Maple тизимининг ыисыача характеристикаси

8.5. RootOf функцияси

Тенгламаларни ечишда RootOf функцияси ҳосил бўлиб қолиши мумкин. У тенглама илдизларини радикаллар ёрдамида ифодалаб бўлмаслигини кўрсатади. RootOf функцияси мустақил ҳолда ҳам RootOf(expr) ёки RootOf(expr,x) (бу ерда expr-алгебраик ифода, х-ўзгарувчи) кўринишларида қўлланилиши мумкин. Ечим х ўзгарувчига нисбатан изланади. Агар х кўрсатилмаган бўлса z ўзгарувчи бўйича универсал ечим изланади. RootOf кўринишдаги ечимни яққол ҳолда олиш учун all values функциясидан фойдаланилади:

> RootOf(a*x^2=a/x,x);

> allvalues(%);

> restart:RootOf(x^2-16,x);

> x[1,2]:=allvalues(%);

Демак, RootOf функцияси тенгламаларни компакт кўринишда ечишнинг эффектив усули экан.

Таркибида махсус функциялар бўлган тенгламаларни ечиш

Maple 7 тизимининг афзалликларидан бири таркибида махсус функциялар бўлган тенгламаларни ечиш ҳисобланади:

> solve(max(x,3*x-12)=min(10*x+8,22-x),{x});

> solve(x-.9=sin(x/25),{x});

> solve(ln(x)=sqrt(8),{x});

> solve(3*x=ln(x),{x});

> evalf(%);

Тенгламанинг аниқланган илдизларини ўрнига қўйиб текшириб кўрамиз:
> 3*(.1556659526-.6072466076 *I);

> ln(-.1556659526-.6072466076*I);

8.6. Тенгсизликларни ечиш

Тенгсизликларни ечиш учун ҳам solve функциясидан фойдаланилади. Тенгсизликлар тенгламалар сингари берилди. Maple 7 тенгсизликнинг критик қийматларини беради. Бунда тенгсизлик ўринли бўлмаган қиймат Open сўзи билан кўрсатилади:

> solve(7*x-3>67,x);

> solve(7*x-3>=67,x);

> solve(x^2-3*x-5>0,x);

> plot(x^2-3*x-5,x=-4..8);

> solve((x-1)*(x-2)/(x-3)>-1,x);

> plot((x-1)*(x-2)/(x-3),x=-4..4,y=-5..1);

> f := abs((z+abs(z+6))^2)>8;

> solve(f,{z});

> evalf(%);

> restart:plot(abs((z+abs(z+4))^2),z=-5..1,f=-1..30);

Тенгсизликлар системасини ечиш намунаси:
> solve({x*y*z>0,x>-1,y+z>10},{x,y,z});

Ечиш натижаларида бир неча ўзгарувчининг аниқланиш соҳалари кўрсатилган.