Mavzu: Logarifmik tenglamalar va tengsizliklar Bajardi: 5/07 ee guruxi tolibi Naimov. A qabul qildi: Logarifmik tenglamalar va tengsizliklar Reja

5-misol.  tenglamani yeching.


Yechish: Ketma-ket teng kuchli tenglamalar bilan almashtirib, topamiz:









Javob: x=-3


12.4.2. Logarifmik tengsizlik

Logarifmik tengsizlik lozim bo`lgan almashtirishlar bajarilgandan keyin

 yoki (3)

 (4)

ko`rinishiga keladi.

Yechim:  



 bo`ladi.


6-misol. lg(x+2)<1 tengsizlikni yeching.


Yechish: Tengsizlikning mavjudlik sohasi x+2>0, yechimi esa x+2<10 bo`ladi. tengsizlik yechimini topish uchun
 tengsizliklar sistemasiga ega bo`lamiz,
Uni yechib  ni yoki  ni hosil qilamiz.


Yechim:  .
7-misol.  tengsizlikni yeching.


Yechish: Mavjudlik sohasi uchun 2x-4>0, x+1>0, tengsizlikning bajarilishi uchun 2x-4 (asos  bo`lgani uchun tengsizlik ishorasi teskarisiga o`zgaradi) tengsizliklarga, ya`ni

 sistemaga ega bo`lamiz.

Bundan  ni hosil qilamiz, demak yechim  bo`ladi.

8-misol.  tengsizlikni yeching.


Yechish: Tengsizlikning mavjudlik sohasi
 yoki  dan iborat.

Tengsizlikni  teng kuchli tengsizlik bilan almashtirib,  sistemaga ega bo`lamiz.

Sistemani yechib,  ni topamiz.