Matematika va miqdoriy usullar

4-misol. Yillik foiz stavkasi 4% bo‘lgan 1000 AQSh dollari miqdoridagi sarmoyani ko‘rib 
chiqaylik. Foizlar har chorakda to‘lanadi. U holda besh yillik davr oxiridagi hisob raqamidagi jami 
mablag‘ quyidagicha hisoblanadi 
bunda R = 1000, r = 6%, n = 5, m = 4 (bir yil 4 davrli). Bundan 
Olingan ushbu qiymatni har yili foizlar to‘lanadigan holatda olinadigan jami pul mablag‘i 
bilan solishtiraylik. Bu mablag‘ miqdori 
ga teng. Shunday qilib, yillik foiz stavkasi o‘zgarishsiz qolganda ham, to‘lov muddatlari sonining 
ko‘payishi sarmoyalarning umumiy miqdorini oshiradi. Endi foizlar har oyda hisoblangan holatdagi 
hisob raqamidagi jami mablag‘ miqdorini toping.
5-misol. Depozitga qo‘yilgan, yillik foiz stavkasi 10% bo‘lgan 500 funt sterling miqdoridagi 
sarmoyani ko‘rib chiqaylik. Aytaylik, har yilning oxirida ushbu sarmoyaga yana 100 funt qo‘shib 
borilsin. Dastlabki to‘rt yildan keyin to‘plangan mablag‘ miqdorini hisoblaylik. 
Birinchi yil oxirida to‘plangan mablag‘: 500 (1 + 10/100) 1 = 550. 
Keyin yana 100 f.st. qo‘shiladi va jami mablag‘ miqdori: 650 f.st. 
Ikkinchi yilning oxirida jami mablag‘ miqdori: 650 (1 + 10/100) 1 = 715. 
Yana 100 f.st. qo‘shiladi va jami mablag‘: 815 f. st. 
Uchinchi yil oxirida mablag‘ miqdori: 815 (1 + 10/100) 1 = 896.50 f.st. 

---

67 
Yana 100 f.st. qo‘shiladi va jami mablag‘: 996.50f.st. 
To‘rtinchi yil oxirida mablag‘ miqdori: 996 5(1 + 10/100)
1
= 1096 15.
Bunga yana 100 f. st. ni qo‘shib, to‘rtinchi yilning tugashida umuman jami qo‘yilgan 900 f.st. 
sarmoyadan to‘rt yillik davr uchun jami 1196.15 pul mablag‘ga ega bo‘lamiz. 
3. Mashqlar (oddiy va murakkab foizlar) 
1. Ushbu
(i) 10 000 f. st., yillik foiz stavkasi 5 %, 4 yilga,
(ii) 6000 f. st., yillik foiz stavkasi 12%, 18 oyga,
(iii) 2500 f. st., yillik foiz stavkasi 8%, 6,5 yilga.
shartlar asosida oddiy foizlar holatida qo‘yilgan sarmoyalarning foizli daromadini toping.