Ma’ruza №7 qattiq jismlarning deformatsiyalanishi

Bir yo’nalishdagi va bir-biriga perpendikulyar yo’nalishdagi tebranishlarni qo’shish. 


Bir yo’nalishdagi tebranishlarni qo’shish. 
Jism chastotalari bir xil, amplituda va fazalari farq
qiladigan ikkita 

tebranishlarda ishtirok etadi, deb hisoblaymiz. Tebranishlarni vektorlar diagrammasi usulidan 

foydalanib qo’shish qulaydir (8 - rasm).

va
vektorlar bir xil 

burchak tezlik bilan aylanishlari
sababli, fazalar siljishi doimo o’zgarmasdir. Natijaviy 
tebranish tenglamasi quyidagichadir:

vektor

va
vektorlarning geometrik yig’indisiga 
teng, ya’ni

+

uning ustiga oldingi burchak 

tezlik bilan aylanadi.

Natijaviy 
tebranish
amplitudasining 
kvadrati
quyidagiga teng: 

boshlang’ich faza

nisbat bilan aniqlanadi yoki 
ga tengdir. shunday qilib, jism bir xil chastotali, bir yo’nalishda sodir bo’ladigan ikkita garmonik 

tebranishlarda qatnashib, o’sha chastota bilan, o’sha yo’nalishda garmonik tebranadi. (9.33) - ifodadan,

amplituda

bo’lganda maksimal,

bo’lganda minimal va 

---

---

bo’lganda nol qiymatlarga ega bo’lishi ko’rinib turibdi. Bu yerda 

qiymatlarni qabul qiladi. Natijaviy tebranishga o’sha yo’nalishda 
burchak tezlikli uchinchi
tebranishni qo’shilishi shu chastotali yangi garmonik tebranishga olib keladi. 
Bir-biriga perpendikulyar yo’nalishdagi tebranishlarni qo’shish.
Moddiy nuqta x o’qi bo’ylab va 
unga perpendikulyar bo’lgan
o’qi bo’ylab tebranishi mumkin. Agarda ikki tebranishni qo’zg’atsak, 
moddiy nuqta tebranishni tashkil etuvchilari traektoriyalaridan farqli bo’lgan qandaydir traektoriya
bo’ylab harakatlanadi. 
Nuqtaning siljish tenglamasi mos ravishda
va o’qlari bo’ylab quyidagicha bo’lsin: 

bu yerda 

ikkala tebranish fazalari farqidir. (9.35) - tenglamalardan ikkita bir-biriga 

o’zaro perpendikulyar bo’lgan tebranishlarda qatnashayotgan nuqtaning harakat traektoriyasi
tenglamasiga ega bo’lamiz: 

Bu tenglamalardan 

vaqtni yo’qotsak, quyidagi ifodaga ega bo’lamiz.

Bu tenglama, o’qlari 

va koordinata o’qlari bo’yicha yo’nalgan ellipsning tenglamasidir.