Мавзу: Математик масалалар ва уларни ечиш методикаси

Harakatga doir masalalar.
1.Avtomashina Toshkentdan Samarqandga yo‘lga chiqdi. Yo‘lning 0,4 qismini rejadagi tezlikda o‘tgach, tezligini 20% ga oshirdi va Samarqandga mo‘ljaldan yarim soat oldin keldi. Avtomashina ikki shahar orasidagi masofani necha soatda o‘tgan?
2. A shahardan ikki poyezd bir vaqtda qarama – qarshi yo‘nalishda yo‘lga chiqdi. Birinchi poyezdning tezligi 50km/soat, ikkinchisining tezligi unga qaraganda 20% ortiq. Harakat boshlanganidan 2,5 soat o‘tgach poyezdlar orasidagi masofa necha kilometr bo‘ladi?
3.Oralaridagi masofa 38 km bo‘lgan ikki qishloqdan ikki velosipedchi bir – biriga qarab yo‘lga chiqdi. Birinchi velosipedchining tezligi 13km/soat, ikkinchisiniki esa 12km/soat.
Necha soatdan keyin ular orasidagi masofa 13 km bo‘ladi?
Ishga doir masalalar.
1.Bir ishni 10 kishi 8 kunda bajara oladi. 2 kundan so‘ng, uchinchi kuni ularga ѐrdam berish uchun bir necha kishi kelib qo‘shildi va qolgan ish 4 kunda bajarildi. Nechta ishchi kelib qo‘shilgan?
2.Hovuz birinchi quvur orqali 5 soatda, ikkinchi quvur orqali esa 8 soatda to‘ladi.Ikkala quvur bir soat ochib qo‘yilsa, hovuzning qanday qismi to‘lmay qoladi?
3.Bir traktorchi ekin maydonini bitta o‘zi 10 kunda, ikkinchi traktorchi shu maydonni 12 kunda, uchinchi traktorchi esa 15 kunda shudgorlay oladi. Agar uchala traktorchi birgalikda ishlasa, bu maydonni necha kunda shudgorlaydi [ 13, 213-215 ,betlar].
Abituriyentlarning test sinovlariga tayѐrlanishlari uchun chiqarilgan mavzulashtirilgan testlar to‘plamida matnli masalalar quyidagi turlarga bo‘lingan:
1)Progryessiyalar.
2)Sonlarga oid masalalar. Sodda mushohada.
3)Protsentga oid masalalar.
4)Harakatga oid masalalar.
5)Ishga oid masalalar.
6)Aralashmaga oid masalalar.
Matnli masalalarni turlarga ajratishdagi bu xilma – xillikning asosi qayerda? Bizning fikrimizcha masalalarni turlarga ajratishda asosiy belgi bo‘lib uning mazmuni xizmat qilishi kerak. Har qanday masalada asosiy g‘oyani ajratib olish mumkin. Bu g‘oya sonli bog‘lanishlarni ifodalaydi deylik. Lekin bu bog‘lanishlar nisbat ѐki proporsiya, bir necha sonning o‘rta arifmetigi ko‘rinishida, sonning qismi ѐki protsenti tarzida berilishi mumkin. Boshqacha aytganda, nisbat, proporsiya, o‘rta arifmetik qiymat, sonning qismi, protsent, progressiya tushunchalari istalgan matnli masalani yechishda qo‘llaniladigan matematik tushunchalardir. Figuralarning elementlarini topishga doir masalalarda ularning qatoriga barcha geometrik tushunchalar ham qo‘shilishi mumkin.
Yuqoridagi fikrlar va maktab matematika darsliklaridagi masalalar tizimining tuzilishiga asoslanib masala mazmunidagi bosh g‘oya sifatida quyidagilarni aytish mumkin:

• 
  sonli bog‘lanishlar;
  
• 
  bajarilgan ish;
  
• 
  qotishma ѐki aralashma tarkibi; - jismlar harakati.
  

Yana shunga eʼtibor berish lozimki, umum taʼlim maktablarida matematika o‘qitishdan ko‘zda tutilgan asosiy maqsad o‘quvchilarni mustaqil aqliy faoliyat yuritish, mantiqiy fikrlashga o‘rgatishdan iboratdir. Chunki mustaqil fikr yurita olmagan o‘quvchidan na faqat matematikani, balki boshqa fanlarni o‘rganishda ham yuqori natijalar kutib bo‘lmaydi. Shu sababli o‘quvchilarni mantiqiy fikrlashga o‘rgatish boshlang‘ich maktabdan boshlanadi. Xususan, boshlang‘ich sinflarning matematika darsliklariga mantiqiy masalalar ham kiritilgan bo‘lib, ular o‘rganilaѐtgan matematik tushuncha va qonuniyatlar bilan uzviy bog‘liq ravishda butun o‘quv yili davomida berib borilgan.