Mavzu: Statika. Statika aksiomalari. Erkli va erksiz jismlar. Bog'lanish reaksiyalari Oars

ds d(r:;) de,
= --- = r -

v

== -

dt dt dt
(g ni hosila belgisidan tashqariga chiqardik, chunki qattik jism uchun bu kattalik doimiydir).

i

dt ifodani son orqali belgilaymiz va bur ch a k t e z1i g i deb ataymiz. Burchak tezlik
aylanayotgan jism harakatining kinematik o'lchovi bo'lib, uning burchak siljish sur'atini xarakterlaydi:


Burchak tezlik burchak siljishdan vaqt bo'yicha olingan birinchi hosilaga teng.

Burchak tezligining birligi

Aylanayotgan jism istalgan nuqtasining tezligi aniqlanadigan formula quyidagi tarzda yoziladi:

Vaqtning har bir paytida nuqta tezligi ushbu nuqtadan aylanish o'qigacha bo'lgan masofaga to'g'ri proportsional, binobarin, nuqtalarning, masalan V,V2 diametrning tezlik grafigi ikkita uchburchakdan iborat bo'ladi Ravshanki, aylanayotgan jism nuqtasi tezligining vektori bu nuqtani aylanish o'qi bilan tutashtiruvchi radiusga perpendikulyar yo'nalgan. Agar nuqta aylanayotgan jism sirtida yotsa, u holda uning tezligi a y 1 an ma

t e z 1i k deb ataladi.

Texnikada aylanish tezligi ko'pincha bir minutda bo'ladigan a y 1 an is h 1 a r bilan o'lchanadi, p harfi bilan belgilanadi v a a y 1 a n i s h c h as to ta s i deb ataladi. Burchak tezlik bilan aylanishlar chastotasi orasidagi bog'lanishni (mos holda rad/ s va min-larda ifodalangan) aniqlaymiz. Buning uchun proportsiya tuzamiz:

01 pa;t •--· l c

2:-;n: paJt c.

Proportsiyadan quyilagimi topamiz:

bu yerda p - jismning aylanish chastotasi, ayl /min yoki min ¹) .

Ilgarilanma va aylanma harakatlarning kinematika formulalarini taqtsoslash Nuqta kinematikasi yoki jismning ilgarilanma harakat formulalarini jismning aylanma harakati formulalari bilan taqqoslasak, bu formulalarning asosiylari tuzilishi jihatidan birbiriga o'xshashligini sezish tsiyin emas. Ilgarilanma harakat formulalaridan aylanma harakat formulalariga o'tish uchun 5 chiziqli siljish o'rniga 9 burchak siljishni, V chiziqli tezlik o'rniga so burchak tezlikni, a chiziqli tezlanish o'rniga ye burchak tezlanishni qo'yish zarur.

Ilgarilanma va aylanma harakat formulalari jadval yordamida taqqoslab ko'rilsa, ancha qulay bo'ladi.

Barakatning kinematik o'lchovi	Barakat xarakteri	Barakat turi
		ilgarilanma	aylanma
Ko'chish	Notekis	s = f(t)	(fJ = f(t)
	Tekis	S= Vt	(fJ = wt
	Tekis o'zgaruvchan	s = vot + at^2/2	(fJ = OJof + &! ^2/2
Tezlik	Notekis	V=- ^dadt	d((J OJ=- dt
	Tekis	v=const	w = canst
	Tekis o'zgaruvchan	v=vo+ at	OJ= OJ0 + Et
Urinma tezlanish	Notekis	a=- ^dv I dt	dw £=- dt
	Tekis	at= 0	£=0
	Tekis o'zgaruvchan	at=const	£=canst
Normal tezlanish		an=v^2/p	an= w~? r

Mavzu: Dinamika bo'limining asosiy tushunchalari. Dinamikaning ikki masalasi
^{Oars rejasi} Dinamika asosiy tushunchalari.

Dinamika qonunlari. Dinamikaning ikki masalasi.

Dinamikaning asosida I. Nyuton va G. Galiley tomonidan ta'riflab berilgan aksiomalar yotadi. Bu aksiomalar dinamika qonunlari deb ataladi.

Dinamika nazariy mexanikaning bir qismi bo'lib, u jismlarning mexanik harakatini bu harakatga ta'sir ko'rsatuvchi kuchlarga bog'liq holda o'rganadi.

Dinamikaning asosiy qonunlarini italiyalik olim Galiley (1564-1642) ocha

boshlagan, Nyuton esa davom ettirgan. Aristotel (bizning davrimizgacha bo'lgan IV asrda) zamonasidan buyon fanda hukmron bo'lib kelgan noto'g'ri dunyoqarashni, ya'ni Yerga tushayotgan ikki jismdan qaysi biri og'irroq bo'lsa, o'sha jism tezroq harakatlanadi degan fikrni Galiley rad ettsi. U, tezlikning o'zgarishiga kuch sabab ekanligini, ya'ni tezlanishning vujudga kelishi sabab bo'lishini aniqladi.

Dinamika bir qator qoidalarga - aksiomalarga asoslanadi, ular din am i k a q o nun 1 a r i deb ataladi. Bu qonunlarii o'rganishga o'tishdan oldin biz uchun yangi bo'lgan tushuncha, ya'ni i z o 1 ya ts i ya 1an g an (boshqa moddiy nuqtalar ta'sir etmaydi-gayu moddiy nu.qt a tushunchasini kiritamiz. Haqiqatda esa, tabiatda izolyatsiyalangan jism bo'lmaydi va izolyatsiyalangan moddiy nuqta tushunchasi shartli hisoblanadi.

Dinamikaning inertsiya aksiomasi yoki Nyutonning birinchi qonuni deb ataladigan birinchi qonuni moddiy nuqtaga tatbiqan quyidagicha ta'riflanadi: azolyatsiyalangan moddiy nuqta yo tinch holatda bo'ladi, yo to'g'ri shzitsli va tekis harakat q alada. .

To'g'ri chiziqli tekis harakat tezlanishi nolga bo'ladigan ha-rakatning birdan-bir

turi ekanligi kinematikadan ma'lum, shuning uchun, inertsiya aksiomasini quyidagicha ta'riflash mumkin: izolyatsiyalangan moddiy nuqtaning tezlanishi nolga teng.

SHunday qilib, atrofdagi jismlar ta'siridan izolyatsiyalangan moddiy nuqta o'ziga o'zi tezlanish bera olmaydi. Jismlarning bu xossasi inerts iya. yoki inert 1i 1 i k deb ataladi.

Inertsiya yoki inertlilik deb, jismning o'z tezligini moduh, va yo'nalish jihatidan o'zgartirmasdan (shujumladan nolga teng bo'lgan tezlikii ham) saqlab qolish qobiliyatiga aytiladi.

Faqat jismga qo'yilgan kuyagina tezlikni o'zgartarishi, ya'ni unga tezlanish berishi mumkin.

Kuch va u beradigan tezlanish orasidagi bog'lanishni dinamikaning ikkinchi qonuni yoki Ny u ton n in g i k kin chi qonuni belgilaydi. Bu qonun quyidagicha ta'riflanadi: kuchning moddiy nuqtaga beradigan tezlanishi kuch, bilan bir

xil yo'nalishiga ega va uning moduliga proportsional bo'ladi.

Agar ? ₁ kuch moddiy nuqtaga

-

--► .,.,,,,.-.,

tezlanish, P.;, kuch

-·►

esa tez-lanish

bersa, u holda ikkinchi qonun asosida quyidagilarni yozish mumkin:

^P₁ ^{/ P}₂ ^{= a} ₁ ^/a ₂ ^{yokiP 1/a}1 ^{= P1ia}2 ^•

Binobarin, berilgan moddiy nuqta uchun kuchning tezlanishga nisbati o'zgarmas kattalikdir. Bu nisbatni t bilan belgilay-miz va berilgan moddiy nuqtaning mass as₁ deb ataymiz:

P/a = m = co1 st.

Bu tenglik, agar ikki moddiy nuqta bitta kuchning o'zidan bir xil tezlanish olsa, ular bir xil massaga ega bo'lishlarini ifodalaydi; nuqtaning massasi qancha katta bo'lsa, nuqtaga kerakli tezlanish berish uchun unga shuncha katta kuch qo'yish kerak.

Massa istalgan moddiy obektning asosiy xarakteristikalaridan biri bo'lib, obektning inertlilik va gravitatsion xossalarini aniqlaydi.

Nyuton jismdagi materiya miqdorini massa deb atagan va uni o'zgarmas kattalik deb hisoblagan.