Kurs ishining dolzarbligi
-§. Bir o`zgaruvchili funksiya hosilasi va differensiali
Download 483.85 Kb.
|
sobirova04.21bir necha
5-§. Bir o`zgaruvchili funksiya hosilasi va differensiali
Hosila haqida tushuncha. Funksiya differensiali Bir o`zgaruvchili y = f (x) funksiya x nuqtaning biror atrofida aniqlangan bo`lsin. f (x) funksiyaning x nuqtadagi birinchi tartibli hosilasi deb, shu nuqtada funksiya orttirmasi Δy = Δf (x) ning argument orttirmasi Δx ga nisbatining, Δx nolga intilgandagi chekli limitiga aytiladi va f (x), y, yx, , ifodalarning biri orqali yoziladi. Ta`rifga ko`ra, . Agar f (x) funksiya x nuqtada uzluksiz bo`lib, (yoki - ∞) bo`lsa, u holda f (x) funksiya x nuqtada cheksiz hosilaga ega de-yiladi va f (x) = ∞ (yoki - ∞) shaklda yoziladi. Chekli yoki cheksizligidan qat`i nazar, va limitlarga, mos ravishda, f (x) funksiyaning x nuqtada chapdan va o`ngdan hosilalari deyiladi. f (x) funksiyaning x nuqtada bir tomonlama, chapdan va o`ngdan hosilalari mavjud bo`lib, o`zaro teng bo`lgandagina, funksiya x nuqtada hosilaga ega bo`ladi va . Berilgan f (x) funksiyaning hosilasi ni topish amaliga funk-siyani differensiallash deb ataladi. Masalan: 1) y = x3 funksiya har qanday haqiqiy x da chekli hosilaga ega, chunki . Shunday qilib, (x3) = 3x2 (x є R). 2) funksiya x = 0 nuqtada cheksiz hosilaga ega: . 3) y = | x | funksiya esa x = 0 nuqtada har ikki bir tomonlama hosilalari ; mavjud bo`lishiga qaramasdan, hosilaga ega emas, chunki ≠ .Erkli o`zgaruvchi yoki argument x ning differensiali deb, uning orttirmasi Δx ga aytiladi va dx orqali belgilanadi, ya`ni dx = Δx. Agar y = f (x) funksiyaning x nuqtadagi Δy = f (x + Δx) - f (x) orttirmasi, Δy = A(x)dx + α(dx) ko`rinishda tasvirlansa, bu yerda A(x) – o`zgaruvchi, dx → 0 da α(dx) = 0(dx), u holda f (x) funksiya x nuqtada differensiallanuvchi deyiladi. Download 483.85 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling