Mavzu: predikatlar mantiqi formulasining normal shakli. Bajaruvchi va umumqiymatli formulalar

4 t a ’ r i f . Berilgan M to‘plamda aniqlangan Ρ(x) va Q(x) predikatlarning kon’yunksiyasi deb, faqat va faqat x M qiymatlarda aniqlangan hamda Ρ(x) va Q(x) lar bir vaqtda chin qiymat qabul qilgandagina chin qiymat qabul qilib, qolgan barcha hollarda yolg‘on qiymat qabul qiluvchi yangi predikatga aytiladi va u Ρ(x) Q(x) kabi belgilanadi.
5- t a ’ r i f . Berilgan M to‘plamda aniqlangan Ρ(x) va Q(x) predikatlarning diz’yunksiyasi deb, faqat va faqatgina x M qiymatlarda aniqlangan hamda Ρ(x) va Q(x) predikatlar yolg‘on qiymat qabul qilganda yolg‘on qiymat qabul qilib, qolgan barcha hollarda chin qiymat qabul qiluvchi yangi predikatga aytiladi va u Ρ(x) Q(x) kabi belgilanadi.
Ρ(x) Q(x) predikatning chinlik sohasi I _P I_Q to‘plamdan iborat bo‘ladi.
6- t a ’ r i f . Agar hamma x M qiymatlarda Ρ(x) predikat chin qiymat qabulqilganda yolg‘on qiymat va x M ning barcha qiymatlarida Ρ(x) predikat yolg‘on qiymat qabul qilganda chin qiymat qabul qiluvchi predikatga Ρ(x) predikatning inkori deb ataladi va u Ρ (x) kabi belgilanadi.
Bu ta’rifdan I _P M \ I _P CI _P kelib chiqadi.
7- t a ’ r i f . Faqat va faqatgina x M lar uchun bir vaqtda Ρ(x) chin qiymat va Q(x) yolg‘on qiymat qabul qilganda yolg‘on qiymat qabul qilib, qolgan hamma hollarda chin qiymat qabul qiladigan Ρ(x) Q(x) predikat Ρ(x) va Q(x) predikatlarning implikasiyasi deb ataladi.
Har bir tayinlangan x M uchun
Ρ(x) Q(x) Ρ (x) Q(x)
teng kuchlilik to‘g‘ri bo‘lganligidan I _PQ I _P I_Q CI _P I_Q o‘rinlidir.