Ma’ruza №7 qattiq jismlarning deformatsiyalanishi

Arhimed qonuni.
Arximed qonuni bajarilishi uchun jism suyuqlikda muvozanat holatida turishi zarur. 
Arximed qonuni quyidagicha: Agar suyuqlikka botirilgan jism muvozanat holatida bo’lsa, unda jismga
atrofidagi suyuqlikning gidrostatik bosimidan hosil 
bo’ladigan qisib chiqaruvchi kuch ta’sir qilib, bu
kuchning kattaligi jism tomonidan qisib chiqarilgan 
suyuqlikning og’irligiga teng. Ushbu qisib chiqaruvchi
kuch yuqoriga yo’nalgan va jism tomonidan qisib 
chiqarilgan suyuqlikning massa markazi orqali o’tadi.
To’g’ri parallelepiped shakliga ega 
jism suyuqlikka
botirilsin. Uning asosining maydonini 
, balandligini
va tepadagi asosidan suyuqlik sathigacha bo’lgan 
masofani
orqali belgilaylik. suyuqlik bosimining 
teng ta’sir qiluvchi kuchi parallelepipedning yon
tomonlariga va asosiga ta’sir qiladigan bosim 
kuchlaridan iborat. Yon tomonlariga ta’sir qiladigan
kuchlar bir biriga teng va qarama qarshi yo’nalgan. Tepadagi asosiga 
, pastki asosiga
larga teng bosimlar ta’sir qiladi. Demak pastki va tepadagi asoslariga ta’sir qiladigan bosim kuchlari 
quyidagicha

---

---

kuchi pastga,

kuchi tepaga qarab yo’nalgan. Demek parallelepipedning barcha 
asoslariga ta’sir qilayotgan bosim kuchlarining teng ta’sir qiluvchisi

va

kuchlarining ayirmasiga
teng

va tepaga qarab yo’nalgan. 

Bazan Arximedning ta’rifi quyidagicha: suyuqlikka botirilgan jism, ushbu jismning qisib chiqargan

suyuqlik og’irligiga teng miqdorda og’irlik yo’qotadi. 
Uzluksizlik tenglamasi. 
Uyuqliklar harakati suyuqlikning oqishi, harakatlanayotgan suyuqlikdagi zarrachalar yig’indisi 

oqim deb ataladi. suyuqliklar harakati grafik tarzda nay oqimi yordamida suratlanadi. Oqimdagi har bir

zarracha belgili momentda aniq 
tezlikga ega. Lekin suyuqlikning har bir yakka zarrachasining
harakatin kuzatgandan ko’ra boshqacha yo’l tutgan ma’qul. Buning uchun oqim tushunchasidan 
foydalanamiz. Oqim chizig’I suyuqlik ichidagi shunday shiziqki, uning har bir nuqtasiga o’tkazilgan
urunma chiziq urinish nuqtasi orqali o’tayotgan suyuqlik zarrachasining oniy tezligining yo’nalishiga 
mos keladi (4-rasm). Oqim chiziqlari yordamida tezlik vektorining yo’nalishigina emas, ba’lki tezlik
qiymati ham suratlanishi mumkin. Buning uchun suyuqlik harakati yo’nalishiga perpendikulyar 
ravishda belgili sohaga joylashtirilgan birlik yuzani kesib o’tuvchi oqim chiziqlarining soni ushbu
sohadagi suyuqlik zarrachalari tezligining qiymatiga proporsional qilib o’tkazish lozim. Demak, tezligi 
kattaroq bo’lgan sohalarda oqim chiziqlari zichroq bo’lar
ekan.

Oqim chiziqlarining surati vaqt o’tishi bilan o’zgarishi

mumkin. Lekin oqim egallagan fazoning istalgan bazi bir 
nuqtasidan o’tayotgan suyuqlik zarrachalarining tezliklari
doimiy bo’lsa, oqim chiziqlarining shakli va holati vaqt 
o’tishi bilan o’zgarmaydi. Oqim chiziqlarining surati (shakli)
o’zgarmaydigan holdagi suyuqlik harakatin statsionar harakat 
yoki statsionar oqim deb ataymiz. statsionar oqimdagi oqim
chiziqlari suyuqlik zarrachalarining traektoriyasi bo’lib xizmat qiladi. 
Tezlik yo’nalishiga perpendikulyar yuzalari

va

bo’lgan oqim nayidagi suyuqlikning oqishini 

kuzataylik (5-rasm).

vaqt davomida yuzadan 
hajmli suyuqlik o’tadi. Demak, 1 s davomida

yuza orqali

hajmli suyuqlik o’tadi. Bu erda 

yuzadan o’tayotgan suyuqlik oqimining 

tezligi.

yuzadan ham 1 s vaqt davomida

hajmli suyuqlik o’tadi,

yuzadan o’tayotgan 

suyuqlik oqimining tezligi.

Agarda 

biz
suyuqlikni 

siqilmaydi
deb

hisoblasak unda

va

yuzalardan bir xil hajmli
suyuqliklar o’tadi. 
Demak, yuza bilan tezlikning ko’paytmasi siqilmaydigan suyuqlik uchun o’zgarmas ekan. Bu 

tenglama