L. B. Okun Elementar bóleksheler

Ersi bóleksheler 
Ersi adronlardıń semeystvosı ersi emes adronlardıń semeystvosına salıstırǵanda kóp sanlı. 
Olardıń yadrolıq fizikada nuklonlar menen π-mezonlarǵa salıstırǵanda ádewir kishi orındı 
iyeleytuǵınlıǵın ersi adronlardıń stabilli emes (olardıń arasındaǵı eń uzaq waqıt jasaytuǵını 𝐾
𝐿
0
-
mezon 5·10
-8
s jasaydı) hám salmaǵı úlken. Sonlıqtan olardıń tuwılıwı ushın energiyası jetkilikli 
dárejede joqarı bolǵan bólekshelerdiń soqlıǵısıwı kerek. 
Birinshi ersi bóleksheler XX ásirdiń 40-jılları kosmoslıq nurlarda ashıldı. 50-jılları bolsa usınday 
maqsetler ushın qurılǵan arnawlı tezletkishlerdiń járdeminde olardı óndiriw jolǵa qoyıldı. Olardıń 
qásiyetlerindegi paradokslıq, ersilik usınday bólekshelerdiń júdá kóp bolıp tuwılıwı 
tuwılatuǵınday bolıp kórinetuǵınlıǵı (soqlıǵısıwshı adronlardıń energiyaları jetkilikli dárejede 
úlken bolǵanda), sonıń menen birge olardıń ersi emes adronlarǵa ázzi, ástelik penen 
ıdıraytuǵınlıǵı menen baylanıslı (bul jaǵdaydan olardıń "ersi" ataması payda boldı)
7
.
Bul paradokstıń sheshimi mınadan ibarat: ersi bóleksheler kúshli tásirlesiwdiń esabınan 
payda boladı, al olar birimlep ázzi tásirlesiwdiń esabınan ıdıraydı. Búgingi kúnler bul jaǵdaydıń hár 
bir ersi bóleksheniń quramında eń keminde bir ersi kvarktiń (s-kvarktiń) bolatuǵınlıǵı menen 
baylanıslı ekenligin bilemiz. Ersi kvark d-kvark sıyaqlı -1/3 zaryadqa iye. Biraq onıń massası d-
kvarktıń massasınan ádewir úlken: onıń massası shama menen 150 MeV ke teń
8
. s-kvarklardıń 
ıdırawı haqqında biz ázzi tásirlesiwlerge baǵıshlanǵan bapta aytamız. Al házir ersi kvarklardıń 
kúshli tásirlesiwi menen tanısamız. Kúshli tásirlesiwde kvark-antikvarktiń jubı 𝑠 + 𝑠̃ payda boladı. 
7
Yadrolıq masshtabta 10
-8
s júdá úlken waqıt bolıp tabıladı. Sebebi kúshli tásirlesiw ushın ózine tán 
waqıt 10
-23
s. 𝐾
𝐿
0
-mezonnıń ómiri shama menen 10
16
yadrolıq kúndi quraydı. Bul shamanı tártibi 10
12
kú
n 
bolǵan jerdiń jası menen salıstırıńı
z. 
8
Házirgi waqıtları qabıl etilgen mánisi 95 MeV (Awdarıwshı).

---

22 
9-súwret. 
9-súwrette 𝜋
+
𝑝 → 𝐾
0
Λ
0
processiniń kvarklıq diagramması súwretlengen. Biz ersi 
bólekshelerdiń jubınıń tuwılıwınıń kvarklıq diagrammada 𝑠𝑠̃ "shash ildirgishtiń" payda bolıwı 
menen baylanıslı ekenligin kóremiz. Bunday jaǵdayda shash ildirgishtiń bir (𝑠̃) ushınıń 𝐾-
mezonǵa, al ekinshi (𝑠) ushınıń Λ-giperonǵa tiyisli ekenligin kóremiz. 
𝑺𝑼(𝒁)-simmetriya 
𝐾-mezon ersi mezonlardıń ishindegi eń jeńili bolıp tabıladı. Λ-giperon bolsa ersi barionlardıń 
ishindegi eń jeńili (ersi barionlardı giperonlar dep ataǵan). Ersi hám ersi emes adronlar ulıwmalıq 
semeystvonı payda etedi: mezonlardıń oktetleri menen singletleri, barionlardıń oktetleri menen 
dekupletleri. (singlet bir bóleksheden, oktet — 8, dekuplet — 10 bóleksheden turadı). Bul 
semeystvorlardıń strukturasın SU(3)-simmetriyanıń járdeminde ańsat túsiniwge boladı. Kvarklik 
qáddide usı SU(3)-simmetriya u-, d- hám s-kvarklardıń arasındaǵı simmetriyaǵa alıp kelinedi. 
Usınday SU(3)-simmetriya izotoplıq SU(2)-simmetriyanıń ulıwmalastırılıwı bolıp tabıladı. 
Ersi s-kvark ersi emes kvarklardan ádewir salmaqlı bolǵanlıqtan, SU(3)-simmetriya tábiyatta 
SU(2)-simmetriyaǵa salıstırǵanda kúshlirek buzılǵan: 
𝑚
𝑠
− 𝑚
𝑢
≈ 𝑚
𝑠
− 𝑚
𝑑
≫ 𝑚
𝑑
− 𝑚
𝑢
. 
Bunıń nátiyjesi bir SU(3)-multipletke kiretuǵın adronlardıń massalar boyınsha kúshli ajıralıwı 
bolıp tabıladı. Adronlardı úyreniw arqalı SU(3)-simmetriyanıń bar ekenligin tabıw ańsat emes is 
boldı. Adronlardıń simmetriyalıq qásiyetlerin túsiniwge eń sheshiwshi úlesti Gell-Mann qostı. XX 
ásirdiń 50-jılları ol ersi bólekshelerge izotoplıq spin túsinigin tarqattı. Al 60-jıllardıń barısında ol 
mezonlar menen barionlardıń SU(3)-simmetriyasınıń házirgi zaman formulirovkasın berdi hám 
1964-jılı Gell-Mann kvarklar bar degen ideyanı usındı (Tap usınday jumıslardı onıń menen parallel 
sáykes Nishidjima, Neeman hám Cveyg tárepinen orınlandı). 
10-súwret. 
11-súwret. 

---

23 
12-súwret. 
SU(Z)-multipletlerdi 𝐼
3
𝑌 tegisliginde súwretlew qolaylı. Bul belgilewde 𝐼
3
arqalı izotoplıq 
spinniń úshinshi proekciyası, al 𝑌 arqalı giperzaryad belgilengen (anıqlaması boyınsha giperzaryad 
izotoplıq multiplettiń ekiletilgen ortasha zaryadına teń). 10-súwrette psevdoskalyar mezonlardıń 
okteti súwretlengen (𝐽
𝑃
= 0
−
, bul teńlikte 𝐽 arqalı bólekshelerdiń spini, al 𝑃 arqalı olardıń juplıǵı 
belgilengen, juplıq haqqında tolıǵıraq ázzi tásirlesiwlerge arnalǵan bapta aytamız). 11-súwrette 
vektorlıq mezonlardıń (𝐽
𝑃
= 1
−
) súwretlengen. Bul SU(3)-multipletlerdiń kvarklıq strukturası 12-
súwrette berilgen. 
Eger altı múyeshliktiń tóbelerinde jaylasqan bólekshelerdiń strukturası ayqın bolsa, onda 
orayda jaylasqan bólekshelerdiń strukturası túsinik beriwdi talap etedi. 
Barlıǵı bolıp úsh kvarktan hám úsh antikvarktan hár qıylı bolǵan toǵız kombinaciyanı dúziwge 
boladı. Olardıń úshewi haqıyqıy neytral: 𝑢𝑢, 𝑑𝑑, 𝑠𝑠. Kúshli tásirlesiwdiń nátiyjesinde bul úsh 
kvark-antikvarklıq hallardıń bir birine ótiwi múmkin. Sonlıqtan, bul hallardıń úsh kvantlıq-
meхanikalıq superpoziciyaları massalardıń belgili bolǵan mánislerine iye boladı. Eger 𝑆𝑈(3)-
simmetriya qatań orınlanatuǵın bolǵanda, onda 𝑆𝑈(3)-invariantlıq superpoziciyanıń ajıralıwı orın 
alǵan bolar edi: 
1
√3
(𝑢𝑢 + 𝑑𝑑 + 𝑠𝑠). 
Psevdoskalyar mezonlar jaǵdayında ol 𝑆𝑈(3)-singletlik η-mezonǵa, al vektorlıq mezonlar 
jaǵdayında singletlik ω-mezonǵa juwap bergen bolar edi. Qalǵan eki superpoziciyalardıń birewi 
birge teń bolǵan izotoplıq simmetriyaǵa iye (bul psevdoskalyarlar ushın π
0
hám vektorlar ushın 
ρ
0
): 
1
√2
(𝑢𝑢̃ + 𝑑𝑑̃). 
(ol τ
3
matricasınıń járdeminde kvarklıq tolqınlıq funkciyalardan dúziledi). Eń aqırında, eń sońǵı 
superpoziciyada nollik izospin bar: 
1
√6
(𝑢𝑢̃ + 𝑑𝑑̃ − 2𝑠𝑠̃). 
Onıń túri dáslepki eki superpoziciyanıń ortogonal bolıwı talabınan anıqlanadı. Ol 
psevdoskalyar ushın η-mezonǵa hám vektorlar ushın φ-mezonǵa juwap beredi. Usı barlıq úsh 
superpoziciyalardaǵı koefficientlerdiń kvantlıq-meхanikalıq hallardıń birge normirovkası 
boyınsha anıqlanatuǵınlıǵın ańǵaramız. 
𝑆𝑈(2)-simmetriya orın alǵan jaǵdaydaǵı Paulidiń úsh τ-matricasına sáykes 𝑆𝑈(3)-
simmetriyada Gell-Mannıń segiz λ matricası áhmiyetli orındı iyeledi: 
𝜆
1
= (
0 1 0
1 0 0
0 0 0
) , 𝜆
2
= (
0 −𝑖
0
𝑖
0
0
0
0
0
) , 𝜆
3
= (
1
0
0
0 −1 0
0
0
0
), 

---

24 
𝜆
4
= (
0
0 1
0
0 0
1
0 0
) , 𝜆
5
= (
0 0
−𝑖
0 0
0
𝑖
0
0
) , 𝜆
6
= (
0
0 0
0
0 1
0
1 0
), 
𝜆
7
= (
0
0
0
0
0 −𝑖
0
𝑖
0
) , 𝜆
8
= (
1
0
0
0
1
0
0
0 −2
). 
η-mezon menen λ
8
-matricanıń arasındaǵı kvarklıq struktura arasındaǵı baylanıstı ańǵarıw 
qıyın emes. 
13-súwret. 
14-súwret. 
Tábiyatta 𝑆𝑈(3)-simmetriya buzılǵan bolǵanlıqtan 𝑆𝑈(3)-singletli mezonlar menen 𝑆𝑈(3)-
oktetlerdiń segizinshi qurawshısı shalama-shekki aralasqan. Bul qubılıstı "miksing" dep ataydı. 
Vektorlıq mezonlar ushın aralasıw psevdoskalyarlar ushın aralasıwǵa salıstırǵanda ádewir 
kúshlirek. Aralasıwdıń saldarınan tómendegiler fizikalıq hallar bolıp tabıladı: 
𝜔 ≈
1
√2
(𝑢𝑢̃ + 𝑑𝑑̃), 𝑚 = 783 𝑀𝑒𝑉, 
ϕ ≈ 𝑠𝑠̃,
𝑚 = 1020 𝑀𝑒𝑉. 
13-súwrette 𝐽
𝑃
=
1
2
+
barionlardıń okteti súwretlengen. Ápiwayılastırılǵan túrde onıń kvarklıq 
strukturası 14-súwrette berilgen. Usı 14-súwrettiń orayında birge teń izospin 𝑢 ↔ 𝑑 
almastırıwına qarata simmetriyalı bolǵan {𝑢𝑑}𝑠 kombinaciyası Σ
0
-giperonın, al nolge teń bolǵan, 
𝑢 ↔ 𝑑 almastırıwı boyınsha antisimmetriyalı [𝑢𝑑]𝑠 kombinaciyası Λ
0
-giperondı táriyipleydi.
15- hám 16-súwretlerde bóleksheleriniń spini 𝐽
𝑃
= 3/2
+
shamasına teń barionlardıń 
dekupleti hám onıń kvarklıq strukturası kórsetilgen. Spini menen juplıǵı basqa bolǵan SU(3)-
multipletlerdiń bir qatarı belgili. Biraq, atap aytqanda, 10- hám 13-súwretlerde kórsetilgen 
oktetler adronlardıń SU(3)-simmetriyanı hám kvarklıq strukturasın anıqlawshı sheshiwshi orındı 
iyeledi. 

---

25 
15-súwret. 
16-súwret.