Mavzu: Tekislikdagi kuchlar sistemasi

6- masala. Agar R=30 N., F₁=F₂= F₃= 20 H., a=0,3 m., b=0,5 m., a=60^o bo‘lsa, 41- shaklda ko‘rsatilgan , , , kuchlar sistemasini O markazga keltirilsin.


5-shakl
Echish. Ushbu masala berilgan kuchlar sistemasining R_x va R_y - proektsiyalar orqali bosh vektor -ni hamda O markazga nisbatan hisoblangan bosh moment ni aniqlashdan iborat bo‘ladi. Oxu koordinata o‘qlarni shaklda ko‘rsatilgandek qilib o‘tkazamiz va (11.20) formula orqali quyidagi tenglamalar sistemasini yozamiz (momentlarni hisoblash usullarini 14§ dan ko‘rib olish mumkin).

Ushbu tenglamalar sistemasiga tegishli qiymatlarni qo‘yib, R_x=-40 H., R_y=-30 H., M_O=11,3 N×m ekanligini aniqlaymiz. Bosh vektorning moduli -ga teng bo‘ladi. shunday qilib, berilgan kuchlar sistemasining koordinata o‘qlardagi proektsiyalari R_x=-40 H., R_y=-30 H., iborat bo‘lib, O markazga qo‘yilgan bosh vektor - (R=50H) va momenti M_O=11,3 N·m ga teng bo‘lgan bitta juft kuchga keltirilar ekan.
7-masala. Agar P₁=P₂=P₃=P -ga teng bo‘lsa, 42- shaklda tasvirlangan AB balkaga qo‘yilgan , , kuchlar sistemasini sodda holga keltirilsin, hamda A va B tayanchlarga ko‘rsatilayotgan bosim kuchlari aniqlansin.
Echish. , , - kuchlardan tuzilgan kuch ko‘pburchagi yopiq; demak, bosh vektor =0. Barcha kuchlarning ixtiyoriy olingan nuqtaga (masalan, C nuqtaga) nisbatan momentlarining yig‘indisi -R×a ga teng bo‘ladi.


6- shakl
Demak berilgan kuchlar sistemasi momenti -R×a ga teng bo‘lgan, bitta juftga keltirilar ekan. Shu aniqlangan juftni A va B tayanchlarga 15 shaklda ko‘rsatilganidek punktirlar orqali tasvirlasak, berilgan , , kuchlar sistemasi har bir tayanchga Q_A= Q_B= Ra/b miqdordagi kuchlar bilan bosim kuchi ko‘rsatar ekan. Lekin bosim kuchlarining yo‘nalishlari o‘zaro teskari bo‘lar ekan.