Loyiha muallifi mehriniso xudaybergenova qalb gavhari o‘zbekiston ijodkor yoshlar to‘plami

Tadqiqot materiallari va usullari 
Tadqiqot pedagogika va muhandislik yo'nalishlari bo'yicha bakalavrlarni tayyorlash 
jarayonida olib borildi. Tadqiqotda raqamli integrasiyaning quyidagi usullari ko'rib 
chiqiladi: to'rtburchaklar usuli, trapesiya usuli, Simpson usuli. Bu usullarda aniq 
integralning geometrik ma'nosi qo'llaniladi. Ya'ni, integral y = f(x) egri chizig'i, OX 
o'qi va x = a, x = b chiziqlari bilan chegaralangan maydondir. Raqamli integrasiya 

---

214 
usuli integrali elementar funksiyalarda hisoblangan yordamchi (yaqinlashuvchi) 
funksiya bilan integrallashdan iborat. 
Raqamli integratsiyaning eng oddiy usuli to'rtburchaklar usulidir. Ushbu 
usuldan foydalanishning uchta usuli mavjud: chap to'rtburchaklar usuli, o'ng 
to'rtburchaklar usuli va o'rta to'rtburchaklar usuli [1]. 
Trapezoidal usul ham sonli integratsiyaning eng oddiy usullaridan biri 
hisoblanadi, lekin ancha yaxshi yaqinlashuvni beradi. Bundan tashqari, 
to'rtburchaklar usulidan farqli o'laroq, trapezoid usuli cheklangan miqdordagi 
nuqtalarda aniqlangan funktsiyalarga nisbatan qo'llaniladi, chunki bu holda har doim 
bu nuqtalarni integratsiya tugunlari sifatida qabul qilish mumkin [2]. Trapetsiya usuli 
amalda to'rtburchaklar usulidan ko'ra ko'proq, lekin Simpson usulidan kamroq. Aniq 
integralni taqribiy hisoblash uchun Simpson usuli integral grafigini oʻqlari OY oʻqiga 
parallel boʻlgan parabola yoylari bilan almashtirishga asoslangan [1]. Ya'ni, agar biz 
integratsiyani kvadrat funktsiya bilan almashtirsak, uning aniq integralini ma'lum 
oraliqda hisoblab, Simpson formulasini olamiz [2]. Oldingi usullardan farqli o'laroq, 
Simpson usulida yaqinlashuvchi funktsiya silliqdir, shuning uchun bu usulning xatosi 
chap va o'ng to'rtburchaklar usullariga va trapetsiya usuliga qaraganda past bo'ladi.