Kvadrat tenglama va uning ildizlari. Chala kvadrat tenglamalar va ularni yechish

Bikvadrat tenglamalar.
Ushbu ax²+bx²+c=0
ko`rinishdagi tenglama bikvadrat tenglama deyiladi, bunda .
x²=t deb belgilash bilan, bu tenglama kvadrat tenglamaga keltiriladi. 
2-masala. Bikvadrat tenglamani yeching:
.
D x2=t deb belgilaymiz. Bu holda

Bu kvadrat tenglamani yechib, quyidagilarni topamiz:

tenglama ildizlarga ega, x₂=-1 tenglama esa haqiqiy ildizlarga ega emas.
Javob. ▲
Darsni mustahkamlash: O’tilgan mavzu asosida 381-384 mashqlar ishlash.
3- masala. Tenglamani yeching:

D Tenglamadagi kasrlarning umumiy maxraji (x+2)(x-3) ga teng. Agar bo`lsa, u holda tenglamaning ikkala qismini (x+2)(x-3) ga ko`paytirib, quyidagini hosil qilamiz:

Bu tenglamaning shaklini almashtiramiz:



Kvadrat tenglamaga keltiriladigan tenglamalar.
Yangi mavzu:

1- masala. Tenglamani yeching:

D x²+7x+12 kvadrat uchhadni ko`paytuvchilarga ajratamiz. X<sup>2</sup>+7x+12=0 tenglamani yechib, uning x<sub>1</sub>=-3, x<sub>2</sub>=-4 ildizlarini topamiz. Shuning uchun
Tenglamaning ikkala qismini kasrlarning umumiy maxrajiga, ya'ni (x+3)(x+4) ga ko`paytiramiz. Natijada quyidagiga ega bo`lamiz.

Bu tenglamaning shaklini almashtiramiz:

Bu tenglamani yechib, uning ildizlarini topamiz:

Bu ildizlarni tekshiramiz. x=-3 bo`lganda,berilgan tenglama ikkin-chi va uchinchi kasrlarining maxrajlari nolga aylanadi. Shuning uchun x<sub>1</sub>=-3 chet ildiz x=-6 bo`lganda, berilgan tenglama kasrlarining maxrajlari nolga teng emas. x=-6 ni berilgan tenglamaga qo`yib, bu son tenglamaning ildizi bo`lishiga ishonch hosil qilish mumkin.
Javob. x=-6. ▲
Murakkab masalalar yechish.