Matematika va miqdoriy usullar

P – boshlang‘ich mablag‘ (ya’ni qo‘yiladigan mablag‘);
r – foiz stavkasi, % da beriladi.
U holda har-bir davr oxirida olinadigan foizli daromad miqdori
formula bilan topiladi. Natijada davr oxiridagi mablag‘ miqdori 
100
r
A
P
P
  
ga oshadi. Ushbu formulani quyidagicha yozish mumkin: 
Va nihoyat, n davr oxirida investor ixtiyoridagi mablag‘ miqdori 
formula bo‘yicha hisoblanadi. 
Ba’zan bu qiymatni topish uchun foiz stavkasi o‘nlik kasrlarda (R) ifodalanuvchi alternativ 
formuladan foydalaniladi. Ya’ni, agar foiz stavkasi 12% bo‘lsa, u holda R = 0,12. U holda n 
davrdan keyingi mablag‘ miqdorini quyidagicha aniqlash mumkin: 
Ushbu formulalarda to‘lovlar har bir davr oxirida amalga oshiriladi deb faraz qilinadi. Ammo 
ko‘p amaliy holatlarda qo‘shimcha to‘lovlar amalga oshirilishi mumkin. Masalan, agar biz bir yillik 

---

66 
davrni hisobga olsagu, biroq to‘lovlar har oyda (ya’ni yiliga 12 marta) amalga oshirilsa, u holda 
yuqoridagi formulani o‘zgartirish kerak bo‘ladi. Aytaylik, bir davr uchun m marta to‘lovlar amalga 
oshirilgan bo‘lsa, u holda n davr oxiridagi pul mablag‘lari miqdori 
yoki 
ga teng bo‘ladi. 
Navbatdagi misollarda shu keltirilgan formulalar yordamida murakkab foizlarni hisoblash 
bilan bog‘liq masalalarni qaraymiz. 
3-misol. 500 f.st. yiliga 7% li depozitga joylashtirildi. To‘rt yillik davr oxirida hisob 
raqamidagi jami mablag‘ miqdorini va shu davrda olingan foizli daromad miqdorini hisoblang. 
Demak, P = 500 f.st va r = 7%. To‘rt yil ichida (n=4) investisiyalarning umumiy miqdori
ga teng. 
Shunday qilib, to‘rt yil oxirida sarmoya 655,4 funt sterlingni tashkil qiladi. Bu bilan biz 
dastlabki investisiyalar to‘rt yil ichida 155,4 funt sterling foizli daromad keltirganini ko‘ramiz.