Mavzu: Korrelyatsiya nazariyasi elementlari. Reja

tasodifiy miqdor bilan funksional emas, balki korrelyatsion bog‘langan tasodifiy miqdorga misol keltiramiz. Aytaylik, don hosili, o‘g‘itlar miqdori bo‘lsin. Maydoni bir xil bo‘lgan dalalardan bir xil miqdorda o‘g‘it solinganda ham har xil hosil olinadi, ya’ni miqdor miqdorning funksiyasi emas. Bu tasodifiy faktorlar (yog‘ingarchilik, havo harorati, yorug‘lik va boshqalar) ta’siri bilan tushuntiriladi. Shunga qaramasdan, tajriba ko‘rsatadiki, o‘rtacha hosil o‘g‘itlar miqdorining funksiyasidir, ya’ni miqdor bilan korrelyatsion bog‘lanish bilan bog‘langan.

Miqdorlar birining o‘zgarishi ikkinchisining taqsimoti o‘zgarishiga sabab bo‘lsa u holda bu miqdorlar statistik bog‘lanishga ega deyiladi. Statistik bog‘lanishdagi miqdorlarning birining o‘zgarishi bilan ikkinchisining o‘rta qiymati o‘zgarsa bunday statistik bog‘lanishga korrelyatsion bog‘lanish deyiladi.

X va Y tasodifiy miqdorlar (t.m.) qaralayotgan bo‘lib, X ning X =qiymatiga Y ning Y = bir nechta qiymati mos kelsin. Ushbu

miqdor Y tasodifiy miqdorning shartidagi shartli o‘rtachasi yoki qisqacha shartli o‘rtacha deyiladi.

Agar har bir X = X qiymatga shartli o‘rtacha qiymatning bitta qimati mos kelsa, shartli o‘rtacha X ning funksiyasi bo‘lib, bu funksional bog‘lanish

ga korrelyatsion bog‘liqlik deyiladi. Bu bog‘lanish tenglamasi

ga Y ning X ga regressiya tenglamasi deyiladi. funksiya Y ning X ga regressiyasi uning grafigiga esa Y ning X ga regressiya chizig‘i deqiladi.

Xuddi shuningdek shartli o‘rtacha va X ning Y ga regressiya tenglamasi ni aniqlash mumkin. funksiya X ning Y ga regressiyasi uning grafigiga esa X ning Y ga regressiya chizig‘i deqiladi.

Masala. Fermer xo‘jaligidagi 6 ta dalaga X=5 o‘g‘it birlik o‘g‘it birligi solinganda dalalardan Y = 12, 14, 16, 18, 17, 23 hosil birligi miqdorida hosil olingan. Olingan hosillarning shartli o‘rtachasi topilsin.