Mavzu: Matematikada chiziq tushunchasining kiritilishi va uni o’qitish metodikasi Bajardi: 4-a guruh talabasi D. Buvasherov Ilmiy rahbar: dots. S. X. Abjalilov

1.2. Chiziqning nuqta harakatini fazoda qoldirgan izi
sifatida tushuntirilishi

Biror bir geometrik figura yoki tushunchani tub mohiyatini bilishimiz uchun biz unga berilgan ta’rifdan foydalanamiz. Albatta, berilayotgan ta’riflash jarayoni ma’lum tushunchalar orqali olib boriladi. Umuman olganda biror ma’lum narsaga qiyoslash bilan ham unga kerakli ma’no berish mumkin.

Egri yoki egri chiziq tushunchasini to‘g‘ri yoki to‘g‘ri chiziqdan uzoqlashish ma’nosida tushunamiz. Egri odam, egri yo‘l, qiyshiq cho‘p kabilar ham to‘g‘ridan farq qiluvchi, to‘g‘ridan uzoqlashish ma’nosida ishlatiladi.
Matematikada egri tushunchasi odatda egri chiziqqa nisbatan ishlatiladi. Egri chiziq qanday hosil qilinadi. Masalan, qog‘ozga qalam yoki pero bilan, doskaga bo‘r bilan chizilsa, osmonda yulduz yoki raketani izini misol qilib ko‘rsatish mumkin.
Egri chiziqni harakatlanayotgan nuqtaning qoldirgan izi kabi ta’riflash maqsadga muvofiq keladi. Yuqoridagi misollarda nuqta sifatida qalamni o‘tkir uchi, bo‘r bo‘lagini, so‘nayotgan meteorni va raketani qaraymiz. Harakatlanuvchi nuqta to‘g‘ri chiziq bo‘ylab harakatlanayotganini tushuntirish, uning biror bir nuqtaga eng qisqa yo‘l bilan borish trayektoriyasi kabi mumkin. Тo‘g‘ri chiziq chizg‘ich yordamida chiziladi. Qalam chizg‘ich bo‘ylab siljitilganda qog‘ozda to‘g‘ri chiziqli iz qoldiradi.
Тekislikda nuqta boshqa bir qo‘zg‘almas nuqtadan masofani o‘zgartirmasdan siljitilsa u aylanani hosil qiladi. Mana shu asosda sirkul deb atalgan geometrik yasash asbobi paydo bo‘lgan.
Тo‘g‘ri chiziq va aylana birmuncha sodda chiziqlar bo‘lib, shu bilan birga ajoyib xossalarni o‘zida jamlagan chiziqlardir. Maktab o‘quvchilari chiziqlardan asosan aylana va to‘g‘ri chiziq bilan ko‘proq tanish bo`lsalarda, ammo ular bilan bog‘liq bo‘lgan ajoyib xossalarni bilmasliklari mumkin.
Masalan, ikki ABC va A^/B^/C^/ uchburchakni uchlari S nuqtada kesishuvchi uchta to‘g‘ri chiziqda yotsa, u holda AB va A^/B^/ , BC va B^/C , AC va A^/C^/ tomonlarning mos kesishish nuqtalari M, K, L nuqtalar bir to‘g‘ri chiziqda yotadi (1-rasm).

1-rasm
F₁ va F₂ nuqtalargacha masofalar tengligini saqlovchi M nuqtanig tekislikdagi harakati natijasida to‘g‘ri chiziq hosil bo‘ladi (2-rasm).

2-rasm
M nuqtadan nuqtagacha bo‘lgan masofa gacha bo‘lgan masofadan k marta farq qilsa,

M nuqta tekislikda k=1 bo‘lganda to‘g‘ri chiziqni, aks holda aylanani ifodalaydi (3-rasm).

3-rasm