Larini statistik gipotezalar asosida tekshirish

Normal taqsimlangan bosh to`plamlarning dispersiyallari tengligi haqidagi statistik gipotezani Fisher-Snedekor kriteriyasi bilan tekshirish
X va Y bosh to`plamlar normal taqsimlangan bo`lib, ularni ikkala parametrlari ham noma’lum bo`lsin. Bosh to`plamlardan hajimlari n va m ga teng bo`lgan tanlanma to`plamlarni olamiz:
Asosiy bosh to’plamlarning dispersiyalari
Bosh to’plamlarning dispersiyalari tengligi haqidagi statistik gipotezani  qiytmatdorlik darajasi bilan Fisher-Snedekor kriteriyasi yordamida tekshirish mumkin.
 Bu masalani yechish uchun (1) tanlanma to`plamlar yordamida quyidagi miqdorlarni hisoblaymiz:
,
,
Fisher-Snedekor kriteriyasi yordamida quyidagi tasodifiy miqdorni hisoblaymiz:

Fisher-Snedekor taqsimotiga ega bo`lib, uning kritik qiymati (ushbu darslikdadagi 4-ilova) jadvalidan topiladi
Isbotlaganki, bu tasodifiy miqdor
Bu yerda ikki xol bo`lishi mumkin:
1. agar quyidagi tengsizlik o’rinli bo’lsa
<
H0 asosiy gipoteza α qiymatdorlik darajasi bilan qabul qilinadi;
2. agar quyidagi tengsizlik o’rinli bo’lsa
>
<
<
bo’lsa, H1 alternativ gipoteza α qiymatdorlik darajasi bilan qabul qilinadi.
Fisher-Snedekor kriteriyasi yorda-mida, tasodifiy miqdorlarning aniq-liklarini taqqoslash mumkin.
Masalan, bir xil ishni baja-radigan ikkita qishloq xo’jalik texnikasidan, qaysi biri bu vazifani aniq va sifatli bajarishini, 90-95% li kafolat bilan aniqlash mumkin.
Faraz qilaylik, o`rganilayotgan, X va Y bosh to`plamlar normal taqsimlangan tasodifiy miqdorlar bo`lsin. Ma’lumki, normal taqsimot matematik kutilish a va σ o`rtacha kvadratik chetlanishi orqali to`liq aniqlanadi. Ikkala parametrlari ham noma’lum bo`lsin. Bosh to`plamlardan hajimlari n va m ga teng bo`lgan tanlan-ma to`plamlarni olamiz:
Bizdan quyidagi H0 asosiy va H1 al’ternativ gipotezani α qiymatdorlik darajasi bilan (1) tanlanma to’plamlar yordamida tekshirish talab qilingan bo’lsin:
Quyilgan masalalarni yechish uchun, normal taqsimlangan X va Y bosh to`plamlardan, hajimlari n va m ga teng bo`lgan tanlanma to`plamlarni olib, quyidagi tanlanma xarakteristikalarini hisoblaymiz :
,
,