Materiallar

 
, 
dV 
2 
s  =,  — cos- 
 
boMadi,
O X  
o Y
bundan 
= e x cos2 tp+Ex S in 2tp  kelib  chiqadi.
Uchta  datchikning  uchta  o ‘qi  yo‘nalishi  bo‘yicha  nisbiy  deformatsiya­
lar  quyidagicha  boMadi  (15.12-rasm):
£,  = e x co s2 (p+ s x Siirtp
e u  =  e x cos2 (q> + 45°) + f T Sin 2 (
 + 45°)
8in  ~  £.r co s2 (
 + 90°) + s x Sin 2 (
 90°)
Bular  asosida  quyidagi  formulalarga  ega  boMamiz:
tg2
l
+ 2
s
" +
e
"
i
£
i
 
s ui
+ - y ] ( £ ,  ~ £ w ) 2  +
 
- 2
e „
  + 
s
m)'
s   __  / 
bm
2 
2
g>  = g/ 
+2 e ‘n  ~
 
~ 
£ m f
 + (fi ~  2g//  + 
е ш ) 2
Shunday  qilib,  umumiy  holda  bosh  deform atsiyalarning  qiym ati  va 
y o ‘nalishi  ana  shu  formulalardan  aniqlanadi.

Bosh  deformatsiyalami  uchta  mexa­
nik  ten zo m etrlar  yordam ida  aniqlasa 
ham  boMadi.  Bosh  y o ‘nalishlarni  aniq- 
lashning  lok  qoplash  usuli  ham  bor  (bu 
haqda  keyinroq  to ‘xtalamiz).
Hozirgi  zamon  eksperim ent  texni- 
kasida qarshilik  datchiklaridan  deformat­
siya  o ‘lchashdan  boshqa  ishlarda  ham 
foydalaniladi.  K o ‘pgina  kuch  oM- 
chaydigan  uskunalarga tashqi  kuchlarda- 
gi  o ‘zgarishlami  payqaydigan  sezgir  ele­
ment  sifatida  kiritiladi.  Z o ‘riqishlarni
o ‘lchash  uchun  qarshilik  datchiklari  deformatsiyalanuvchi  elastik  element- 
ga  yopishtiriladi  va  datchik  qarshiligini  o ‘zgarishiga  qarab  zo ‘riqishning 
qiymatiga  baho  beriladi.  Bu  usulning  qulayligi  shundan  iboratki,  m asofadan 
turib  oddiy  oMchash  imkonini  beradi,  m urakkab  uskunalarni  q o ‘shim cha 
qilishni  talab  etmaydi.
Statik  sinovlarda  tekshirilayotgan  detalga  yopishtirilgan  datchik,  asosiy 
oMchovchi  asbobga  k o ‘prik  (most)  sxemasi  orqali  qo ‘shiladi  (15.13-rasm). 
Ko‘prikning  to'rtta  qarshiligidan  biri,  masalan  R,,  datchik  qarshiligi  hisobla­
nadi.  Qolgan  qarshiliklar  shunday  tanlanadiki,  detalda  uzayish  boMmagan 
holda  (tajribadan  ilgari)  k o ‘prik  muvozanatda  tursin  va  galvanometrdagi  tok 
kuchi  ir nolga  teng  boMsin.  Buning  uchun  quyidagi  nisbat  bajarilishi  lozim:
A
R,
Л.
(15.1)
Odatda  R
4
  qarshilik  sifatida,  xuddi  birinchi  qarshilik  singari,  ikkinchi 
datchik  qabul  qilinadi,  R,  va  R
3
  qarshiliklari  esa  o ‘zaro  teng  deb  olinadi. 
Shunday  qilib,
R ^ R 4 = R K 
r
2 =
r
3=
r
va  bu  (15.1)  shartni  q anoatlantirilganligig ini  anglatadi.  15.13-rasm da 
ko'rsatilgan  zanji.  uchun  tuzilgan  Kirxgof tenglamasidan,  galvanometr  orqali 
oMadigan  muvozanatlashmagan  ko‘prik  tokini  aniqlash  qiyin  emas:
.  _  
R t  + R^ — R,  + R4
lr ~ £ Л . В Д   + RtR2RA  + R ^ R 4  + R ^ R ,  
(] 5 ‘2)
Bunda  to k   manbayi  va  galvanom etm ing  ichki  qarshiligi  R,,  R2,  R
3
  va

R
4
  laming  qiymatidan  ancha  kichik  deb 
faraz  qilinadi.  Datchik  ishlagan  paytda 
R,  qarshilik  Д R  ga  o ‘zgaradi  va  R,  =  Rg 
+  ARgl,  R
2
  =  R
3
 =  R,  R
4
 =  Rg  boMadi.
Bu  h o ld a  (1 5 .2 )  ifo da  quyidagi 
ko‘rinishni  oladi:
ДR .
h = -
2 (R  + Rg)  Rg
Shunday  qilib,  galvanometrdan  oqib 
o ‘tuvchi  tok  datchikning  qarshiligiga va, 
binobarin,  oMchanayotgan  deformatsiya- 
ga  proporsional  ekan.
Qarshilik  datchiklarining  asosiy  nuqsoni  harorat  nuqsonidir.  Harorat 
o ‘zgarganda  datchikning  qarshiligi  sezilarli  darajada  o ‘zgaradi.
Harorat  nuqsonini  qoplash  maqsadida  ko‘prik  sxemasidagi  R4 datchiki 
R,  datchikka  yopishtirmay  ulanadi  va  ustiga  teploizolatsion  material  yopila- 
di.  Bunday  holatda  har  ikkala  datchikning  harorati  bir  xil  boMadi,  muvo­
zanat  saqlanadi.
Murakkab  konstruksiyalarning kuchlanish  holatini  tadqiq  etishda,  ko‘plab 
datchiklar  yopishtirishga  va  ulardan  oMchov  sanoqlari  olishga  to ‘g ‘ri  kela­
di.  Bunda  galvanometr  hamda  R2  va  R3 qarshiliklar  hammasi  uchun  umu- 
miyligicha  qolaveradi,  R,  va  R., juft  qarshiliklar esa  har  bir  tekshirilayotgan 
nuqta  uchun  sxem aga  navbatm a-navbat  ulanadi.  M anbadagi  kuchlanish
o‘zgarishidan  soqit  boMish  uchun,  ya’ni 
uni  chetlab  o ‘tish  maqsadida,  har  bir  sa- 
noq  olishdan  ilgari,  o ‘zgaruvchi  qarshi­
lik  r  yordamida  ko'prik  muvozanatlana- 
di  (балансировка qilinadi),  (15.14-rasm).
OMchashlarning  ko‘rib  o ‘tilgan  usu­
li,  tabiiyki,  yuklar  statik  ta ’sir  etgan  hol­
lar 
uchun 
y aro q lid ir. 
T ez 
sodir 
boMadigan jarayonlarda  maxsus  asbob  va 
usullardan  foydalaniladi.  Deformatsiya- 
larni  yozib  olish  uchun  ossillograflar 
qoMlaniladi,  sxem a  tarkibiga  kuchaytir- 
gich  (усилитель)  q o ‘shiladi.

Kuchlanishlami  optik  usulda  tadqiq  etishning  mohiyati  shundan  iboratki, 
bunda  optik  aktiv  materialdan  (masalan,  organik  oynadan)  yasalgan  shaffof 
(прозрачный)  model  yuklanganda  qutblangan  yorug‘lik  uni  yoritadi.  Mod- 
elning ekrandagi  tasvirida tasmalar  sistemasi  paydo  boMadi, tasmalaming shakli 
va joylanishi  modelning  kuchlanish  holatiga  bogMiq.  Olingan  suratlami  tahlil 
qilish  asosida  hosil  boMgan  kuchlanishning  qiymati  aniqlanadi.
Qalinligi  o ‘zgarmas  boMgan  modellarda  optik  usul  yordamida  tekis  kuch­
lanish  holatini  osongina  tahlil  qilsa  boMadi.  Ayni  chog'da  hajmiy  kuchla­
nish  holatini  tahlil  qiladigan  usullar  ham  mavjud.  Ammo  bu  masala  tajriba 
texnikasi  jihatidan  ham,  olingan  natijalarni  qayta  ishlash jihatidan  ham  an- 
cha  murakkab  masala  sanaladi.
Tekis  modelni  monoxromatik  nurda  yoritish  holatini  ko'rib  oMamiz.
Uskunaning  sxemasi  15.15-rasm da  keltirilgan.  Ushbu  uskunada  S  -  
yorugMik  manbayi,  1  -   kondensator,  2  -   yorugMik  filtri, 
6
  -   obyektiv,  7  -  
ekran.  Model  (4)  ikkita  qutblantiruvchi  element  (3)  va  (5)  orasiga joylana- 
di.  Ularning  birinc'.iisi  -   polyarizator,  ikkinchisi  -   analizator  deb  ataladi. 
Polyarizator va inalizatorlaming  optik  o ‘qlari  orasidagi  burchak  90°  ni  tashkil 
etadi.  Bunda  polyarizator  3  dan  o ‘tgan  yorugMik  tutami  gorizontal  tekislik- 
da  qutblanadi  (qutblanish  vektori  gorizontal  holatda  joylashadi,  yorugMik 
tebranishlari  esa  vertikal  tek islik   b o ‘yicha  so d ir  boMadi).  Q utblangan 
yorugMik  tutami  analizatordan  oMmaydi  va  ekran  yorishmaydi.  Polyarizator 
va  analizator,  aytishlaricha,  qorong‘ulikka  o ‘rnatiladi.  Model  yuklanganida

qutblanish  tekisligi  aylanadi,  natijada  analizatordan  qisman  yorugMik  o ‘tadi 
va  ekranda  yorug‘  va  qora  tasmalar  paydo  boMadi.
Bu  hodisani  batafsilroq  ko‘rib  oMamiz.  Qutblangan  yorugMikni  o ‘xshashi 
(аналоги)  ko‘ndalang  mexanik  tebranishlar  boMib,  ularning  ko‘chishlari  (J 
garmonik  qonun  bo‘yicha  o ‘zgaradi.:
Bu  yerda  со  -  ko‘ndalang tebranishlar  chastotasi  boMib,  qiymati  yorugMik 
toMqini  chastotasiga  teng,  a  -   tebranishlar  amplitudasi,  qiymati  yorugMik 
tutamining  yorqinligiga  (яркость)  teng.
G orizontal  tekislikda  qutblangan  yorugMik  tutam i  z o ‘riqqan  shaffof 
modeldan  o ‘tadi,  deylik  (1 5 .16-rasm).  Vertikal  tekislikdagi  OA  k o ‘chishni 
bosh  o ‘qlar  x  va  у  bo‘yicha  tashkil  etuvchilarga  ajratamiz.
U  holda,
Ux  = a c o s a - s i n o ) t   va  U   = a s m a - s m c o t   ga  ega  boMamiz.
Optik  aktiv  materialga  kuchlanish  berilsa,  u  anizatropga  aylanadi  va  Ox 
hamda  Oy tekisligidan  o ‘tayotgan  yorugMikning  tezligi  C x  hamda  Cy  har  xil 
boMib qoladi.  Optik  aktiv  materialga  kuchlanish  berilsa,  u  anizatropga  ayla­
nadi  va  Ox  hamda  Oy tekisligidan  o'tayotgan  yorugMikning  tezligi  C x  ham-
U  = f  sin cot,
da  Cy har  xil  boMib qoladi.  Shuning 
uchun  qalinligi  h  boMgan  plastinka- 
dan  o'tayotgan  yorugMikning  o ‘tish 
vaqti  ham  turlicha  boMadi:
0 %
  hamda  Oy  tekisliklarida  toM- 
qinlar  tenglamalari  plastinkadan  o ‘t- 
gandan  keyin  quyidagicha  ifodalanadi:
Ux  ^ a s m o r - s i n a ^ / - ^ . )  
(15.3)
Shunday  qilib,  tebranishlar  faza 
bo‘yicha siljigan  boMadi.  Fazalar far- 
qi  quyidagiga  teng:
a ( t y  ~ t x) .
Qorong‘uga  m oslab  o ‘rnatilgan 
analizatordan  faqat  gorizontal  tebra­
nishlar  o ‘tadi,  ya’ni

U'  -  0 В 2 -  0 5 ,  = ОА^ cos a -  ОА, s in o r,
Yoki  (15,3)  ifodalarga  muvofiq,
U ]  = a s i n a  • cosarj^sin co{t ~ t T) ~  sin co[t -  / V) J . .
B a’zi  soddalashtirishlardan  so‘ng  uzil-kesil  quyidagi  tenglam aga  ega 
boMamiz:
U'  = a s \n 2 a - s m c o —— - •  c o sta
2
( 
t  - t '  
t —
V 
2
Bundan  ko ‘rinadiki,  namuna  va  analizatordan  o ‘tgan  toMqinning  ampli­
tudasi
a  = a s m l a  -sin со^
—   boMadi. 
(15.4)
B inobarin,  ekranga  tushayotgan  yorugMik  intensivligi  fazalar  farqi 
to{ty
 
- / x)  hamda 
a
 
burchakka  bogMiqdir.
Agar  qutblanish  tekisligi  bosh  o ‘q!arning  birini  yo ‘nalishi  bilan  mos
kelsa,  sin2or = 0  boMadi.  B unda  ek ran n in g   tegish li  n uqtalari  qoron-
g ‘ulashadi.  Bundan  tashqari  fazalar  farqi
t v ~ t ,  
со--------
ty
n  songa  karrali  boMgan  nuqtalar  со— - —  — n n   da  ham  ekranda  qora
tasm alar  paydo  boMadi.  Bu  yerda  n  istalgan  butun  son.
N atijada  ekranda  kelib  chiqishi  ikki  xil  boMgan  qora  tasm alar  vujudga 
keladi.
Avvalambor,  bosh  o ‘qlar  bilan  qutblanish  tekisligi  o ‘zaro  mos  tushgan 
holda  paydo  boMgan  bir  yoki  bir  necha  qora  tasmalar.  Bunday  chiziqlar 
izoklin  (izopona)  deb  ataladi.  Qora  tasm alam ing  ikkinchi  turkumi  0,  n ,
*v~tx
2 л  
ga  karrali  boMgan 
—  
ifodaga  mos  keladi.
Tajribalam lng  ko‘rsatishicha,  fazalar  farqi  (yorugMikni  O y  va  Ox  tek- 
isliklaridan  o ‘tish  vaqtlari  orasidagi  farq) 
cry va  proporsional  boMar  ekan,  ya’ni
ft 
й 
. . .
/ „ - / , = ---------
=  k h ( c r v - a
x)
cy 
c*

Bu  yerda  К  -   materialning  optik  aktivligiga  bogMiq  boMgan  proporsio­
nallik  koeffitsienti.
Binobarin,  tasm alaming  ikkinchi  xili  uchun  kuchlanishlar  farqi  
t x
 
o ‘zgarmas  miqdordir:
Bu  yerdagi  n  -   tasmaning  tartib  raqami  deyiladi.
Proporsionallik  koeffitsienti  К   (optik  doimiylik)  namunani  tajribadan 
ilgari  oddiy  c h o ‘zilish g a  sinash  o rqali  aniqlanad i.  A gar  q u tb lan gan  
yorugMikda  namuna  materialidan  ishlangan  sterjen  cho‘zilsa  va  undan  kuch­
lanish
qiymatlarda  o ‘tib  tursa,  namunaning  ekrandagi  tasviri  ketma-ket  qorayadi.
2 л
Ikki  qorayish  orasidagi  yukni  oMchash  orqali  cr -  —^   aniqlanadi,  keyin
со
  ning  mazkur  qiymati  uchun  k   koeffitsienti  topiladi.
Modeldagi  qoramtir tasmalar  izoponalardan  yengil  farqlanadi.  Agar  pol­
yarizator  birgalikda  og‘dirilsa,  ya’ni  a   burchagi  o ‘zgartirilsa,  izoponalar 
o ‘zining  shaklini  o ‘zgartiradi.  cr,, -  c r tasmalari  esa  o‘zgarmas  boMib  qola- 
veradi.  Tekis  modelning  kuchlanish  holatini  tekshirishda  shu  usuldan  foy- 
dalaniladi.  Kutblanish  tekisligini  og'dirish  yoMi  bilan  (ko‘pincha  5°  interval 
bilan)  izoponalar  oilasi  tuziladi.  Izoponalar asosida modelda bosh kuchlaming 
trayektoriyalari  qiyinchiliklarsiz  quriladi.
Agar  polyarizator  va  analizatorlam ing  holatini  o ‘zgartirmay,  modelga 
qo'yiladigan  yukni  o ‘zgartiriIsa,  modelning  tasvirida  tasm alam ing  paydo 
boMishi  va  siljishini  ko‘rish  mumkin.  Masalan,  prizmatik  brus  egilganda 
I5.17-rasmda  ko ‘rsatilgan  tasmalar  sistemasi  hosil  boMadi.
2ж 
_  2 л  
_  2ж 
0;  —
;  2 —
; 
3 —
;
cokh ’ 
cokh ’ 
cokh ’
cokh'

M odelning  o ‘rta  qismida,  s o f  egilish  boMgan  joyda,  tasm alam ing  bir 
tekisda  joylashganligini  ko ‘ramiz.  Bu  kesim  balandligi  b o ‘yicha  kuchla- 
nishlam ing chiziqli  qonun  bo‘yicha tarqalganligini  bildiradi.  Y uk ortgan  sari 
brusning  yuqori  va  pastki  qirralarida  yangi  tasmalar  hosil  boMib,  neytral 
chiziq  tom on  siljiydi.  Bunda  tasm alar  zichlashadi,  biroq  tarq alish  tarzi 
o ‘zgarmaydi.  Yukni  noldan  boshlab  orttira  borib,  har  bir  tasm aning  tartibi- 
ni  juda  oson  aniqlasa  boMadi,    farq  ham  aniq  topiladi.
Optik  usul  crT  va  cry  ning  qiymatlarini  aiohida  aniqlash  imkoniyatini 
bermaydi.  Buning  uchun  boshqa  yordamchi  usullardan  foydalanishga  to ‘g‘ri 
keladi.  Bunday  usullardan  biri  maxsus  tenzom etr yordamida  turli  nuqtalarda 
model  qalinligining  o ‘zgarishini  oM chashdan  iborat.  Ah  k u ch lan ish lar 
yigMndisiga  proporsional  boMganligi  sababli
Ah 
M , 
4
~ h = ~~E 
- +<7’   ' 
kuchlanishlar  yigMndisi  va  ayirmasi  maMum  boMgan  taqdirda,  kuchlanish- 
laming  o ‘zini  aniqlash  qiyin  emas.  Biroq  bu  o ‘rinda  elastiklik  nazariyasi­
ning  umumiy  tenglamalaridan  foydalanish  maqbulroq  hisoblanadi.  Ammo 
bu  usul  haqida  chuqurroq  to ‘xtalish  m ateriallar  qarshiligi  doirasidan  chetga 
chiqish  boMadi.
Y uqorida  k o ‘rib  oMilgan  tekis  m odeldan  m onoxrom atik  yorugMik 
oMkazish  yoMi  bilan  optik  usulning  imkoniyatlari  tugamaydi.  K o‘pincha 
modelni  yoritish  oq  yorugMikda  amalga  oshiriladi.  Bu  holda  ekranda  qo- 
ramtir  va  yorqin  tasm alar  paydo  boMadi.  Bundan  tashqari,  modellarni  yori- 
tishda  izoponalami  sindirish  usuli  ham  bor.  Fazoviy  m odellam ing  hajmiy 
kuchlanish  holatini  tekshirishda  «muzlatish»  usulidan  foydalaniladi.
15.5.  M u a r   ta s m a la r i  usuli
Mazkur  usul  kuchlanish  holatlari  tahlili  amaliyotiga  nisbatan  keyinroq 
kirib  kela  boshladi  va  qator  afzalliklarga  ega  boMishiga  qaramay,  hozirgi 
paytda  kam  qoMlaniladi.
Muar  usuli  ikkita  bir  xil  yoki  bir-biridan  kam  farq  qiladigan  parametrli 
to ‘rni  ustma-ust  q o ‘yganda  qoramtir  va  yorqin  tasmalar  paydo  boMadigan 
effektga  asoslanadi.  Hosil  boMadigan  surat  muar  nomi  bilan  yuritiladi.  15.18- 
rasmda  ana  shu  effektni  tasvirlovchi  fotosurat  berilgan.
Agar  to ‘rlardan  birini  tekshirilayotgan  obyektga  mahkamlansa,  defor­
matsiya  chogMda  to ‘rning  shakli  o 'zg arad i;  chiziqlar  orasidagi  m asofa

o ‘zgarib,  chiziqlar  egiladi.  Shunga  mos  ravishda  m uar  tasmalari  surati  ham 
o ‘zgaradi.  Ulaming  shakli  va joylashuviga  qarab  obyekt  deformatsiyasi  ha­
qida  fikr  yuritsa  boMadi.  Shunga  doir  oddiy  bir  holni  ko‘rib  o‘tamiz.
K o‘ndaIang  chiziqli  to ‘r  yopishtirilgan  tasm a  cho 'zilay apti,  deylik 
(1 5 .19-rasm).  Bu  to ‘rning  ustiga  xuddi  o ‘ziga  o ‘xshagan  to ‘r  erkin  tashlab 
qo‘yilgan.  Chiziqlari  va  yo‘nalishi  ham  tagidagi  to ‘r  bilan  bir  xil.  Namuna 
deformatsiyaga  kirishmasidan  ilgari  ustki  to ‘r  chiziqlarining  foni  bir  tekis 
boMadi:  agar  ustki  chiziqlar  pastki  chiziqlar  ro'parasiga  tushsa  -   kulrang, 
yoniga  to ‘g‘ri  kelsa  qoramtir  rang  oladi.  Namuna  cho'zilganda  birinchi  to ‘r 
chiziqlari  orasidagi  masofa  uzayadi  va  ko‘ndalang  yo‘nalgan  muar  tasma­
lari  hosil  boMadi.  Hosil  boMgan  surat  15.18-rasm,  b  da  tasvirlangan.  M uar 
tasmalari  orasidagi  masofani  aniqlash  qiyin  emas.
Chiziqlar  sistem asining  ko'ndalang  qirqimini  k o ‘rib  o ‘tamiz  (15.20- 
rasm).  0 ‘ng  tomonda  deformatsiyalanmagan  etalon  to ‘m ing  qirqimi  (qada- 
mi  a ) ,  chap  tomonda  -   deformatsiyalangan  to ‘r  qirqimi  berilgan.  Uning 
qadami  quyidagi  ifodadan  aniqlanadi:
a,  = a( 1 + s ) , 
bu  yerda  e   -   sinalayotgan  namunaning  uzayishi.
Qora  muar  tasmasining  o ‘rtasida 
(A  nuqtasi)  bir  to ‘m ing  chizigM  ik­
kinchi  t o ‘rning  y orqin  tasm asiga 
to ‘g ‘ri 
k elay ap ti. 
Sxem adan 
k o ‘rinadiki,  m uar  tasmasining  qada­
mi  deb  hisoblangan  S  kesmasida,  de­
formatsiyalanmagan  to‘rda  n  ta  chi­
ziq,  boshqa  to ‘rda  n-1  ta  chiziq  joy- 
lashadi.  S hunga  k o ‘ra 
S  = na 
boMadi.
Boshqa  tomondan,  S  = ( n -  l ) o ,, 
bundan
n =
va
£
a
£ = —-----   kelib  chiqadi.
S - a

1 ;  I  i  j  j  !  ;  ■
  '
ШШШШ
15.19-rasm.
15.20-rasm.
boMganligi  sababli,  m uar  tasmalari  orasidagi  m asofa  S  ni  o ‘lchab,  bevosita 
£  ni  hisoblasa  b o ia d i.  Tanishib  chiqqan  misolimizdan  m azkur  usulning 
mohiyati  va  uning  polyarizatsion  optik  usuldan  prinsipial  farqini  yaqqol  bilib 
oldik.
M uar  t o ‘rlarn in g   o ‘zaro   siljish i  n atijasid a  paydo  b o ‘ladi.  Bu 
k o ‘chishlarning  o ‘ziga  xos  irdikatori.  Deformatsiyaning  o ‘rtacha  qiymatini 
aniqlash  uchun,  ikki  q o'shni  tasm alar  joylashuvi  taqqoslanadi.  M uar  bu 
m a’noda  tenzom etm ing  avlodi  hisoblanadi.  Biroq  ko‘chishning nuqtaviy  qiy­
matini  bermay,  ko‘chishlam ing  sohaviy  holatini  ko'rsatadi.
Polyarizatsion  optik  usulda  ishlar  biroz  boshqacha.  B unda  tasm alar 
siljishlar  oqibatida  emas,  mahalliy  deformatsiya  natijasida  paydo  bo‘ladi. 
Tasm alam ing  siyraklashuvi  yoH   zichlashuvi  deformatsiyaning  qiymatidan 
emas,  balki  uni  o ‘lchash  gradientidan  darak  beradi.  Optik  aktiv  materialdan 
yasalgan  plastinkani  bir  jin s li  holatda  c h o ‘zilsa,  hech  q and ay  tasm a 
k o ‘rinm ayd i.  V u ju d g a  k elay o tg an   deform atsiya  m a’lum   q iy m atid a n  
o'tayotganda  tasvir  bir  qorayib,  bir  oqarib  turadi.  M uar  usulida  esa  oqarish 
va  qorayish,  deformatsiya  tufayli  emas,  balki  to'rlarni  bir-biriga  nisbatan
—  m asofaga  siljishi  natijasida  sodir  bo'ladi.

Tahlil  tiliga o ‘tar ekanmiz,  aytish  mumkinki,  deformatsiya ko‘chishlardan 
olinadigan  birinchi  hosilalardan  aniqlanadi.  M uar  usuli,  demak,  kuzatilayot- 
gan  ko‘chishlar  funksiyalarini  so‘zsiz  differensiyalashni  talab  etadi.  Tasma­
lar  qadamini  oMchashda,  y a ’ni  k o 'chishlar  farqini  aniqlashda  bu  ishlar- 
mavhum  shaklda  bajariladi.  Bunday  jarayon,  tabiiyki,  aniqlikni  pasayishi 
bilan  bogMiq,  bu  esa  muar  tasmalari  usulini  qoMlanish  doirasini  kamaytira- 
dj.  Agar  deformatsiya  kichik  boMsa,  tasmalar  siyrak  joylashadi.  Tekshiri­
layotgan  uchastka  chegarasida  ular  kam  miqdorda  boMadi  va  katta  ucha- 
stkalarda  oMchangan  deformatsiyalarning  o ‘rtacha  qiymati,  kuchlanish  ho­
lati  to ‘g ‘risida  toMiq  ta sa w u r  bera  olmaydi.  Buning  ustiga  tasma  chiziqlar- 
ining  o ‘zi  aniq  tiniq  emas,  ulardan  biror  sonni  aniq  oMchab  olish  qiyin.
Aytilganlardan,  m uar  tasmalari  usulini  nisbatan  katta  deform atsiyalar 
vujudga  keladigan  obyektlarda  qoMIash  maqsadga  muvofiq,  degan  xulosa 
chiqadi.  Plastik  deformatsiyalanadigan  yoki  tob  tashlaydigan  (ползучесть) 
konstruksiyalar  tahlili  ana  shunday  masalalar  jumlasiga  kiradi.  Shuni  qayd 
etish  joizki,  bu  turdagi  masalalar  tahlili  optik  usullar  doirasiga  kirmaydi.
15.21-rasmda past modulli  materialdan  ishlangan  diskni  vertikal  diametri 
b o ‘yicha  siqqanda  hosil  boMadigan  m uar  tasmalari  surati  tasvirlangan.
a)  holda  to‘rning  chiziqlari  gorizontal,  b)  holda  esa  vertikal  yo‘naltirilgan. 
Har  b ir  tasm a  (п олоса)  t o ‘r  ch iziq larig a  tik  y o 'n a lg a n ,  o ‘zaro  teng 
ko‘chishlarning  geometrik  o ‘rnini  aks  ettiradi.  Tasmalar  zichligi  (частота)
b)  holdagiga  nisbatan  a)  holda  ko‘proq  ekanligi  rasmdan  yaqqol  ko‘rinib 
turib d i.  Bu  esa  vertikal  y o ‘nalish d ag i  d eform atsiy alar  gorizon tal 
yo'nalishdagiga  nisbatan  ko‘proq  ekanligini  anglatadi.
a) 
b)
15.21-rasm.

15.23-rasm.
Deformatsiyalanayotgan  tekislikni,  masalan,  elastik  plastina  yoki  mem- 
branalam i  burchakli  k o ‘chishlarini  aniqlash  usuli  m uar  tasmalari  .usulining 
k o ‘rinishlaridan  biri  hisoblanadi.  15.22-rasmda  burchak  oMchovchi  uskuna- 
ning  sxemasi  berilgan.  Bu  yerda  to ‘r  silindrik  ekranga  tushiriladi,  tekshiri­
layotgan  sirt  esa  yaltiroqlanadi.
Bu  suratdan  akslanib  qaytgan  to ‘r 
ikki  marta  fotosuratga  olinadi:  birinchi 
marta  egilmagan  va  ikkinchi  marta  egil- 
gan  plastinka  holati  uchun.  Akslantiruv- 
chi  sirtning  og‘ishi  tufayli  to ‘r  siljiydi 
va  muar  effekti  vujudga  keladi.  15.21- 
rasmda  ko ‘rsatilgan  tasm alardan  farqli 
ravishda  bu  yerda  sirtning  o ‘zaro  teng 
og‘ish  burchaklari  geometrik  c ‘mi  aks 
etgan.  Burchakli  ko'chishlar  orqali  plas­
tinka  egriligining  qonuniyati  aniqlanadi, 
keyin  b u la r  a so sid a   k u ch lan ish lar 
hisoblanadi.
M isol  tariqasida  15.23-rasm da  bir 
tomoni  ikki  joyidan  qistirilgan  va  yig‘iq 
k uch  b ilan   y u k langan  t o ‘g ‘ri  to 'rt-

burchakli  plastinka  keltirilgan.  15.24-rasmda to ‘mi joylashtirishning  ikki  holi 
uchun  muar  tasmalarining  tarqalishi  surati  tasvirlangan.
Hozirgi  paytda  muar  tasmalari  usulining  bir  qancha  modifikatsiyalari 
ishlab  chiqilgan,  uning  aniqlik  darajasini  va  samaradorliligini  oshirishning 
qator  y o ‘llari  m avjud.  M azkur  usul  k uchlanish   holati  tah lili  bilan  
shug‘ullanuvchi  tadqiqotchilar  uchun  xizmat  qiladigan  yaxshi  qo'shim cha 
qurol  vazifasini  o'tashi  mumkin.
15.6.  K u c h la n is h la m i  a n iq la s h n in g   re n tg e n   usuli
Kuchlanishlami  aniqlashning  rentgen  usuli  metallning  kristal  panjarasi 
atomlari  orasidagi  masofalarni  oMchashga  asoslangan.  Bu  m asofalar  ikki 
sababga  k o ‘ra:  h aro rat  va  kuch  ta ’sirid a  o ‘zgarishi  m um kin.  K uch 
qo‘yilmagan  holda  atomlar orasidagi  masofa  m a’lum.  Bu  masofa  bilan  kuch­
lanish  holatida  o ‘lchangan  masofani 
taqqoslash  yo‘li  bilan  nisbiy  uzayish- 
ni  topam iz  hamda  harorat  ta ’sirini 
hisob ga  olib,  k u chlan ishn i  an iq ­
iaymiz.
A ytilgan 
gaplardan 
rentg en  
u su lin in g   muhim  jih a tla ri  ayon 
boMadi.  Mazkur  usul,  metall  obyekt- 
ga  oMchash  asb ob larini  o ‘rn at- 
m asdan,  unda  zo‘riqtirishdan  avval 
mavjud boMgan kuchlanishlami  aniq­
lash  im konini  beradi.  O ddiy  ten- 
zometrlash  uslubida  avval  yuklanm a­
gan 
konstruksiyaga 
ten zo m e tr 
o 'rn a tib ,  undagi  d efo rm atsiy alar 
oMchab  olinar,  keyin  esa  konstruk­
siya  yuklangandan  s o ‘ng  yana 
oMchanar va  oMchov  natijalari  taqqo- 
slanar  edi.  Kuchlanishlami  bunday 
oMchaganda  tenzometrlar  texnologik 
ta ’sirlardan  vujudga  keladigan  kuch­
lanishlami  ilg'ab  ololmaydi.  Rentgen 
usuli  kuchlan ishlarn ing   « m utlaq» 
qiymatini  aniqlay  oladi.  Rentgen  usu-
Qizish

li  yordamida,  masalan,  payvand  chok  sovigandan  keyin  unda  qoladigan  qol­
diq  kuchlanishlam i  topish  mumkin.  Tenzom etrlar  yordamida  bu  kabi  ish- 
lami  bajarib  boMmaydi.
MaMumki,  rentgen  nurlanishi  tez  uchar  elektronlar  yoki  ionlar  tutamini 
(пучок)  metall  sirtiga  urilishi  natijasida  vujudga  keladi.  Elektronlar  tutami 
rentgen  quvurchasida  cho‘gManuvchi  ipni  qizdirish  va  yuqori  kuchlanish 
maydonida  elektronlarni.  kuchaytirish  yoMi  bilan  hosil  qilinadi.  Quvurcha 
anodiga  urilgan  elektronlar  rentgen  nurlarini  paydo  qiladi  va  bular  aksa-' 
riyat  hollarda  tutamga  tik  y o ‘nalishda  tarqaladi  (15.25-rasm).  Ish  jarayoni- 
da  anod  qattiq  qiziydi  va  suv  bilan  sovitiladi.  Issiqlikni  tezroq  kamaytirish 
maqsadida  anod  quvurchasi  misdan  yasaladi.
Rentgen  quvurchasining  nurlanish  spektri  elektron  tutam i  tushayotgan 
metallga  (anodning  ishchi  metaliga)  hamda  quvurchaga  ta ’sir  etayotgan  yu­
qori  kuchlanishning  qiymatiga  bogMiq.
Metallardagi  kuchlanishlami  rentgen  usulida  oMchashda  К  -   seriya  deb 
ataladigan  monoxromatik  nurlardan  foydalaniladi.  Kerakli  nurlanishni  hosil 
qilish  uchun  quvurchaga  yuqori  kuchlanish  beriladi.  PoMat  konstruksiyalar- 
ni  tekshirishda  anodning  ishlovchi  metali  sifatida  kobalt  ishlatiladi.  Agar 
quvurchadagi  anod  kuchlanishi  7710  b  dan  oshmasa,  rentgen  nurlarining 
spektri  uzluksiz  boMadi,  issiqlik  nurlanishining  eng  qisqa  toMqinlaridan 
(1,6  A)  tortib,  eng  uzun  toMqinlarigacha  qamrab  olgan  boMadi.  Anod  kuch­
lanishi  7710  b  dan  oshsa,  vaziyat  keskin  o ‘zgaradi.  Uzluksiz  spektrning 
intensivligi  kamayadi  va  uning  fonida  m a’lum  toMqin  uzunligiga ega  boMgan 
aniq  nurlanishlar  vujudga  keladi.  Kobalt  uchun  bunday  nurlanish  uchta 
boMadi.  Bular  ichida  intensivligi  eng  yuqori  boMgan  nurlanishning  toMqin 
uzunligi  A =l,7853  A.  0 ‘rtacna  intensivlikka xos  toMqin  uzunligi  A = l,7893
A.  Bu  ikki  nurlanish  К  
dubletini,  y a’ni  ikkinchi  nusxasini  tashkil  etadi. 
Uchinchi  nurlanish  kuchsiz  boMadi  va  amaliy  ahamiyatga  ega  emas.  Kuch­
lanishni  yanada  oshirilishi  spektr  xarakterini  o ‘zgartirmaydi,  nurlanish  in­
tensivligi  ortadi,  xolos.  ToMqin  uzunliklari  ham  o ‘zgarishsiz  qoladi.
Rentgen  nurlanish  toMqinlaii  tekshirilayotgan  metall  atomlari  elektron- 
lariga  ta ’sir  etib,  ulam i  toMqin  chastotasida  tebranishga  m ajbur  etadi.  Shun­
day  qilib  atom  elektronlarining  o‘zi  tebranish  manbayiga  aylanib  qoladi  va 
rentgen  nurlarini  tushayotgan  tutam  toMqini  uzunligida  tarqatadi.  Atomlar 
tekshirilayotgan  metallning  kristall  panjarasida  m a’lum  tartibda joylashgan- 
ligi  sababli,  elektronlardan  chiqadigan  nurlar  interferensiyalanadi.  Natijada 
kristallga  tushayotgan  rentgen  tutami,  kristallardan  toMqin  uzunligi,  panjara 
oMchamlari  va  rentgen  tutamining  tushish  burchagi  orasidagi  o ‘zaro  nisbat-

ga  qarab,  m a’lum  yo‘nalishlarda  tarqaladi.  Bu  nisbat  Breg  sharti  nomi  bi­
lan  yuritiladi.
15.26-rasm.
Breg  sharti  odatda  rentgen  nurlarini  m a’lum  kristall  tekisligidan  qaytish 
sharti  tariqasida  talqin  etiladi,  aslida  bu  qaytish  emas,  balki  kristall  panja- 
ralardagi  atomlarda  elektronlar  qo‘zg‘alishidan  vujudga  kelgan  tebranishlar 
interferensiyasidir.
Agar  biron  kristall  panjarada  ikkita  o'zaro  parallel  tekisliklar  AA  va  BB 
ni  ko‘radigan  boMsak,  bunda  Breg  shartini  anglash  qiyin  emas  (15.26-rasm).
Tekisliklarga  tushayotgan  va  ulardan  qaytayotgan  rentgen  nuri,  1  va  2 
toMqin  yoMlari  orasidagi  farq  butun  sonlardan  iborat  boMgandagina  kucha- 
yadi.  Bunda
CE -  CD = n X ,
yoki