Men kitob o’qiyapman fikrlar narsani yaratadi elbert eynshteyn

Teorema-3. Agar Rikkati tenglamasining uchta xususiy yechimi ma’lum bo’lsa, u holda uning umumiy yechimi kvadraturasiz topiladi.

Isbot. Faraz qilaylik, va funksiyalar (1) differensial tenglamaning xususiy yechimlari bo’lsin. U holda (14) chiziqli differensial tenglama ikkita

xususiy yechimlarga ega bo’ladi. Shuning uchun (14) chiziqli differensial tenglamaning umumiy yechimi kvadraturasiz topiladi:

(13) va (15) tengliklarni tenglashtirib

munosabatni hosil qilamiz. Bundan o’z navbatida o’zgarmas sonining qiymati topiladi:

.r (16)

Bu esa Rikkati tenglamasining umumiy integralidir. Teorema isbotlandi. ■