Magistrlik dissertatsiyasi 7 bet, 59 ta rasm, ta jadval, 70 ta adabiyot va ilovadan iborat

3.5. RANSAC Spline Fitting

Oldingi qadam tasvirda mumkin bo‘lgan chiziqlarni topishga imkon berdi. Bu chiziqlar ushbu bosqichdan keyin aniqlashtiriladi. Har bir bunday chiziq uchun tasvirda oyna olib, unga splaynni tanlash algoritmi qo‘llaniladi. Oldingi bosqichdan keyin olingan chiziqlar bilan chiziqli splaynlarni to‘g‘rilash algoritmi qo‘llaniladi, agar chiziqlar to‘g‘ri bo‘lsa, bu qadam uchun yaxshi boshlang‘ich taxminlar bo‘ladi. Ushbu tajribalarda ishlatilgan splayn uchinchi darajali Bezye splayn hisoblanadi. U foydali xususiyatlarga ega bo‘lib, u nazorat nuqtalari splaynning o‘zi atrofida chegara qo‘yilgan ko‘pburchakni hosil qiladi. Uchinchi darajali Bezye splayni quyidagicha aniqlanadi:

bu yerda va , va nuqtalar esa splayn ko‘rinishini nazorat qiladi(32-rasm).

Algorithm 1 RANSAC Spline Fitting
for i = 1 to numIterations do
points=getRandomSample()
spline=fitSpline(points)
score=computeSplineScore(spline)
if score > bestScore then
bestSpline = spline
end if
end for
1-algoritm RANSAC spline fitting algoritmini tavsiflaydi. Asosiy siklning asosiy uchta funksiyasi quyidagilar:

1. 
   getRandomSample(): Ushbu funksiya RANSAC qadamiga o‘tishga qiziqtirgan sohasida mavjud nuqtalardan iborat tanlanma funksiyasi. Bunda tanlanmaga vaznlashtirilgan yondashuvdan foydalanib, bo‘sag‘a tasvirining piksel qiymatlariga mutanosib vazn qiymatlari qo‘llaniladi. Bu ko‘proq mos keladigan nuqtalarni tanlashga yordam beradi, ya’ni harakatlanish bo‘lagiga tegishli bo‘lish ehtimoli yuqori bo‘lgan nuqtalar tanlab olinadi.
   
2. 
   fitSpline(): eng kichik kvadratlar usulidan foydalanib, ko‘p sonli nuqtalar olinib, Bezye splaynga mosligi tekshiriladi. nuqtalardan iborat misol keltiriladi, bunda har bir nuqtada qiymatini ga o‘zlashtiriladi, bu yerda nuqtadan nuqtagacha Evklidning umumiy masofasining yig‘indisiga proporsional. Biz deb o‘rnatialdi, bunda:
   

bu yerda .

Bunda va ni tashkil etadi, bu mos ravishda birinchi va oxirgi splayn nuqtalariga to‘g‘ri keladi. Keyin quyidagi matritsalarni aniqlaymiz:

matritsasi uchun psevdo-teskari usul yordamida yechiladi:

Bu tanlangan nuqtalarning xatolarining kvadratlari yig‘indisini minimallashtiradigan splayn uchun boshqaruv nuqtalarini beradi.
3) ComputeSplineScore (): oddiy RANSAC da, ushbu splaynning sifatini aniqlash uchun har bir nuqtadan uchinchi darajali splaynga normal masofani hisoblanadi, ammo har bir bunday nuqta uchun beshinchi darajali tenglamani yechishni talab qiladi. Buning o‘rniga yanada samarali yondashuvni qo‘llashga qaror qilindi. U splaynning bahosini (sifat o‘lchovini) hisoblab chiqadi, uni samarali takrorlanadigan yo‘ldan foydalanib rastrlaydi, so‘ngra splaynga tegishli piksellarning qiymatlarini hisoblab chiqadi. Bundan tashqari, qisqaroq va egriroq splaynlarni jarimalash orqali splaynning to‘g‘ri chiziqliligi va uzunligi hisobga olinadi. Xususan, baho quyidagicha hisoblanadi:

bu yerda - splaynning boshlang‘ich bahosi (splaynning piksel qiymatlari yig‘indisi), - chiziqning normallashtirilgan uzunligi, deb belgilangan, bu yerda - splaynning uzunligi va - tasvir balandligi, shuning uchun degani, uzunroq splayn bor va qisqaroq splaynni anglatadi, - bu splaynning “egrilashishi” ning normallashtirilgan qiymati , - chiziqlar orasidagi burchaklarning kosinusi. Splaynning boshqaruv nuqtalarini bog‘laydigan chiziqlar, ya’ni , va va tartiblash omili hisoblanadi, 7-rasmga qarang. Ushbu baholarni hisoblash qisqaroq va egri splaynlarga qaraganda to‘g‘ri va uzunroq splaynlarni tanlashga majbur qiladi, bunda egri va qisqa splaynlarga qaraganda uzunroq va to‘g‘riroq splaynlar kamroq jarimaga tortiladi.