Maple тизимининг ыисыача характеристикаси

9.3. Функцияларнинг узлуксизлигини текшириш

Maple 7 тизимида функцияларнинг узлуксизлигини текшириш учун iscont функцияси ишлатилади. У қуйидаги шаклларда ёзилиши мумкин:

iscont(expr, х = а .. Ь)
iscont(expr,х = а .. b, 'closed')
iscont(expr, х = а .. b, 'open')
Функцияларни узлуксизлигини текшириш натижалари true (узлуксиз), false (узилишлар мавжуд) ёки FALL (incont узилишларни аниқлай олмади) кўринишларида бўлиши мумкин:
> iscont( 1/x, x=1..2 );

> plot(1/x,x=0.1..2,y=0..2);

> iscont( 1/x, x=-1..2 );

> plot(1/x,x=-1..2,y=0..20);

> plot(1/x,x=0..2,y=0..2);
> iscont( 1/x, x=0..2,'closed');

> iscont( 1/x, x=0..2,'open');

> iscont( 1/(x+a), x=0..1);

9.4. Функцияларнинг узлуксизлиги бузиладиган нуқталарни аниқлаш

Берилган f(x) функциянинг узлуксизлиги бузиладиган нуқталарни аниқлаш учун discont(f,x) функцияси қўлланилади:

> discont(l/(x-2),x);

F(x)=1/(x-2) функция х=2 нуқтада узилишга эга. Буни функциянинг графигини қуриб ҳам кўришимиз мумкин:
> plot(1/(x-2),x=-3..3,y=-15..20);

Қуйидаги функция учта узилиш нуқтасига эга:

> discont(l/((x-1)*(x-2)*(x-3)),x);

> plot(1/((x-1)*(x-2)*(x-3)),x=0..5,y=-15..20);

Функциянинг узилиш нуқталарини singular(expr, vars) функцияси ёрдамида ҳам аниқлаш мумкин:
> singular(1/((x-1)*(x-2)*(x-3)),x);

> singular(1/sin(x));

> plot(1/sin(x),x=0..2*Pi,y=-15..15);

Мундарижа

Кириш 4
1. Maple тизимининг қисқача характеристикаси 5
1.1. Maple тизимининг таркиби 5
1.2. Maple 7 тизимининг тиллари 5
1.3. Maple 7 тизимининг ядроси ва пакетлари 6
1.4. Maple 7 тизимининг интерфейси 6
1.5. Maple 7 тизимининг менюси 7
1.6. Математик символларни киритишда тасвирлаш воситалари 8
1.7. Maple 7 тизимининг диалог режимида ишлаш асослари 9
1.8. Функция ва операторлар тўғрисида тушунчалар 10
1.9. Хатоликларни қайта ишлаш ва кўрсатиш 11
1.10. Сичқонча ёрдамида бошқариш 12
1.11. Символли ҳисоблашлар 13
1.12. Типик символли ҳисоблашлар 13
1.13. Анжомлар панели контекст менюси билан ишлаш 14
2. Файллар ва хужжатлар билан ишлаш 18
2.1. Файллар билан амаллар 18
2.1.1.File менюси 18
2.1.2. Edit менюси 19
2.1.3. Insert менюси 21
2.2. Электрон жадваллар 22
3. Maрle 7 тизимида маълумотлар турлари 24
3.1. Maрle-тили ва унинг синтаксиси 24
3.2. Заҳирага олинган сўзлар 24
3.3. Ифодалар ва улар билан ишлаш 24
3.4. Ифодаларни баҳолаш ва ҳисоблаш 25
3.5. Ифодаларнинг кетма-кетлиги 27
3.6. Маълумотларнинг оддий турлари 28
3.6.1.Сонлар ва сонли константалар 28
3.6.2. Ўзгарувчиларнинг турлари ва номлари (идентификаторлари) 29
4. Бириктирилган операторлар ва функциялар 31
4.1. Операторлар ва операндлар 31
4.2. Бинар (инфикс) операторлар 31
4.3. Унар арифметик операторлар 33
4.5. Математик функциялар 34
5. Дастурлаш воситалари 35
5.1. Фойдаланувчининг функциялари 35
5.2. Импликатив функциялар 37
5.3. Шартли ифодалар 38
5.4. For - while цикллари 40
5.5. Процедуралар ва процедура-функциялар 43
6. Математик анализ 44
6.1. Кетма-кетликларнинг йиғиндисини ҳисоблаш 44
6.2. Кетма- кектликларнинг кўпайтмасини ҳисоблаш 46
6.3. Ҳосилани ҳисоблаш 47
6.3.1. Ифодаларни дифференциаллаш функциялари diff ва Diff 47
6.3.2. Дифференциал оператор D 48
6.4. Интегралларни ҳисоблаш 49
6.5. Интегралларни конвертация қилиш ва ўзгартиртириш 50
6.6. Аниқ интегрални ҳисоблаш 51
6.7. Функциянинг чегаравий қиймати (лимити)ни ҳисоблаш 52
6.8. Функцияларни қаторларга ёйиш 53
6.9. Функцияларни Тейлор ва Маклорен қаторларига ёйиш 54
6.10. Айрим бўлаклардан функцияларни ҳосил қилиш 55
7. Символли (аналитик) амаллар 57
7.1. Ифодаларни соддалаштириш 57
7.2. Символли амалларни дастурлаш 58
7.2.1. Ньютон итерацияларини символли кўринишда амалга ошириш 58
8. Тенглама ва тенгсизликларни ечиш 60
8.1. Тенгламаларни аналитик кўринишда ечиш 60
8.2. Натижани evalf функцияси ёрдамида яққол кўринишга ўтказиш 60
8.3. Тенгламалар системаси график йўл билан ечиш 61
8.4. Чизиқли бўлмаган ва транцендент тенгламаларни ечиш 63
8.5. RootOf функцияси 63
Таркибида махсус функциялар бўлган тенгламаларни ечиш 64
8.6. Тенгсизликларни ечиш 64
8.7. Тенгламаларни сонли кўринишда ечиш 66
8.8. Дифференциал тенгламаларни ечиш 67
9. Функцияларнинг экстремумларини аниқлаш 68
9.1. Extrema функцияси 68
9.2. Аналитик функцияларнинг минумум ва максимумларини аниқлаш 69
9.3. Функцияларнинг узлуксизлигини текшириш 70
9.4. Функцияларнинг узлуксизлиги бузиладиган нуқталарни аниқлаш 71