Mavzu: pozitsiyali sanoq sistemalarida surxondaryo algoritmi

p-2 gacha (1), 
Agar m=2, n=2 bo'lsa, p asos sonni 0 dan boshlab o'sish tartibida orasida ma'lum bo'sh joy qoldirib 
2p-3 (2),
Agar m=3, n=3 bo'lsa, p asos sonni 0 dan boshlab o'sish tartibida orasida ma'lum bo'sh joy qoldirib 
3p-4 gacha (3), va h.k. 
Agar m=n, n=n bo'lsa, p asos sonni 0 dan boshlab o'sish tartibida orasida ma'lum bo'sh joy qoldirib 
np-n-1 gacha (n) bo'lgan butun sonlarga ko'paytiriladi.
Isbot: 
1-sh: 0 … p-2 (1) 
p 0 … p(p-2) 
1-sh: 0 … 2p-3 (2) 
p 0 … p(2p-3) 
1-sh: 0 … 3p-4 (3) 
p 0 … p(3p-4) 
… 
1-sh: 0 … np-n-1 (n) 
p 0 … p(np-n-1) 
 
2-ish: deb yozib olinadi.
Sonlar raqamlarini martabalariga (xonalariga, razryadlariga) mos ustun shaklida yoziladi. Quyida 
ikki xonali, uch xonali, to'rt xonali sonlarni o'zaro ko'paytirish misollaridan na'muna berilgan. 

---

15 
Yuqoridagi (1), (2), (3), … , (n) larni daraja bo'yicha yoyib, yoki qoldiqli bo'lish amali usulini 
qo'llab qadamlar sonini qisqartirib hisoblash amalini bajarish lozim. 
1-misol: 53
6
∙24
6
ifodani hisoblang. 
Yechish: ikki xonali sonlar uchun 2-ishga 
ushbu sxema [6] qoidasidan 
foydalanamiz. 
1) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 
5 3
2 4 
2 2 4 0
Javob: 2240
6
Uch xonali sonlarni o'zaro ko'paytirish uchun. 
Ushbu sxema [6] qoidasi orqali ko'paytirib topiladi. 
To'rt xonali sonlarni o'zaro ko'paytirish uchun. 
Ushbu sxema [6] qoidasi orqali ko'paytirib topiladi. 
Izoh: ko'p xonali sonlarga shu kabi sxemani kiritish mumkin. Bu sxema kabi ko'paytirishlar 
foydalanuvchiga ogírlik qilishi mumkin. Shuning uchun to'rt xonali sonlargacha ko'paytirish 
sxemasidan foydalanish mumkin.