Koshi masalasining ko’p qadamli ayirmali metodlar

REJA:

1. 
   Kirish.
   

2. Asosiy qism.

   1. 
      Masalaning qo’yilishi.
      
   2. 
      Ko’p qadamali metodlardagi approksimatsiyaning xatoligi.
      
   3. 
      Adamsning ekstrapolyasion metodlari.
      
   4. 
      Adamsning interpolyasion metodlari.
      
   5. 
      Ko’p qadamli ayirmali metodlarning turg’unligi, yaqinlashishi va xatoligini baholash.
      

III.Xulosa. IV.Adabiyotlar.

Kirish.
Matematika turmush masalalarini yechishga bo’lgan ehtiyoj, ya’ni yuzalar va hajmlarni o’lchash, kesma harakatni boshqarish, yulduzlar harakatini kuzatish va boshqalar tufayli vujudga kelganligi uchun ham u hisoblash matematikasi bo’lib, uning maqsadi, masala yechimini son shaklida topishdan iborat. Bu fikrga ishonch hosil qilish uchun matematika tarixiga nazar tashlash kifoya.
IX-X asrlarda O’rta Osiyoda matematika, astranomiya va boshqa tabiiy fanlar rivojlana boshladi. Bu yerda Al-Xorazmiydek buyuk alloma dunyoga keldi. Hisoblash matematikasining mutaxassisi ingliz matematigi E.But o’zini. “Sonli metodlar” kitobining kirish qismida “Hisoblash metodlarni sistemaga solganligi uchun birinchi arab matematigi Muxammad ibn-Muso al-Xorazmiydan minnatdormiz” deb yozgan edi.
Tatbiqiy masalalarni sonli yechish matematiklar e’tiborini doim o’ziga tortar edi. Shuning uchun ham o’tgan zamonning buyuk matematiklari o’z tadqiqotlarda tabiat jarayonlarini o’rganish, ularning modellarni tuzish, modellarini tadqiq etish ishlarini birga qo’shib olib borishgan. Ular bu modellarni tekshirish uchun maxsus hisoblash metodlarini yaratishgan. Bu metodlarning ayirmalari Nyuton, Eyler, Lobachevskiy, Gauss, CHebishev, Ermit nomlari bilan o’z zamonasining buyuk matematiklari shug’ullanishgan.
Ushbu kurs ishi Koshi masalasini ko’p qadamli ayirmali metodlariga bag’ishlangan bo’lib, bu kurs ishi to’rtta bobdan iborat. Birinchi bobida kirish qismi keltirilgan. Ikkinchi bobi kurs ishining asosiy qismi bo’lib, u to’rtta bo’limdan iborat. Birinchi bo’limi masalaning qo’yilishi haqida. Ikkinchi bo’limi ko’p qadamli metodlardagi approksimatsiyaning xatoligi. Uchinchi bo’limi esa Adamsning ekstrapolyasion metodlari. To’rtinchi bo’limi Adamsning interpolyasion metodlari. Oxirgi bo’limida ko’p qadamli ayirmali metodlarning turg’unligi, yaqinlashishi va xatoligini baholash o’rganilgan. Uchinchi bobi xulosadan iborat. To’rtinchi bobida esa adabiyotlar ro’yxati keltirilgan.

1.