Ma’ruza-6 Diskret signallarni qabul qilishda xatoliklar va ular bilan kurashish Reja

6.3. Xatoliklarni to‘g‘irlovchi kodlar

Xatoliklarni to‘g‘irlovchi kodlar deb, birlamchi kodlarga xatoliklarni aniqlash va ularni to‘g‘rilash imkonini beruvchi qo‘shimcha kiritilgan kodlarga aytiladi.

Xatoliklarni aniqlash - bu xatoliklarni qanday bo‘lishi va ularni qaerda joylashganidan qat’iy nazar borligi faktni aniqlashga aytiladi.
Xatoliklarni tuzatish - himoya qilinayotgan blokda xato qabul qilingan elementni aniqlashga aytiladi. Aniqlangan xato elementni tuzatish uchun ikkilik sanoq tizimida kodlanganda uning inversiyasini olish kerak.
To‘g‘irlovchi kodlarni hosil qilishning asosida kod kombinatsiyasining V_k bir-biri bilan o‘zaro kesishmaydigan mantiqan ikki qisimga – birinchi qisim ruxsat etilgan V_i va ikkinchi qisimga ruxsat etilmagan V_j ga bo‘lish yotadi (5.1- rasm):
V_k = V_i + V_j.
V_i - ruxsat etilgan kod kombinatsiyasida ruxsat etilgan kod guruxlari yotadi va bu kodlar orasidagi masofa d(V_i) _{ } 2. Ular ma’lumotlarni uzatishga qo‘llaniladi. V_j - ruxsat etilmagan kod kombinatsiyalari, ma’lumotlarni uzatishga qo‘llanilmaydi. To‘g‘irlovchi kodlarni ruxsat etilgan kod kombinatsiyasi orasidan tanlash va ularni mantiqan qurish qoidalari xar bir to‘g‘irlovchi kod uchun turlicha bo‘ladi.


6.3.1 Xatoliklarni aniqlash prinsiplari

Bu prinsipni quyidagi 5.2- rasmda tushuntirish mumkin.

yuboruvchi

xalaqitlar

Qabul qiluvchi

V₁

V₂

V₃

V₁

V₃

V₂


V_i

V_j

5.2-rasm

Uzatishda faqat ruxsat etilgan kombinatsiyalar uzatiladi. Liniyada ularga xalaqit beruvchi omillar ta’sir etadi. Xatoliklarni quyidagi vektor bilan belgilaymiz: _{ } xalaqit beruvchi omillarni uzatilayotgan kod kombinatsiyasi bilan shu vektorning modul 2 bo‘yicha yig‘indisi sifatida ko‘rsatish mumkin. Agar, modul 2 bo‘yicha yig‘indi ruxsat etilgan kod kombinatsiyasiga tegishli bo‘lsa, unda xatoliklar yo‘q (5.2-rasm 1-hol), agar ruxsat etilmagan kod kombinatsiyasiga tegishli bo‘lsa , xatolik bor (5.2-rasm 2-hol), ya’ni
agar, _{ }mod 2 _{ }, xatolik yo‘q;

agar, _{ }mod 2 _{ }, xatolik bor.

Agar xalaqit beruvchi omil ta’sirida bir ruxsat etilgan kombinatsiya boshqa ruxsat etilgan kombinatsiyaga aylansa, xatolik yuz berdi, lekin xatoliklarni aniqlash mukin emas (5.2-rasm 3-hol).

Xatoliklar mavjud bo‘lgandagina ularni aniqlash mumkin. Xatoliklarni to‘g‘rilash prinsipi 5.3-rasmda ko‘rsatilgan.







_{ } ruxsat etilmagan kombinatsiya, M_ki ustma-ust tushmaydigan ko‘plikka bo‘linadi. Ularning soni ruxsat etilgan kombinatsiyalar soniga teng bo‘lishi kerak. Bizning holatda

M_{k1 }; M_{k2 }; M_{k3 }.

Agar qabul qilingan kombinatsiya M_k1 ga to‘g‘ri tushsa, _{ } kombinatsiya uzatildi deb hisoblanadi (5.3-rasm 1-holat), agar M_k2 ga to‘g‘ri tushsa, _{ } kombinatsiya uzatilgan bo‘ladi (5.3-rasm 2-holat).

agar, _{ }mod 2 _{ }, _{ } qabul qilingan ;

agar, _{ }mod 2 _{ }, _{ } qabul qilingan.

2-holat esa kutilgan natija bermaydi, chunki xatolik to‘g‘rilanmaydi. Bu holat _{ } ni M_ki ni xatoliklarni noaniq statistikasi bo‘yicha bo‘lganidan hosil bo‘lgan.