Larini statistik gipotezalar asosida tekshirish

1
9
2	27	33	-2	0	4	0
3	31	32	2	-1	4	1
4	30	36	1	3	1	9
5	-	34	-	1		1
			0	0	10	20

Yechish. Hisoblashlarni yengillashtirish uchun statistik ma’lumotlar bo’yicha quyidagi jadvalni tuzamiz:


yT =33
Bu misol yuqorida keltirilgan formulalardan foydalanib yechiladi.
1). Fisher-Snedekor kriteriyasi bilan bosh to’plamlarning dispersiyalari tengligi haqidagi ststistik H0 gipotezani, H1 alternativ shartda tekshirish uchun, jadvaldan foydalanib hisoblaymiz FKUZ .
Tuzatilgan tanlanma dispersiyalarni hisoblaymiz :
,
95% li kafolat bilan Fisher-Snedekor kriteriyasiga
asosan qobul qilinadi.
,
.
Fisher-Snedekor kriteriyasining kritik qiymatini ilovadagi jadvaldan topamiz:
(4; 3; 0,05 ) = 9,12.
(4; 3; 0,05 ) = 9,12
Bo’lganligidan asosiy gepoteza
2). St’yudent kriteriyasi bilan asosiy
gipotezani 95% li kafolat bilan al’ternativ
shartda tekshiramiz:
St’yudent kriteriyasini qiymatini hisoblaymiz :

>
St’yudent kriteriyasini kritik qiymatlari jadvalidan (ilova-5):

Tn+m-2;α) =
t (7; 0,05)=2,45
St’yudent kriteriya asosan, X paxta naviga nisbatan Y paxta navini yuqori hosildor ekanliga, 95% li kafolat bilan isbotlandi.
>
Tengsizlik o’rinli bo’lganligidan.

Pirson Kriteriysi bilan tekshirish Bosh to’plam belgisi X normal taqsimlangan deb xisoblab uning parametrlarini baxolash xamda, ikkita X va Y bosh to’plamlar normal taqsimlangan bo’lsa, ularning dispersiyalari va matematik kutilishlarini taqqoslash qoidalari bilan tanishdik. Agar belgining taqsimot qonuni noma’lum, lekin u tayin ko’rinishga ega (masalan normal qonunga ega) deb taxmin qilishga asos bor bo’lsa, u xolda ushbu nolinchi «Bosh to’plam normal qonun bo’yicha taqsimlangan» degan gipotezani tekshiriladi. Noma’lum taqsimotning taxmin qilinayotgan qonuni xaqidagi gipotezani maxsus tanlangan tasodifiy miqdor muvofiqlik kriteriysi yordamida tekshirildi.  

Muvofiqlik kriteriysi deb, noma’lum taqsimotning taxmin qilinayotgan qonuni xaqidagi gipotezani tekshirish kriteriysiga aytiladi. X2 (xi-kvadrat) K.Prison, Kolmogorov, Simirnovlarning muvofiqlik kriteriylari mavjud bo’lib, biz Pirson kriteriysi yordamida bosh to’plamning normal taqsimlanganligi xaqidagi gipotezani tekshirish qoidasi bilan tanishamiz. Pirson kriteriysi berilgan qiymatdorlik darajasida gipotezaning kuzatish ma’lumotlari bilan muvofiq kelishini yoki muvofiq kelmasligini aniqlaydi. Faraz qilaylik, Bosh to’plam normal taqsimlangan degan taxminda ni nazariy chastotalari xisoblangan bo’lsin.  qiymatdorlik darajasida «Bosh to’plam normal taqsimlangan» degan gipotezani tekshirish talab qilinadi.