Mavzu № Bolalar psixologiyasi: nazariya va amaliyot. Bolalar psixologiyasi fanining metodlari Reja

Psixologik tadqiqotlar natijalarini matematik- statistik qayta ishlash 
metodlari 
Tadqiqotdan olingan ma’lumotlarni (miqdoriy) tahlil qilish va tavsiflashga 
kirishishdan avval ularni umumlashtirish, bir tizimga solish va ixcham shaklga 
keltirish zarur. Buning uchun esa matematik statistika tushunchalarini albatta bilish 
va ular bilan ishlay olish talab qilinadi.
Odatda o’lchov natijalarini aks ettiruvchi sonlar statistikada variantlar deb 
ataladi va 
i
x
bilan belgilanadi. Barcha o’lchovlar, ya’ni o’sib borish yoki kamayish 
tartibida joylashgan o’lchovlar variatsion qatorni tashkil qiladi. Variatsion qator 
tarkibida takrorlanadigan o’lchovlar soni chastota deyiladi. 
Masalan, tadqiqotchi “Sening fikr va qarashlaring sinfdoshlaringniki bilan 
ko’pincha mos keladimi? ” kabi anketa savoliga 36 o’quvchidan javob olingan 
deylik. Bunda 5 xil javob ko’zda tutilgan : “har doim”, “ko’pincha”, “ba’zida”, 
“kamdan-kam”, “hech qachon”. Agar har 1 javob varianti uchun son belgisi berilsa 
(“har doim ” – 5, “ko’pincha” – 4, “ba’zida” – 3, “kamdan-kam” – 2, “hech qachon” 
– 1) 
Hamda sonlarning kamayib borish tartibi bo’yicha bir qatorga joylashtirilsa, biz 
quybdagicha variatsion qatorga ega bo’lamiz: 
555555444444444333333333333222222211 
Olingan ma’lumotlarni qayta ishlash oson bo’lishi uchun jadval shakliga 
keltiramiz: 
Anketa savollariga o’quvchilar bergan javoblaridan chastota bo’yicha 
taqsimlanishi. 
№ 
Variantlar 
CHastota 
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
Har doim 
Ko’pincha 
Ba’zida 
Kamdan-kam 
Hech qachon 
6 
9 
12 
7 
2 
Jami 
36 

---

CHastota bo’yicha jadvalda keltirilgan ma’lumotlarni grafik shakliga keltirish 
mumkin. Bunda grafik tuzish 2 yo’l bilan amalga oshirilishi mumkin. Gorizontal 
chiziqqa variantlar, vertikal chiziqqa ular chastotasi joylashtirib, shtrix chiziq bilan 
birlashtirsak, chastotalar poligoni egri chizig’iga ega bo’lamiz. 
4-rasm 
Tadqiqotdan olingan ma’lumotlarni statistik qayta ishlash uchun o’rtacha 
arifmetik qiymat, moda va medianani hisoblash zarur. O’rtacha arifmetik qiymat 
olingan natijalar yig’indisini topib, uni variatsion qator a’zolari soniga bo’lish orqali 
hisoblab chiqiladi: 
N
x
x
x
x
x
n
i
...
...
2
1






(1) 




N
i
i
x
N
x
1
1
(2) 
Bunda 

x
- o’rtacha arifmetik qiymat 
i
x
- variant ifodasi 
N - variatsion qator a’zolari soni. 
Agar variatsion qator orasidan ba’zi variantlar takrorlansa, (1) formula quyidagi 
ko’rinishni oladi: 
n
n
n
k
k
k
k
x
k
x
k
x
x











...
...
2
1
2
2
1
1
(3) 
Endi quyidagi variatsion qatorning o’rtacha arifmetigini (3) formula yordamida 
hisoblab ko’ramiz : 
114445577778 
5
12
60
1
4
2
3
2
1
8
4
7
2
5
3
4
2
1

















x
Agar o’lchov tarkib shkalasida bajarilgan bo’lsa, o’rtacha arifmetik qiymatni 
topish mumkin emas. Bu holda mediana topiladi. 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100

---

Mediana – bu variatsion qatorni teng 2 ga bo’luvchi ifoda bo’lib, uning yarmi 
chap, yarmi o’ng tomonda joylashadi. 
Mediananing o’rni quyidagi formula bilan topiladi : 
Mediana o’rnining 
2
1

N
(masalan, 
3
2
1
5


Bunda N – qator a’zolari soni. 
Agar olingan natija toq son bo’lsa, masalan, 12, 9, (7), 6, 2 bunda mediana 7 
soniga teng, yoki 3 - o’rin. Agar juft son bo’lsa, masalan, 5, 7, 11, 12 bunda mediana 
2-va 3-ifodaning o’rtasi, ya’ni 4 ta 2,5 ga teng. 
Nominal o’lchov o’tkazilganda moda topiladi. Moda – variatsion qatorda 
ko’proq uchraydigan ifoda. 
Masalan, 3,3,3,4,5,5,5,5,9,10 variatsion qatorda 5 soni moda hisoblanadi, 
chunki u boshqalariga qaraganda ko’p (4marta) uchrayapti. Demak, moda-chastotasi 
maksimal bo’lgan variant. Agar hamma ifoda bir xil chastotada uchrasa, unda ushbu 
variatsion qator modaga ega bo’lmaydi. Variatsion qator bimodallik ham bo’lishi 
mumkin. Masalan, 3,3,4,4,4,5,5,5,5,7,7.8,8,8,8,9 variatsion qatorda 5 va 8 moda 
bo’lib hisoblanadi. 
Guruh ichidagi variatsiyalar bahosini o’lchash uchun variatsion qatorning 
boshqa xarakteristikalari – dispersiya va o’rtacha kvadrat og’ish (standart og’ish) 
hisoblab chiqiladi.
Bularni hisoblash turli tanlab olingan tekshiruvchilarda olingan natijalarni 
o’zaro bir-biri bilan taqqoslash imkonini beradi. Dispersiyani topish uchun oldindan 
quyidagicha jadval tuzib olinadi: 
2-jadval 
Ko’rsatkich ifodasi 
O’rtachadan og’ish 
Kvadrat og’ish 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
1 
3 
3 
0 
4 
1 
1-2=-1 
3-2=1 
3-2=1 
0-1=-2 
4-2=2 
1-2=-2 
1 
1 
1 
4 
4 
1 


