L. B. Okun Elementar bóleksheler

Gravitaciya (latın tilindegi gravitas — salmaq) — eki bólekshe arasındaǵı universallıq tartısıw, 
pútkil dúnyalıq tartılıs. Gravitaciyalıq tartılıs bólekshelerdiń massalarına proporcional emes 
(mekteplerde usılay oqıtadı), al olardıń tolıq energiyası menen impulsinen ǵárezli. Mısalı, uzaqtaǵı 
juldızdan kiyatırǵan jaqtılıq yamasa radiotolqınlar fotonnıń massası nolge teń bolsa da, Quyashtıń 
gravitaciyalıq maydanında tarqalıw baǵıtın ózgertedi. Eki relyativistlik bóleksheniń gravitaciyalıq 
tásirlesiwi massalar orayı sistemasında olardıń energiyasınıń kvadratı túrinde ósiwi kerek. 
Gravitaciyalıq tásirlesiw kúshli bolatuǵın energiya ushın tán shama Plank massasına teń: 
𝑚
𝑃
= (ℏ𝑐/𝐺
𝑁
)
1/2
≈ 1,2 · 10
19
𝐺𝑒𝑉 ≈ 10
−5
𝑔. 
Belgili elementar bólekshelerdiń massaları hám tezletkishlerde alınatuǵın energiyalardıń 
muǵdarı 𝑚
𝑃
ǵa salıstırǵanda júdá kishi bolǵanlıqtan házirgi zaman joqarı energiyalar fizikasındaǵı 
gravitaciyalıq tásirlesiwdiń tutqan ornı esapqa almastay dárejede kishi. Biraq fundamentallıq 
teoriyalıq fizikada, elementar bóleksheler fizikasında gravitaciya áhmiyetli, múmkin túyinlik 
orındı iyeleydi. Gravitaciyaǵa hám onıń basqa tásirlesiwler menen baylanısına baǵıshlanǵan 
jumıslardıń sanı jıldan jılǵa ósip atır. 
Gravitaciyanıń klassikalıq (kvantlıq emes) teoriyası - ulıwmalıq salıstırmalıq teoriyası bir qatar 
sanlı baqlawlarda tastıyıqlanǵan jaqsı islep shıǵılǵan teoriya bolıp tabıladı. Ulıwmalıq salıstırmalıq 
teoriyası házirgi zaman kosmologiyasınıń tiykarı bolıp tabıladı. Gravitaciyanıń kvantlıq teoriyası 
házirshe dóretilgen joq. Kvantlıq gravitaciyanı dóretiwdegi hár qıylı usıllardıń ishinde 
supergravitaciyanıń teoriyalıq modelleri ayrıqsha perspektivalı bolıp esaplanadı. 
Graviton — gravitaciyalıq maydannıń kvantı, spini 2 ge teń massaǵa iye emes neytral 
bólekshe. Gravitaciyalıq tásirlesiwdiń júdá ázzi bolǵanlıǵı sebepli gravitonlardı baqlaw házirgi 
zaman eksperimentallıq fizikasınıń múmkinshiliklerine kirmeytuǵın másele bolıp tabıladı. 
Gruppa — kompoziciyanıń binarlıq operaciyası "·" menen támiyinlengen (kóbeytiw dep jiyi 
aytılatuǵın) hám tómendegidey aksiomalardı qanaatlandıratuǵın 
1. 𝑔 · 𝑒 = 𝑒 · 𝑔 = 𝑔 teńligin qanaatlandıratuǵın birlik 𝑒 elementi bolatuǵın; 
2. Hár bir 𝑔 elementi ushın 𝑔
−1
· 𝑔 = 𝑔 · 𝑔
−1
= 𝑒 shártin qanaatlandıratuǵın keri 𝑔
−1
elementi bar; 
3. Úsh elementiniń kóbeymesi associativlik shárti bolǵan 
𝑔
1
· (𝑔
2
· 𝑔
3
) = (𝑔
1
· 𝑔
2
) · 𝑔
3
𝑔
1
, 𝑔
2
, 𝑔
3
elementleriniń kópligi G ǵa aytadı. 
Eger barlıq elementler kommutaciyalanatuǵın bolsa 𝑔
𝑖
· 𝑔
𝑘
= 𝑔
𝑘
· 𝑔
𝑖
, onda gruppanı 
kommutativlik yamasa abellik dep ataladı. Kommutaciyalanbaytuǵın jaǵdayda gruppanı abellik 
emes dep ataymız. 
G gruppasınıń H podgruppası dep usı G gruppanıń elementleriniń kópliginiń 1-3 shártlerdi 
qanaatlandıratuǵın kishi bólimine aytadı. Eger gruppanıń qálegen elementi ℎ 𝜖 𝐻 hám ℎ 𝜖 𝐺 
ushın 𝑔
−1
ℎ𝑔 𝜖 𝐺 shárti orınlanatuǵın bolsa, onda podgruppanı invariant dep ataydı. 𝐺 
gruppasınıń ápiwayı podgruppaları dep e menen G nıń ózin ataydı. 
G gruppasınıń sızıqlı kórinisi dep usı G gruppanıń elementleri bazı bir sızıqlı keńisliktegi sızıqlı 
túrlendiriwler (matricalar) bolıp tabılatuǵın gruppadaǵı kórsetiliwine aytadı. Bul sızıqlı 
túrlendiriwlerdiń G gruppasınıń elementleri menen bir mánisli sáykeslikte bolıwı kerek. 
Fizikada hár qıylı simmetriyalarǵa juwap beretuǵın túrlendiriwler gruppaları áhmiyetli orındı 
iyeleydi (yamasa qısqa túrde simmetriya gruppaları dep aytadı). Olardıń ishinde Li gruppaları 
ayrıqsha kórinip turadı.