Kopyoqlilar va ularga doir masalalar tuzishning ayrim muammolari

to’g’ri yoki og’ma prizma deb ataladi. Asoslari muntazam ko’pburchakdan iborat 
bo’lgan to’g’ri prizma muntazam prizma deyiladi. To’g’ri prizmaning yon yoqlari 
to’g’ri to’rtburchaklardan iborat bo’ladi. 
Ko’pyoqli uchlarining vaziyati va ularning o’zaro tutashtirish tartibi berilgan 
bo’lsa, ko’pyoqli ma’lum deb hisoblanadi. Shunga ko’ra, ko’pyoqlini epyurda 
tasvirlash uchun uning hamma uchlarining proyeksiyalari berilishi va ko’rsatilgan 
tartibda o’zaro tutashtirilgan bo’lishi lozim. 
Bu bobda ko’pyoqlikning epyurda berilishi, tekislik bilan kesishishi, kesim 
shakli haqiqiy kattaligini aniqlash; ko’pyoqlining sirti yoyilmasini yasash; 
ko’pyoqlining to’g’ri chiziq bilan va o’zaro kesishish bo`yicha masalalar echamiz. 
1-masala. Uchburchakli to`g`ri prizma frontal proeksiyalovchi P(P
H
,Pv) 
tekislik bilan kesilgan. Kesim shaklining proeksiyalari, uning haqiqiy kattaligi va 
prizmaning yoyilmasi yasalsin (3.11-3.12shakl, a). 
Yechish. P tekislik prizmani 123(1’2’3’) uchburchak bo`yicha kesadi. 
Uning frontal proeksiyasi 1’2’3’ to`g`ri chiziq kesmasi ko`rinishida bo`lib, 
gorizontal proeksiyasi 123 esa mos ravishda abc, ya`ni prizmaning gorizontal 
proeksiyasi bilan ustma-ust tushadi (3.11-shakl, b). 
Kesim shaklining haqiqiy katgaligini yasash uchun P tekislikni uning 
gorizontal izi P
H
atrofida aylantirib, H tekislik bilan ustma-ust qo`yamiz yoki 

---

33 
jipislashtiramiz. P(P
H
,Pv) proeksiyalovchi tekislik bo`lgani uchun uning P
H
va Pv 
izlari orasidagi burchak to`g`ri burchak bo`ladi. Ustma-ust qo`yilgandan keyin ham 
bu burchak albatta saqlanadi va tekislikning frontal izi OX o`qi ustiga kelib qoladi. 
(OX o`qi bilan ustma-ust tushadi). 1'2'3' nuqtalar bir-biri orasidagi va izlarning 
uchrashish nuqtasi Px gacha bo`lgan masofalarini o`zgartirmasdan 1’