oddiygina hisoblashingiz mumkin (shuning uchun o'zgaruvchilar soni k = 2 gacha ko'tariladi, kuzatishlar soni esa, n o'zgarmaydi). Bunday holda, ilgari muhokama qilingan barcha usullar qo'llaniladi: prognozlar, qoldiqlar, regressiya sifati o'lchovlari sifatida R2 va Sn, regressiya koeffitsientlari uchun testlar va boshqalar.
Shaklda. 12.3.1 kvadratik polinomlar tomonidan yaratilishi mumkin bo'lgan ko'plab egri chiziqlarning ba'zilarini ko'rsatadi. Agar sizning Y va X scatterplotingiz ushbu egri chiziqlardan biriga o'xshasa, X2 ni yangi o'zgaruvchi sifatida kiritish tegishli munosabatni tushuntirish va bashorat qilishda foydali bo'lishi mumkin.
Download 0.55 Mb.
Do'stlaringiz bilan baham:
