Mavzu: Korrelyatsiya nazariyasi elementlari. Reja

Tanlanmalar hajmi kichik bo‘lganda, tanlanma korrelyatsiya koeffisiyenti ushbu formula bilan hisoblanadi:

.

Funksional va statistik bog‘lanishlar. Korrelyatsiya va korrelyatsion bog‘lanish haqida tushuncha. Korrelyatsion bog‘lanishlar.

Ta’rif. Agar bir miqdorning har bir qiymatiga ikkinchi miqdorning birorta qoida orqali faqat bitta qiymati mos kelsa, bunday bog‘lanish funksional bog‘lanish deyiladi.

Misol. Aylana uzunligi va uning radiusi ni ikki miqdor desak, bu miqdorlar orasidagi funksional bog‘lanish quyidagicha yoziladi:

,

,

bunda aylana radiusi ning har bir qiymatiga uni ga ko‘paytirish qoidasi yordamida aylana uzunligi ning yagona qiymati mos keladi.

Afsuski tabiatda uchraydigan hamma miqdorlar ham funksional bog‘langan bo‘lmaydi.

Masalan. deb, bir gektar yerga solinadigan mineral o‘g‘it miqdorini, deb esa, shu yerdan olinadigan hosildorlik miqdorini belgilasak, u holda bu ikki miqdorning o‘zaro bog‘liqligi o‘z-o‘zidan tushunarli, lekin bu bog‘liklikni funksional munosabat bilan bog‘lab bo‘lmaydi. Bunday hollarda statistik bog‘lanish qaraladi.

Ta’rif. Agar bir miqdorning o‘zgarishi ikkinchi miqdorning taqsimot qonunining o‘zgarishiga olib kelsa, bunday bog‘lanish statistik bog‘lanish deyiladi.

Odatda, tasodifiy miqdor taqsimot qonuni noma’lum bo‘ladi, shu sababli amalda statistik bog‘lanish o‘rniga korrelyatsion bog‘lanish qaraladi.

Ta’rif. Bir miqdorning o‘zgarishi ikkinchi miqdor shartli o‘rta qiymatining o‘zgarishiga olib kelsa, bunday bog‘lanish korrelyatsion bog‘lanish deyiladi.

tasodifiy miqdor bilan funksional emas, balki korrelyatsion bog‘langan tasodifiy miqdorga misol keltiramiz. Aytaylik, don hosili, o‘g‘itlar miqdori bo‘lsin. Maydoni bir xil bo‘lgan dalalardan bir xil miqdorda o‘g‘it solinganda ham har xil hosil olinadi, ya’ni miqdor miqdorning funksiyasi emas. Bu tasodifiy faktorlar (yog‘ingarchilik, havo harorati, yorug‘lik va boshqalar) ta’siri bilan tushuntiriladi. Shunga qaramasdan, tajriba ko‘rsatadiki, o‘rtacha hosil o‘g‘itlar miqdorining funksiyasidir, ya’ni miqdor bilan korrelyatsion bog‘lanish bilan bog‘langan.