Ma’ruza №7 qattiq jismlarning deformatsiyalanishi
Download 374.88 Kb.
|
Ma’ruza №7 qattiq jismlarning deformatsiyalanishi-fayllar.org
- Bu sahifa navigatsiya:
- Qattiq jismlarning elastik deformatsiyalanish turlari.
- Cho’zilish, siljjish, buralish va egilish deformatsiyalari. Guk qonuni.
|
Ma’ruza №7 qattiq jismlarning deformatsiyalanishi Ma’ruza № 7 QATTIQ JISMLARNING DEFORMATSIYALANISHI Reja:
Qattiq jismlarning elastik deformatsiyalanish turlari.
Cho’zilish, siljjish, buralish va egilish deformatsiyalari. Guk qonuni. 3. Moddalarning cho’zilish diagrammasi. 4. Moddalarning elastikligi, plastikligi, qattiqligi va mo’rtligi. 5. Elastik deformatsiyalangandagi energiya. Qattiq jismlarning elastik deformatsiyalanish turlari. Tashqi kuch ta’sirida jismning shakli va o’lchamlarining o’zgarishi deformatsiya deb ataladi. Deformatsiya elastik va plastik bo’lib bo’linadi. Jismning cho’zilish, siljjish, buralish va egilish deformatsiyalari mavjud. Jismga kuch ta’sirida qanday deformatsiya turlari vujudga kelishini aniqlaylik. Kuch ta’sirida jism deformatsiyalanadi, ya’ni uning o’lchamlari va shakli o’zgaradi. Agarda deformatsiyani vujudga keltirgan kuch to’xtatilgandan keyin jism avvalgi holatini, ya’ni o’lchamlarin va shaklini saqlasa, jismning bunday deformatsiyasi elastik degormatsiya deb ataladi. Asosiy elastik deformatsiyalarni kuzatish bilan cheklanaylik. Agarda deformatsiyani vujudga keltiradigan kuch har bir jism uchun aniqlangan deformatsiyalanish chegarasidan katta yoki ortiq bo’lmasa ushbu holatda elastic deformatsiya yuz beradi. Ushbu deformatsiyalanish chegarasining ortishida jismga ta’sir qilayotgan kuch to’xtatilgandan keyin ham jismda saqlanib qoluvchi qoldiq yoki plastik deformatsiya bo’ladi. Qattiq jismning barcha yuz berishi mumkin bo’lgan elastik deformatsiyalarining turlari ikkita asosiy cho’zilish (yoki siqilish) va siljish deformatsiyalariga olib kelinishi mumkin. Cho’zilish, siljjish, buralish va egilish deformatsiyalari. Guk qonuni. Bir jinsli sterjenning doimiy ko’ndalang kesim yuzlariga uning o’qi bo’ylab yo’nalgan va
( ) kuchlari qo’yilsin. Ushbu kuchlarning ta’siri ko’ndalang kesim bo’ylab tekis taqsimlansa, unda sterjenning uzunligi musbat (cho’zilishida) yoki manfiy (siqilishida) bo’lib uzayishiga ega bo’ladi (1-rasm). Bunda sterjenning ixtiyoriy tanlab olingan har bir elementi , sterjenning uzunligiga proporsional holda ga oshadi. Shuning uchun nisbati sterjenning barcha elementi uchun o’zgarmas bo’ladi. Demak sterjenning deformatsiyalanishini tafsiflovchi kattalik sifatida uning uzunligining nisbiy uzayishini olish tabiiy: Aniqlamadan kattalik o’lchamga birlikka ega emasligi kelib chiqadi. Uning qiymati sterjen cho’zilganda musbat, siqilganda esa manfiy bo’ladi. Tajribadan ko’rdikki ushbu moddadan yasalgan sterjen uchun elastik deformatsiyalangandagi nisbiy uzayish sterjenning birlik ko’ndalang kesim yuziga qo’yilgan kuchga proporsional ekan. bu yerda proporsionallik koeffitsienti bo’lib, u elastiklik koeffitsienti deb ataladi. faqat sterjenning materialiga bog’liq bo’ladi. Kuchning kuch ta’sir qilayotgan yuzasi nisbatiga teng kattalik kuchlanish deb ataladi. Jism qismlarining bir-biri bilan o’zaro ta’sirlashishi natijasida kuchlanish sterjenning butun hajmi bo’ylab uzatiladi va u zo’riqish holatida bo’ladi. Agar kuchlanish yuzaga normal bo’ylab yo’nalgan bo’lsa kuchlanish normal deb ataladi. Kuch yuzaga urunma bo’ylab yo’nalsa kuchlanish tangensial deb ataladi. Bu yerda yuzaga ya’ni sterjenning ko’ndalang kesimiga ushbi kuchlar qo’yilgan. Normal kuchlanishni bilan tangensial kuchlanishni esa harflari bilan belgilaymiz. Normal kuchlanishni kiritsak (7.2) tenglamani quyidagi ko’rinishda yozamiz Demak absolyut uzayish normal kuchlanishga proporsional ekan. (7.4) tenglamadan
Tenglamadan ma’lumki Yung moduli nisbiy uzayish birga teng bo’lgandagi (ya’ni ortishi dastlabki uzunligi ga teng bo’lganda) normal kuchlanishga teng ekan. (7.1) va (7.5) larni hisobga olib (7.3) ifodani quyidagi ko’rinishda yozamiz: berilgan sterjen uchun doimiy koeffitsientdir. (7.6) ifodaga binoan elastik deformatsiyalangandagi sterjenning uzayishi sterjenga ta’sir qilayotgan kuchga proporsional ekan. Bu ifoda ushbu deformatsiya uchun Guk qonunini ifodalaydi. Guk qonuni elastiklik chegarasiga yetgungacha bajariladi. Deformatsiyalanganda sterjen uzunligining o’zgarishi sterjenning ko’ndalang o’lchamlarining mos o’zgarishi bilan sodir bo’ladi (1 – rasm). Bu o’zgarish nisbiy ko’ndalang uzayish yoki siqilishni xarakterlash uchun qabul qilingan: va lar shubhasiz har xil belgiga ega: cho’zilganda musbat, bo’lsa manfiydir, siqliganda manfiy,
bu yerda faqat materialning xossasiga bog’liq bo’lgan koeffitsientdir. ko’ndalang siqish koeffitsienti yoki Puasson koeffitsienti deb ataladi. Havo puflab to’ldirilgan rezinali kamerani suvga cho’ktiraylik. Suv kameraning barcha tomonidan siqadi, natijada kameraning hajmi kamayadi. Jismning butun hajmi bo’ylab siquvchi kuch ta’sirida jism hajmining kichiklashishiga har taraflama siqish deformatsiyasi deb ataladi. Kameraga havo puflab shishirganda har tomonlama cho’zilish deformatsiyasi vujudga keladi. Jismning butun hajmi bo’ylab cho’zuvchi kuch ta’sirida uning hajmining kattalashishiga har tomonlama uzayish deformatsiyasi deb ataladi. Agar sterjenning bitta uchini devorga qoqib, ikkinchi erkin uchiga sterjenga perpendikulyar bo’lgan kuch qo’ysak, unda sterjen egiladi (2, a – rasm). Ikkita tayanchda yotgan sterjenning o’rtasiga sterjenga perpendikulyar yo’nalishda kuch qo’ysak, unda u bukiladi. Sterjenning o’qiga perpendikulyar yo’nalgan kuch ta’sirida sterjenning egilishiga ko’ndalang egilish deformatsiyasi deb ataladi (2, b – rasm). va nuqtalar orasidagi oraliq egilish strelkasi deb ataladi. To’g’ri burchakli parallelepiped shakliga ega bir jinsli jismni olaylik va uning qarama-qarshi qirralariga ushbu qirralariga parallel bo’lgan va
( ) kuchlarni qo’yamiz (3-rasm). Agar kuchlarning ta’siri mos qirraning butun yuzi bo’ylab tekis taqsimlansa, unda ushbu qirraga parallel istalgan kesimda tangensial kuchlanish vujudga keladi: Kuchlanish ta’sirida jism shunday
tepadagi qirrasi pastgisiga nisbatan bazi bir a oraliqqa siljiydi. Agar jismni elementar gorizontal qatlamlarga ajratsak, unda har bir qatlam o’ziga parallel qo’shni qatlamga nisbatan siljiydi. Shu sababdan deformatsiyaning bunday turi siljish deb ataladi. Siljish deformatsiyada istalgan to’g’ri bazibir burchakka burilgan dastlabki gorizontal qatlamga perpendikulyar. Shunday qilid, ikkita ixtiyoriy olingan qatlam siljishining bu qatlamlar orasidagi oraliqqa nisbati istalgan ikkita qatlamlar uchun bir xil bo’ladi. Bu nisbat tabiiy siljish deformatsiyasining xususiyati sifatida olinadi: kattaligi nisbiy siljish deb ataladi. burchagi kichik bo’lsa uni deb hisoblash mumkin. Demak, nisbiy siljish siljish burchagiga teng bo’lar ekan. Tajribadan m’alumki nisbiy siljish tangensial kuchlanishga proporsionaldir: koeffitsienti faqat materialning xossalariga bog’liq bo’lib siljish moduli deb ataladi. U shunday tangensial kuchlanishga tenki, unda siljish burchagi 45 0 ( ) ga teng bo’ladi, agarda shunday katta deformatsiyalarda elastiklik chagarasiga etmasa. Endi dumaloq sternenning buralishini kuzataylik. Agar dumaloq sterjenning bitta uchini qo’zg’almas qilib mustahkamlab, ikkinchi uchiga sterjen o’qi bo’ylab yo’nalishga ega aylantiruvchi moment ni qo’ysak (4 – rasm), unda sterjen shunday deformatsiyalanadiki uning paski uchining asosi tepadagisiga nisbatan bazi bir burchakka buriladi. Buragandagi vujudga keladigan deformatsiyani siljish deformatsiyasidan iborat ekanligini ko’rish qiyin emas. Haqiqatdan ham, agarda sterjenni fikran o’zining o’qiga perpendikulyar elementar qatlamlarda ajratsak, unda buralishda har bir qatlamning qo’shni qatlamga nisbatan siljishini ko’ramiz. Albatta ushbu siljish bir jinsli emas: ya’ni qatlam sohasi o’ziga teng va qo’shni qatlamga nisbatan ko’piroq siljiydi agarda u sterjen o’qidan uzoqroqda joylashsa. Mos hisoblashlar bajarib va tajribaga binoan sterjenning burilish burchagininq quyidagi ifoda bilan aniqlanishini ko’rishimiz mumkin: be yerda va lar mos ravishda sterjenning uzunligi va radiusidir. siljish moduli, aylanish momenti. Ushbu sterjen uchun oldidagi ko’paytmani doimiy deb harfi bilan belgilasak, (7.12) ifoda quyidagi ko’rinishni oladi: Oxirgi ifoda sterjenni buragandagi Guk qonunini anglatadi. Sterjenning uzunligi o’zgarmaganda ushbu materialning proporsionallik koeffitsienti k sterjenning qalingligiga juda bog’liq bo’lar ekan. Download 374.88 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|