Mavzu: Tekislikdagi kuchlar sistemasi

Mavzu:Tekislikdagi kuchlar sistemasi: Juft kuchlar. Juft kuchlarning mo’menti. Bir tekislikda joylashib, ixtiyoriy ravishda yo‘nalgan kuchlar sistemasini sodda xolga keltirish, bosh vekto’r va bosh mo’mentini aniqlash. Ixtiyoriy kuchlar sistemasining muvozanat shartlari.


Reja:

1. 
   Juftning kuchlarning algebraik momenti.
   
2. 
   Tekislikdagi kuchlar sistemasini sodda holga keltirish
   
3. 
   Tekislikda joylashgan kuchlar sistemasining muvozanati. Parallel kuchlar muvozanati
   
4. 
   Mavzuga oid masalalar
   

Kirish
Juftning kuchlarning algebraik momenti.
Ma’lumki, juftning momenti, juftni tashkil etuvchi kuchlardan birining modulini juftning elkasiga ko‘paytmasiga teng . Juftning elkasi deb, juft kuchlarining ta’sir chiziqlari orasidagi eng qisqa masofaga aytiladi. Shu sababli juftning momentini ham algebraik shakldagi ifodasini aniqlab, shartli ravishda m (yoki M) harfi bilan belgilash mumkin. Demak, juftning algebraik momenti deb, juftning birorta kuchini modulini, shu juftning elkasiga ko‘paytmasini tegishli ishora bilan belgilangan qiymatiga aytiladi, ya’ni
m=±Fd yoki M=±Fd (4.7)
Momentlarning ishoralarini belgilash tartibi, kuch momentining ishorasini belgilash kabidir. Masalan, 37- a shakldagi va juft momentining ishorasi musbat bo‘lib, uning algebraik momenti m₁=F×d₁- ga teng bo‘ladi. va juftning algebraik momenti esa manfiy ishorali bo‘lib, tegishlicha m₂= -R×d₂ - ga teng bo‘ladi.
Juft kuch faqat o‘zining momenti bilangina xarakterlanganligi sababli, chizmada juftning qaysi tomonga (soat strelkasi yo‘nalishidami, yoki aksincha ekanligini) aylanishdagi yo‘nalishini ifodalovchi yoysimon strelka orqali tasvirlanadi (1- b shakl).
Yuqoridagi vektor momentlar uchun isbot qilingan (2.4) va (2.5) formulalar, algebraik momentlar uchun ham o‘rinlidir, faqat shu formulalardagi yig‘indilar geometrik emas, balki algebraik ifodalardan iborat bo‘ladi.


1-shakl.
1-masala. ABCD egri richag, unga qo‘yilgan va kuchlardan iborat bo‘lgan juft ta’sirida muvozanat holatda turibdi (38-shakl ). Agar AB =a=15 sm. BC=b=30 sm. CD=c=20 sm., R=R’=300 H., ga teng bo‘lsa, tayanchlarga tushayotgan bosim kuchlari aniqlansin.
Echish. Berilgan va kuchlardan iborat juftni, shu tekislikda vertikal yo‘nalishda joylashgan va unga ekvivalent bo‘lgan , boshqa juft bilan almashtiraylik. Lekin ikkala juftlarning algebraik momentlari o‘zaro teng bo‘lishlari shart, ya’ni
R(s-a)=Q×b. Shunga ko‘ra, B va C tayanchlarga tushayotgan bosim kuchlarining son qiymatlari,
Q=Q’=R(s-a)/b=50 H.
bo‘lib, ular o‘zaro parallel, lekin qarama-qarshi yo‘nalishlar bo‘yicha ta’sir qilar ekan.