Kopyoqlilar va ularga doir masalalar tuzishning ayrim muammolari

1
,2’
1
,3’
1
 
nuqtalarga o`tadi. Nuqtalarning gorizontal proeksiyalari 1,2,3 lar esa OX o`qiga 
parallel to`g`ri chiziq bo`ylab suriladi. Shunday qilib, 1o,2o,3o uchburchak — 
kesim shaklining haqiqiy kattaligi hosil bo`ladi. 
Endi prizmaning to`liq yoyilmasini yasab olamiz. Prizmaning asosi ABC 
normal kesimi bo`lgani uchun qog`ozning bo`sh joyida ∆ABC ning perimetrini 
biror to`g`ri chiziq ustida joylashtirib A,B,C nuqtalarni hosil qilamiz. Hosil 
bo`lgan nuqtalardan perpedikulyarlar chiqarib, prizmani yon yoqi yoyilmasini hosil 
qilamiz. Yoyilmaga prizmaning ostki-ustki asoslarini qo`shib chizamiz va prizma 
to`liq yoyilmasini hosil qilamiz (3.12-shakl, a).
Kesik prizmaning yoyilmasini yasash uchun, to`liq yoyilmada prizmaning P 
tekislik bilan kesilishidan hosil bo`lgan kesim chizig`ini ko`rsatish uchun mos 
qirralarga a'1'=A1, b'2'=V2, c'3'=C3 kesmalarni qo`yib, 1,2,3 nuqtalarni 
aniqlaymiz. Ularni ketma-ket tutashtirib, 1 2 3 1 kesim chizig`ini hosil qilamiz. 
Kesim shaklining haqiqiy kattaligini yasash uchun kesim chizig`idagi 2 
nuqtada 12=1o2o radius bilan, 3 nuqtada 31=3o1o radius bilan yoylar chizib, 1 
nuqtani aniqlaymiz. Topilgan 1 nuqtani 2 va 3 nuqtalar bilan tutashtirib, 
1o2o3o=123 — kesim shaklining haqiqiy kattaligini hosil qilamiz. Hosil qilingan 
yoyilma prizmaning P tekislik bilan kesganda hosil bo`lgan pastki qismining 
yoyilmasi bo`ladi (3.12-shakl, b). 
2-masala. Qirralari frontal proyeksiya tekisligiga parallel va asosi gorizontal 
proyeksiya tekisligida joylashgan uchburchakli prizmaning yoyilmasi yasalsin 
(3.13-shakl, a). 
Yechish. Bu masalada prizma yon qirralarining uzunliklari ularning frontal 
proyeksiyalariga teng; prizmaning asosi normal kesim bo’la olmaydi, chunki 

---

34 
prizma asosining tekisligi yon qirralarida perpendikulyar emas. Yoyilmani yasash 
uchun prizmaning normal kesimini topish kerak bo’ladi. Buning uchun prizmani 
uning yon qirralariga perpendikulyar bo’lgan P tekislik bilan kesamiz. P tekislikni 
istalgan qulay joydan o’tkazish mumkin (3.13-shakl, b). 
Bu masalada prizmaning yon qirralari V tekislikka parallel bo’lgani uchun 
normal tekislik frontal proyeksiyalovchi tekislik bo’ladi. Epyurda normal P (P