Matematika fani

www.Infoedu.uz  
1. Tenglamalar sistemasini o`rniga qo`yish usuli bilan yeching:
1) 
2) 
3) 
2. Tenglamalar sistemasini algebraik qo`shish usuli bilan yeching:
1) 
2) 
3) 
3. Tenglamalar sistemasini grafik usulda yeching:
1) 
2) 
3) 
MMIBDO’: ___________________ 
 
 
 
 
 

---

www.Infoedu.uz  
Sana:________________ 
6-MAVZU: G’iyosiddin Jamshid Koshiy. 
Ulug’bek ilmiy maktabining yirik olimlaridan biri Jamshid Ko-shiydir. 
Koshiy 1385 yilda Koshon shahrida tug’ildi. Koshiy yoshligi-danoq o’z davrining 
yetuk matematik, astronom olimi sifatida shuh-rat qozongan. Ulug’bek uni ham 
Samarqandga taklif etadi, bu taklif-ni qabul qilib, Koshiy 1417 yilda Samarqandga 
keladi va Ulug’bek ra-sadxonasini qurishda faol qatnashadi, katta ilmiy ishlar olib 
boradi. 
Ilmiy ishlar natijasini o’zining 10 ta astronomiyaga oid, 3 ta matematikaga 
oid asarlarida bayon etdi. Jamshid Koshiyning asarla-ridan biri “ Arifmetika 
kaliti”dir. Bu asar o’rta asr elementar mate-matika ensiklopediyasi hisoblanadi. 
Koshiy bu asarini 1427 yilda yozgan. “ Arifmetika kaliti” asari kirish va besh 
qismdan iborat. Kirish qismida arifmetikaning ta’rifi, son va uning turlari haqida 
yo-zilgan bo’lib, 6 bobdan iborat. 
Ikkinchi qism esa kasr sonlar arifmetikasiga bag’ishlangan bo’-lib, 12 
bobdan iborat. Bu qismda u turli xil kasrlar, ular ustida amallar bajarish va o’nli 
kasrlar haqida muhim fikrlar bayon etgan. Koshiy maxrajlari 10, 100, 1000, …
bo’lgan kasrlarni, ya’ni o’nli kasrlarni yozish, o’qish terminlarini kiritgan. Koshiy 
bu kasrlarni ta’riflab, “o’ndan”, “yuzdan”, “mingdan”,…deb o’qishni, yozishda esa 
butun qismdan keyin kasr qismini yozishni yoki o’nli kasrning butun qismini 
boshqa rangli siyohda yozishni tushuntiradi. O’nli kasrlar ustida amallar bajarishga 
oid juda ko’p misollar keltiradi. Shunday qilib, Koshiy o’nli kasrlar nazariyasini 
asoslagan birinchi olim hisoblanadi. 
1424 yilda Samarqandda Koshiy “ Aylana haqida risola”asarini 
taraqqiyotining eng yuqori cho’qqisi hisoblanadi. Ma’lumki, aylana uzunligining 
diametrga nisbati o’zgarmas son bo’lib, uni “” harfi bilan belgilanadi. Koshiy bu 
asarda “” ning qiymatini juda kata aniqlikda verguldan keyin 17 ta raqam bilan 
aniqlaydi. 
“”=3,14159265358997932. 
Koshiyning yuqorida ko’rilgan hisoblashlari katta aniqlikka ega bo’lib, 
hammani hayratga soladi va Koshiy matematika tarixida o’chmas iz qoldiradi.