Matematika-informatika fakulteti matematika yo`nalishi 22. 04-guruh talabasi Turodov Zohidjon Umidjon o`g`lining “Analitik geometriya” fanidan

Kurs ishining maqsadi: Geometriya fanining ba’zi bir tadbiqlari va asosiy xossalari haqida eng muhum tushunchalarini oʻrganish va Geometriya kursida olgan bilimlarimizni mustahkamlash va ularni amaliyotga tatbiq qilish.
Kurs ishining obyekti. Geometriya fani
^Kurs ishining predmeti. Geometriya fanining qay darajada kerakligi;
^{Kurs ishining vazifalari.}
Mavzuga doir ma’lumotlarni yigʻish va rejani shakllantirish;
Geometriya fanini chuqur oʻrganish;
Chiziqli fazolar haqida bilimlarni shakllantirish;
Chiziqli fazolarning turlari;
Chiziqli fazolar va ularning berilish usullari ;
1-§ Qavariq ko`pburchaklar
1.1 Dekat koordinatalar sistemasi
Fazoda yoki tekislikda affin koordinatalar sistemasini kiritish uchun birorta bazis va bitta nuqta tanlanadi. Agar bazis va О nuqta berilgan boʻlsa, vektorning bazisdagi koordinatalari M nuqtaning affin koordinatalari deyiladi.
1 -ta’rif. Berilgan , bazis uchun

tengliklar bajarilsa, ortonormal bazis deyiladi.
2-ta ’rif. Ortonormal bazis yordamida berilgan koordinatalar sistemasi
to ‘g ‘ri burchakli yoki dekart koordinatalar sistemasi deb ataladi.

1-chizma
1-Teorema. Dekart koordinatalar sistemasida vektoming berilgan bazisdagi koordinatalari, uning koordinatalar о‘qlariga tushirilgan proeksiyalari bilan ustma-ust tushadi.

Isbot. Bizga ortonormal bazis berilgan boʻlsa, ularning boshlarini О nuqtaga joylashtirib OXYZ koordintalar sistemasini kiritaylik. Agar

boʻlsa, vektoming boshini koordinata boshiga joylashtirib, uning oxirini M bilan belgilaymiz. Agar M nuqtaning koordinata oʻqlariga ortogonal proeksiyalarini А,В,С harflari bilan belgilasak tengliklarni hosil qilamiz. Ikkinchi tomondan kesmalarning kattaliklari mos ravishda sonlariga teng boʻlgani uchun , , munosabatlarni hosil qilamiz.