Mavzu: pozitsiyali sanoq sistemalarida surxondaryo algoritmi

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

3 
Sanoq sistemalari haqida 
EHM - bu elektron raqamli qurilmadir. Elektron qurilma deyilishiga sabab har qanday 
ma’lumotlar EHM da elektr signallari orqali qayta ishlanadi. Raqamli deyilishiga sabab EHM da 
har 
qanday 
ma’lumot 
sonlar 
yordamida 
tasvirlanadi.
Sonlarni yozish usuliga sanoq sistemasi deb ataladi. Sonlarni yozish uchun har bir sanoq 
sistemasida o‘ziga xos turli belgilar to‘plamidan foydalaniladi. Foydalanilgan to‘plamdagi belgilar 
ularning soni, sanoq sistemasini xarakterlovchi asosiy kattaliklardir. Sanoq sistemasida 
foydalaniladigan belgilar soni sanoq sistemasining asosini tashkil etadi. Berilgan sanoq 
sistemasida sonlarni yozishdagi foydalanilgan belgilar soniga qarab, o‘nlik, ikkilik, sakkizlik, o‘n 
oltilik va boshqa sanoq sistemalarni kiritish mumkin[2]. Shu bilan birga sanoq sistemalarini unar,
pozisiyali bo’lmagan va pozisiyali turlarga bo’linadi. 
Unar sanoq sistemasi eng sodda va qadimgi sistema hisoblanadi. Bunday sanoq sistemasida faqat 
bitta belgi ishtirok etadi. Masalan: tayoqcha (cho’pxat, ya’ni taxchadada kertik oýish), tuguncha 
(arqonda), toshcha[3]. 
Pozitsiyali bo’lmagan sanoq sistemasida sonning qiymati raqamlarning miqdoriy qiymatining, 
sondagi turgan o‘rniga (martabasiga, pozitsiyasiga, razryadiga) bog‘liq bo’lmagan holda, yigíndisi 
(ayirmasi) asosida hosil qilinadi. Misol sifatida Rim sanoq sistemasi[3]. Masalan, XX sonida X 
raqami, qayerda joylashganiga qaramasdan o‘nlik sanoq sistemasidagi 10 qiymatini anglatadi. 
Pozitsiyali sanoq sistemasida sonning qiymati raqamlarning miqdoriy qiymatining, sondagi 
turgan o‘rniga (martabasiga, pozitsiyasiga, razryadiga) bog’liq bo’lgan holda, yigíndisi asosida 
hosil qilinadi. Pozitsiyali sanoq sistemasida raqamlar soni shu sanoq sistema asosi (alifbo 
quvvati) deb ataladi. Misol sifatida o‘nlik sanoq sistemasida 555 soni “besh yuz ellik besh” kabi 
o’qilib, 5 raqamining miqdoriy qiymatlari sonda qatnashish o’rniga mos o’zgaradi: 5 ta yuzlik, 5 
ta o’nlik, 5 ta birlik[3] 
Kompyuterlarda boshqa sanoq sistemalaridan quyidagi imkoniyatlari bilan farqlanuvchi 
ikkilik sanoq sistemasidan foydalaniladi:uni ishlashini tashkil etish uchun ikki turg'un holatli 
qurilmalar zarur ( tok bor – tok yo'q, magnitlangan yoki magnitlanmagan); 
axborotni ikki holat orqali tasvirlash ishonchli va ta’sirlarga chidamli; ikkilikdagi arifmetika 
boshqalaridan sodda. 
Ikkilik sanoq sistemasining asosiy kamchiligi – sonlardagi hona(razryad)larning juda tez 
ortib ketishidir. O'nlik sanoq sistemasidan ikkilikka va teskari o'tkazishlarni kompyuterning o'zi 
bajaradi. Lekin kompyuterning imkoniyatlaridan oqilona foydalanish uchun uning tilini tushunish 
zarur bo'ladi. Shular sababli sakkizlik va o'n oltilik sanoq sistemalari ishlab chiqilgan. 

---

4 
Bu sistemalardagi sonlar o'nlik sanoq sistemasi kabi oson o'qiladi, lekin ikkilik sanoq 
sistemasidagi sondan 3 (sakkizlikda) va 4 (o'n oltilikda) marta kam razryad talab qiladi, chunki
8 = 2
3
va 16 = 2
4
. 
Sanoq sistemasini quyidagicha tusshuntirish mumkin. 
0, 1 – Ikkilik sanoq sistemasi, sababi 0 bitta 1 ikkita.
Demak soni nechta bo’lsa shunchalik sanoq sistema deb yuritilar ekan. 
0, 1, 2 - uchlik sanoq sistema. 
0, 1, 2, 3 - to’rtlik sanoq sistema
Beshlik, oltilik, ettilik ham huddi shu kabi. 
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 – sakkizlik sanoq sistema 
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 – o’nlik sanoq sistema. 
Biz hayotimizda o’nlik sanoq sistemasidan foydalanamiz. Misol qilib telefon raqamlari, 
kalkulyatordagi raqamlar, kalendar, savdo sotiqdagi ishlardagi miqdorlar, pulning soni, miqdori 
va h.k. 
O’ndan boshlab harflar belgilash kiritilgan. 10-A, 11-B,12-C, 13-D, 14-E, 15-F, … 
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B – o’n ikkilik sanoq sistema, bu yerda A o’nga teng, B 
o’nbirga teng. 
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F - 
o’n oltilik sanoq sistema.