Mavzu: Algebraik va transsendent tenglamalarni taqribiy yechishda vatarlar va oraliqni teng ikkaga bo`lish samaradorlik bo’yicha taqqoslash. Mundarija

Mavzu: Algebraik va transsendent tenglamalarni taqribiy yechishda vatarlar va oraliqni teng ikkaga bo`lish samaradorlik bo’yicha taqqoslash.
Mundarija:

1. 
   Kirish.
   

2. Algebraik va transsendent tenglamalar haqida tushuncha.
3. Tenglamalarni yechishning vatarlar usuli.
4. Tenglamalarni yechishning oraliqni teng ikkiga bo`lish usuli.
5. Xulosa va foydalanilgan adabiyotlar (internet manzillari).

KIRISH
Hisoblash usullari amaliyotda uchraydigan ko`pgina masalalarni taqribiy yechish bilan shug`ullanadi. Ma`lumki, tabiiy fanlar hamda texnika fanlarida uchraydigan ko`pgina masalalar chiziqsiz differensial tenglamalarga keltiriladi, ya`ni ularning analitik yechimini topish nihoyatda murakkab masala, shu sababli taqribiy yechish usullaridan foydalanish ko`proq samara beradi. Hisoblash usullari zamonaviy matematikaning bir ajralmas qismi hisoblanadi Hisoblash usullari ko`pgina amaliy masalalarni yechishda ayniqsa matematik fizik tenglamalar terminida ifodalanadigan jarayon, jarayonlarni tadqiq qilishning ajralmas qismi ekanligini ma’lum. Bunday modellarni samarali tadbiq qilish u yoki bu hisoblash algoritmlarini tanlash va kompyuterda dasturlash usullari bilan bevosita bog`liq. Hisoblash usullar kursi xatoliklar nazariyasi, funksiyalarning yaqinlashtirish sonli integrallash, algebraik va transsendent tenglamalarni yechish usullari (tenglamalar sistemasini ham) va algoritmlar tuzish, sistemalarning shartlanganlik shartlarini o’rganish, sonli hosila olish masalalarini oddiy differensial tenglamaga qo’yilgan koshi va chegaraviy masalalarini taqribiy yechish usullarini o’rganish, EHM uchun effektiv usullarini tanlash, xususiy hosilali differensial tenglamalarga qo’yilgan chegaraviy masalalarini turli, chekli ayirmali usul bilan yechish (approksimatsiya, tugunlik, yaqinlashish ) va solishtirish, hamda EHM uchun effektivni tanlash, integral tenglamalarini taqribiy yechish usullarga bag`ishlanadi. Sonli usullarni asosiy vazifalari xatoliklar nazariyasi elementi. Xatoliklar turi va ularni hisoblash funksiyalarni yaqinlashtirish va interpolyatsiyalash masalasining qo’yilishi. Yechimning mavjudligi va yagonaligi. Lagranj interpolyatsion ko’phadi. Qoldiq had bahosi, Qoldiq hadning minimumlashtirish, Eytken sxemasi, Algoritm tuzish, Ayirmalar nisbati ishtirokida tuzilgan interpolyatsion ko’phad, Chekli ayirmali tugun nuqtali interpolyatsion ko`phadlar, Sonli differensiyallash, Sonli differensiallash xatoligi, Uch tugun nuqtali formula, Splaynlar bilan yaqinlashish (chiziqli va kubik ), O`rtacha kvadratik yaqinlashish, Yaqinlashish masalasi, Kichik kvadratlar usuli va algoritmlar tuzish, Taqribiy integrallash,
Agar f(x) funksiya ko’phadlardan iborat bo’lsa, u algebraik, agar tenglama trigonometrik, algebraik va logarifmik ko’rinishlarda bo’lsa, transendent tenglamalar deyiladi. Bu tenglamalarni yechishda turli usullardan foydalanib yechishni ko`rib chiqamiz.