Масъул муҳаррир: Файзиев Шохруд Фармонович, ю ф. д., доцент
Download 4.72 Mb. Pdf ko'rish
|
17.Fizika-matematika
|
Matematik model - matematik timsollar, belgilar va hodisalar sinfining taxminan namunasi,
bayoni. Obyektiv dunyo hodisalarini to‘liq aks ettiradigan Matematik model qurish mumkin emas, lekin istalgan aniqlikda to‘g‘ri aks ettiradigan matematik model qurish mumkin. Matematik model 4 bosqichga bo‘linadi: modelning asosiy obyektlarini bog‘lovchi qonunlarni shakllantirish; matematik model olib keladigan matematik masalalarni yechish; modelning nazariyaga mos kelishini aniqlash, modelni tahlil qilish va takomillashtirish. Matematik modelning klassik namunalaridan biri suyuqlik harakatini o‘rganishdir. Dastlab, XVIII asrda suyuqlik qisilmaydigan bir jinsli, faqat massa va energiya saqlanishi qonuniga bo‘ysunadigan modda (“ideal qisilmaydigan suyuqlik”) deb olingan. Shularga asoslanib qurilgan matematik modelda suyuqlik harakati maxsus differensial tenglamalar bilan ifodalangan. Keyinchalik, bu matematik model takomillashtirilib, suyuqlikning qisiluvchanligi, yopishqoqligi, molekulyar tuzilishi, uyurma hosil bo‘lishi, issiqlik, elektr va boshqa ta’sirlar hisobiga olingan differensial tenglamalari tuzilgan. Matematik model fizika, astronomiya, biologiya iqtisodiyot, tibbiyot va boshqa sohalarda asosiy tadqiqot usuli hisoblanadi. Matematik model tuzish usullaridan bo‘lgan approksimatsiya masalasi haqida ham ma’lumotlar, hamda amaliy formulalar va ulardan foydalanish bo‘yicha tavsiyalar keltirilgan. Bunda asosiy maqsad, murakkab jarayonlardagi miqdoriy bog‘lanish qonuniyatlarini kuzatuvlar asosida olingan jadval ma’lumotlar bo‘yicha tuzish usullari haqida to‘xtalgan. Bu masala yechimini interpolyatsion ko‘phadlar, eng kichik kvadratlar usuli, hamda ortagonal ko‘phadlar yordamida yechish usullari ko‘rsatilgan. Xususan, iqtisodiy jarayonlarni matematik modeli sifatida XX asr o‘rtalarida G.B.Dantzig, L.V.Kantorovichlar tomonidan amaliyotga kiritilgan chiziqli programmalash masalalari ChPM yo‘nalishini keltirish mumkin. Yuzaki qaraganda, bozorda o‘tirgan oddiy sotuvchi (tadbirkor) o‘z tajribasiga suyangan holda, narx-navo dinamikasini tahlil qilib, har kuni o‘zi bilmagan holda qandaydir optimizatsiya masalalarini yechib boradi. Uning tanlagan yechimi omadli yoki omadsiz bo‘lishiga qarab uning daromadi shakllanadi. Bu yerda yechimni omadli yoki omadsiz sifatlari bilan bog‘ladik. Sababi, iqtisodiyot bilan bog‘liq masalalar haddan tashqari ko‘p variantli bo‘lib ularni to‘la tahlil qilish va optimal variantni 59 17 tanlash zamonaviy kompyuterlar uchun ham mushkul masalalardan hisoblanar ekan. Masalan ChPM ning tanlash masalasi deb ataladigan masalasida n- tartibli kvadrat matritsa hosil bo‘ladi. Shu matritsaning har bir satri va har bir ustunidan bittadan elementni shunday tanlash kerakki, tanlangan elementlar yig‘indisi maksimal bo‘lsin. Bu masalani yechish uchun n variantni hisoblash va taqqoslash kerak bo‘lar ekan. Hattoki, oddiy n teng bo‘lgan holda ham n!> 8 bo‘lib, bu masalani yechish uchun sekundiga milliard amal bajaradigan kompyuter ham 5 yil tinimsiz ishlashi kerak ekan. Demak, bu yerda mavjud variantlarning barchasini emas, ma’lum ma’noda optimallikka da’vogar bo‘lishi mumkin bo‘lgan variantlarnigina tahlil qilish va ular orasidan optimalini ajratish yo‘lini tutish talab qilinadi. CHPM fani aynan shu yo‘nalishda shakllangan bo‘lib, uning matematik asoslarini, hamda amaliy tadbiq etadi. Xulosa o‘rnida shuni aytish kerakki, matematik modellashtirish fani matematika va iqtisodiyotdagi bir qator muammolarni yechishga yordam beradi va mavjud vaziyatning muammo yoki hodisaning optimal variantini tanlashda, hodisani pragnozlashtirish bo‘yicha muammolarni yechishga yodam beradi. FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR 1. “IJTIMOIY-IQTISODIY JARAYONLARNI MODELLASHTIRISH VA PROGNOZLASH” Тoshkent 2018 2. O’zbekiston milliy ensiklopediyasi Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil 3. Джарол Б.Мангейм, Ричард К.Рич. Политология. Методы исследования. 4. http://www/intertrends.ru/ 5. http://www.uza.uz 6. http://www.cer.uz |
