Mavzu: pozitsiyali sanoq sistemalarida surxondaryo algoritmi

Pozitsiyali sanoq sistemalarida qo’shish amali 
Pozitsiyali sanoq sistemalari sonlarni tasvirlashda qisqa yozuv ko’rinishi va arifmetik amallar 
bajarish qulayligi, hisob-kitoblarni bajarish unumdorligi bilan pozitsiyali bo’lmagan sanoq 
sistemalariga nisbatan keskin ajralib turadi[3].
Bir xil asosli pozitsiyali sanoq sistemalarida qo’shish amalini yangicha texnologik algoritm 
asosida 2 ta ishga ajratgan holda bajarib topiladi. Barcha amallar o’nlik sanoq sistemasida 
bajariladi. 
Misol: p asosli n ta qo’shiluvchi musbat haqiqiy sonlar berilgan bo’lsin. 
1-ish: deb yozib olinadi. Qo’shiluvchi sonlar soni aniqlab olinadi va p asos sonni 0 dan boshlab 
o’sish tartibida butun sonlarni ketma-ket orasida ma’lum bo’sh joy qoldirib, (n-1) gacha 
ko'paytirib chiqiladi. Umumiy quyidagi ko’rinish hosil bo’ladi. 
1-ish: 0 … (n-1) 
p 0 … p(n-1) 
2-ish: deb yozib olamiz va qo’shiluvchi sonlar raqamlarini martabalariga (xonalariga, 
razryadlariga) mos ustun shaklida yoziladi. 

---

5 
- o’ngdan chapga qarab martabalariga mos raqamlar o’nlik sanoq sistemasida qo’shiladi. 
Yig’indiga teng bo’lgan son agar topilmasa yaqin bo’lgan kichik son yuqoridagi 1-ishdan 
tanlanadi, ya’ni: 0 … p(n-1) lardan biri tanlanadi va ayiriladi. Natijasi mos martaba tagiga 
yoziladi. Tanlangan son tepasidagi son (dildagi son) keyingi martaba raqamiga qo’shiladi. 
Hisob so’ngida dildagi son asosdan katta bo’lsa 1-ishdan tanlanib ayiriladi va asosdan kichik 
bo’lgunicha davom etadi. 
Isbot: D
16
+E
16
ifodani hisoblashni ananaviy usul bilan Surxondaryo algoritmik usulda 
bajarib, natijasi to'g'ri yechimga olib kelishini ko'rsatamiz. 
Ananaviy usulda 
Surxondaryo algoritmik usulda 
D