Matеmatikadan

1 ... Biz ODZ funksiyasini topamiz.
2 ... Funktsiyaning hosilasini toping
3 ... Hosilni nolga tenglashtirish
4 ... Biz hosila o'z belgisini saqlaydigan oraliqlarni topamiz va ulardan funktsiyaning ortish va kamayish oraliqlarini aniqlaymiz:
Agar I oraliqda funksiyaning hosilasi 0 "title =" (! LANG: f ^ (asosiy) (x)> 0 bo'lsa.">, funksiya!} bu intervalda ortadi.
Agar I oraliqda funktsiyaning hosilasi bo'lsa, u holda funktsiya bu oraliqda kamayadi.
5 ... topamiz funktsiyaning maksimal va minimal nuqtalari.
V funktsiyaning maksimal nuqtasi, hosila belgisini "+" dan "-" ga o'zgartiradi.
V funktsiyaning minimal nuqtasilotin belgisi "-" dan "+" ga o'zgaradi.
6 ... Segment oxiridagi funksiya qiymatini toping,

• 
  keyin segmentning uchlaridagi va maksimal nuqtalardagi funksiyaning qiymatini solishtiramiz va Agar funktsiyaning eng katta qiymatini topishimiz kerak bo'lsa, ulardan eng kattasini tanlang
  
• 
  yoki segment uchlaridagi va minimal nuqtalardagi funksiya qiymatini solishtiramiz, va funktsiyaning eng kichik qiymatini topishimiz kerak bo'lsa, ulardan eng kichigini tanlang
  

Biroq, funksiya segmentda qanday harakat qilishiga qarab, bu algoritmni sezilarli darajada kamaytirish mumkin.
Funktsiyani ko'rib chiqing .. . Ushbu funktsiyaning grafigi quyidagicha ko'rinadi:
dan muammolarni hal qilishning bir nechta misollarini ko'rib chiqaylik Ochiq bank uchun topshiriqlar.
Segmentda.
1. Funktsiya x ning barcha haqiqiy qiymatlari uchun aniqlanadi
Shubhasiz, bu tenglamalarning yechimlari yo'q va hosila x ning barcha qiymatlari uchun ijobiydir. Binobarin, funktsiya ortib boradi va eng katta qiymatini intervalning o'ng uchida, ya'ni x = 0 da oladi.
Eng katta funktsiya qiymatini toping y=3tgx-3x+5 segmentida.
1. ODZ funktsiyalari y=3tgx-3x+5 title = "(! LANG: x (pi) / 2 + (pi) k, k (in) (bbZ)">!}
hosila nolga teng, ammo bu nuqtalarda u ishorasini o'zgartirmaydi:
Shuning uchun sarlavha = "(! LANG: 3 / (cos ^ 2 (x))> = 3">, demak="3 / (cos ^ 2 (x)) - 3> = 0">, y=3tgx-3x+5 ortadi va intervalning o'ng oxirida eng katta qiymatni oladi, at.
Nega hosila belgisini o'zgartirmasligini tushunish uchun hosila ifodasini quyidagicha o'zgartiramiz:
Sarlavha = "(! LANG: y ^ (asosiy) = 3 / (cos ^ 2 (x)) - 3 = (3-3cos ^ 2 (x)) / (cos ^ 2 (x)) = (3sin ^ 2 (x)) / (cos ^ 2 (x)) = 3tg ^ 2 (x)> = 0"