Ko'pburchaklar

Javob: 30⁰
5 – misol. Tomoni a ga teng muntazam oltiburchakka aylana ichki chizilgan v a aylana tashqi chizilgan. Bu aylanalar hosil qilgan halqa yuzasini toping.
Yechish: Tashqi chizilgan aylana radiusi R ni a_n = 2Rsin formuladan topamiz n = 6 da R = a. U holda ichki chizilgan aylana radiusi
r = Rcos =
Bundan halqa yuzi π (R² – r² ) = ekanligini ko‘rish mumkin.
Javob:__6_–_misol.'>Javob:
6 – misol. Teng yonli trapetsiyaning balandligi h, yon tomoni tashqi chizilgan aylana markazidan α burchak ostida ko‘rinadi. Trapetsiyani yuzini toping.
Yechish: Chizmadan ko‘rinadiki, burchak ichki chizilgan burchak ekanligidan BC yoyni yarmi bilan o‘lchanadi, demak, =
AB = AK+KB, DC =AK – AE = AK – KB,
AK = h · ctg , Bularga ko‘ra izlanayotgan yuza:
S = (AB +DC)· h = AK · h = h² · ctg .
Javob: h² · ctg .
7 – misol. Doiraga muntazam 2n – burchak ichki, muntazam n – burchak tashqi chizilgan. Bu ko‘pburchaklar yuzalari farqi Q ga teng. Doira radiusini toping.
Yechish: Ichki chizilgan muntazam 2n – burchakni yuzi n · R² sin . Tashqi chizilgan muntazam n – burchakni yuzi n · R² · tg ga teng. Shartga ko‘ra n · R² · (tg – sin ) = Q, bu yerdan izlanayotgan R ni qiymatini topamiz.
Javob: R = .


Ko’pburchak doir didaktik materiallar
Ko’pburchak bahsi
Kunlardan bir kun Uchburchak bilan To‘rtburchak tortishib qolishibdi. «Sen qanaqasiga ko‘pburchak bo‘lasan? – debdi To‘rtburchak Uchburchakka. – Senda faqat uchtagina burchak bor. Uchta burchak ko‘p bo‘libdimi. Mana menda burchaklarko‘p, bir emas, to‘rtta». «Nima bo‘pti, to‘rtta bo‘lsa, – debdi xafa bo‘lib Uchburchak, – agar sening o‘rtangdan bitta diagonal o‘tkazilsa, atigi ikkita uchburchakdan iborat ekanliging hammaga ma’lum-ku?».
Tortishuvni ikkita O‘nburchak eshitib, bahs¬lashuvchilarni ajratishga kirishishibdi. «Siz ikkalangiz ham ko‘pburchaksiz, – debdi xuddi chetlari uchgan tarelkaga o‘xshash O‘nburchaklardan biri. – Men ham ko‘pburchakman. Kvadrat va Romb ham ko‘pburchak. Faqat bizning burchaklarimiz soni har xil. Lekin, har birimizda burchaklar bor, aylana va doirada bunday emas.Yanabizning har birimizning tomonlarimiz ham bor. Burchagimiz nechta bo‘lsa, tomonlarimiz ham shuncha. Oltiburchakda oltita, O‘nikki burchakda esa o‘n ikkita tomon bor.
Bulardan tashqari hamma ko‘pbur¬chaklarning perimetri bo‘ladi. Perimetr barcha tomonlarning yig‘indisiga teng. Perimetrni bizning kiyimimiz yoki chetimiz deb qarash mumkin. Shu bilan birga, hamma ko‘pburchaklar inson uchun foydalidir. Bizning yordamimizda kishilar parket va koshin plitalar yasaydilar, uylarning chizmalarini chizadilar va turli-tuman mashinalar o‘ylab chiqaradilar. Xullas, biz ko‘pburchaklarning o‘zaro talashishimizga hech qanday asos yo‘q».
Uchburchak bilan To‘rtburchak yarashib olishibdi. O‘nburchaklar ular bilan xayrlashib, o‘zlarining shlyapalarini yechibdilar va bir daqiqada o‘nbir burchakka aylanib qolibdilar.