Mavzu: Kesishuvchi kuchlar sistemasi

2.2 Kesishuvchi kuchlar sistemasini qo‘shish.

Ta’sir chiziqlari bir A nuqtada kesishuvchi tekislikda yoki fazoda joylashgan bir necha kuchlar sistemasi berilgan bo‘lsin.

Ularni ham yuqoridagi usul bilan, yani kuch ko‘pburchagi usuli bilan birin ketin qo‘shib, oxirgi kuchning oxiri bilan birinchi kuchning boshi joylashgan O nuqtani tutashtiruvchi kesma, teng ta’sir etuvchi kuch vektori hisoblanadi, yani
(2.1)


2.4 shakl.
2.4 b shaklda ko‘rsatilgan figura kuch ko‘pburchagi deyiladi, agar berilgan kuchlar bir tekislikda joylashgan bo‘lsa teng ta’sir etuvchi kuch vektori ham shu tekislikda yotadi, agar berilgan kuchlar sistemasi fazoda joylashgan bo‘lsa teng ta’sir etuvchi kuch vektori ham fazoda joylashadi.
Kuchni berilgan yo‘nalish bo‘yicha ikkita tashkil etuvchilarga ajratish.


2.5 shakl.
Bizga birorta kuchi berilgan bo‘lsin, ushbu kuchni, AB va AD yo‘nalishlar bo‘yicha ikkita ttashkil etuvchi kuchlarga ajratish kerak bo‘lsin (2.5 shakl),


2.6 shakl
U holda berilgan kuch vektorining oxiridan, yani C nuqtadan AB va AD chiziqlarga parallel chiziqlar o‘tkazamiz, ularning AB va AD chiziqlar bilan kesishgan nuqtalari kuchni tashkil etuvchi ikkita kuchning ham yo‘nalishini ham modulini belgilovchi ikkita va kuch vektorlarini beradi, yani ga teng bo‘ladi.
Bir tekislikda joylashgan parallel yoki ta’sir chiziqlari chizmadan tashqarida kesishuvchi ikkita kuchni qo‘shish.
Faraz qilaylik bir tekislikda joylashgan lekin ta’sir chiziqlari mutloq kesishmaydigan, yoki chizmadan tashqarida kesishadigan ikkita kuchlarni qo‘shish zarur bo‘lsin (2.6 shakl.),
Buning uchun, va kuchlar qo‘yilgan nuqtalardan o‘tuvchi AV - o‘q o‘tkazamiz, so‘ngra birinchi kuchni oxiriga ikkinchi kuchni o‘z yo‘nalishi va qiymati bilan ko‘chirib qo‘yamiz.
Yuqorida aytganimizdek kuch ko‘pburchagi usulidagi kabi, A nuqtani, ikkinchi kuchni ko‘chirilgandan keyingi holatini oxiri bilan birlashtiruvchi kesma teng ta’sir etuvchi kuch hisoblanadi, lekin uning ta’sir chizig‘i qaerdan o‘tishi nomalum, buni quyidagicha aniqlanadi.


2.7 shakl
Buning uchun shu ko‘chirilgan holatdagi ikkinchi kuchni oxirini V nuqta bilan (2.7 shakl) tutashtiramiz, hamda kuchni oxiridan AV o‘qqa parallel chiziq o‘tkazamiz, shu oxirgi ikkita chiziqlarning kesishgan nuqtasi (uni O deb belgilaylik) teng ta’sir etuvchi kuchning ta’sir chizig‘i kesib o‘tadigan nuqtani belgilaydi.


2.8-shakl
Ushbu qoida albatta isbot talab qiladi, shuning uchun uni quyidagicha isbotlaymiz (2.8 shaklga qarang). A nuqtani aniqlangan O nuqta bilan birlashtiramiz, va kuchini shaklda ko‘rsatilgandek ikkita tashkil
etuvchilarga ajratamiz. Xuddi shunday qilib kuchini ham ikkita tashkil etuvchi kuchlarga ajratamiz.
2.8-shakldan ko‘rinib turibdiki kuchlari o‘zaro muvozanatlashuvchi kuchlar sistemasini tashkil etadi, shuning uchun ikkinchi aksiomaga asosan ularni sistemadan olib tashlasak, ushbu sistemada O nuqtada kesishuvchi kuchlar qoladi xolos. U holda ularning teng ta’sir etuvchisi vektori ham shu O nuqtadan o‘tishligi isbotlandi, yani uning yo‘nalishi ham, son qiymati ham aniqlandi.
Ushbu qoida orqali parallel kuchlarning teng ta’sir etuvchisini ta’sir chizig‘i qaerdan o‘tishini osongina aniqlash mumkin.