Кванты Скотт Паттерсон Brainiac Кен Дженнингс Moneyball

К Р У Ч Е Н И Е И С К Л Е И В А Н И Е
223
Но есть одна вещь, от которой подобная деформация избавиться не мо-
жет — это свойственная кругу и квадрату замкнутость линии границы
127
. 
Обе фигуры ограничены замкнутыми кривыми. Это их общая тополо-
гическая сущность.
Подобно этому сущность ленты Мебиуса заключается в ее скручен-
ности на пол-оборота, обеспечивающей форме ее особые свойства. Са-
мое замечательное, что лента Мебиуса имеет только одну сторону и толь-
ко один край. Другими словами, ее лицевая и обратная поверхности 
в действительности являются одним и тем же, так же как и ее верхний 
и нижний край. (Чтобы проверить это, просто ведите пальцем по сере-
дине ленты, пока не вернетесь в исходное положение.) Здесь благодаря 
полуобороту верхний и нижний край бумаги объединились в одну боль-
шую непрерывную кривую. Подобным образом объединились и обе сто-
роны. Когда лента склеена, эти ее свойства фиксируются. Готовую ленту 
Мебиуса можно растягивать и скручивать, уже ничто не изменит того, 
что у нее одна сторона и один край.
Предложив первоклассникам исследовать вытекающие из этого уди-
вительные свойства ленты Мебиуса, я хотел им продемонстрировать, на-
сколько это интересно и увлекательно.
Сначала я попросил их взять карандаш и аккуратно провести линию 
посередине ленты. И они сосредоточенно стали рисовать нечто наподо-
бие показанного здесь пунктира.

---

Г Р А Н И Ц Ы В О З М О Ж Н О Г О
224
Сделав один оборот, они остановились, озадаченно переглядываясь. По-
том стали шумно обсуждать, почему их линии не замкнулись, как ожи-
далось. Карандашная линия не вернулась в исходную точку, а оказалась 
на «другой» стороне поверхности. Это и был первый сюрприз: необхо-
димо дважды пройти по ленте Мебиуса, чтобы добраться до исходной 
точки.
Внезапно один мальчик расплакался. Когда он обнаружил, что его ка-
рандаш не вернулся в исходное положение, он подумал, что сделал что-то 
не так. Сколько мы его ни убеждали, что он ничего не напутал и именно 
так и должно получиться, надо было просто пройти еще один круг, ока-
залось, уже поздно. Валяясь на полу, ребенок безутешно рыдал.
С некоторой опаской я предложил классу сделать еще одно дело — 
взять ножницы и разрезать ленту по всей длине по средней линии. «Как 
думаете, что выйдет в результате?» — спросил я у них.
«Они распадутся! Получится две части!» — предположили малы-
ши. Но когда они попробовали, вышло нечто абсолютно невероятное 
(одна лента двойной длины), и возгласы радости и удивления стали еще 
громче. Это напоминало какой-то фокус.
После этого внимание ребят уже было сложно удержать. Они полно-
стью увлеклись собственными экспериментами, изготавливая всевоз-
можные варианты лент Мебиуса, закрученные на два или три полуобо-
рота, разрезая их на две, три или четыре части, создавая всевозможные 
скрученные петли, цепочки и узлы, причем все это сопровождалось воз-
гласами: «Смотрите, что у меня получилось!» А я все не мог успокоить 
плачущего мальчугана. Полагаю, мой урок не первый довел кого-то из 
учеников до слез.
Виктория Харт была настолько разочарована унылыми вузовскими 
курсами математики, что стала прямо в классе заниматься всякими глу-
постями, рисуя змей, деревья и растянутых слонов и не слушая монотон-
но бубнившего учителя. Ви Харт, называющая себя «развлекательным 
матемузыкантом на полной занятости», разместила свои каракули на 
YouTube и вмиг стала знаменитой. Они были просмотрены сотни тысяч 

---