Metallurgiya

Bolsman taqsimot qonuni. Ideal gaz molekulyar-kinetik nazariyasining 
asosiy tenglamasi va gazning holat tenglamasini keltirib chiqarishda hamda 
molekulalarning tezliklari bo‘yicha taqsimlanishiga oid Maksvell qonunida gaz 
molekulalariga tashqi kuchlar ta’sir qilmaydi va shular sababli molekulalar 
berilgan hajmda bir tekis taqsimlangan deb hisoblandi. Aslida atmosferamiz 
ostidagi gazning har bir molekulasi birinchidan Yerning tortish kuchi maydonida 
bo‘lsa, ikkinchidan havo molekulalari doimo issiqlik harakatida bo‘ladi.

---

75 
8-rasm. Atmosferamizdagi havo molekulalarining balandlik bo‘yicha 
taqsimlanishi 
Havo molekulalarining issiqlik harakati bo‘lmaganda edi, barcha 
molekulalar yer sirtida to‘planib 10 metr qalinlikdagi zich qatlamni hosil qilgan 
bo‘lar edi. Shunday qilib, havo molekulalarining issiqlik harakati va Yer tortish 
kuchining bir vaqtning o‘zida ta’siri tufayli yer atrofida bizni doimo o‘rab turgan 
atmosfera mavjud. Atmosferamizdagi havo molekulalarining balandlik bo‘yicha
taqsimlanishi shu ikki ta’sir kuchlarining natijasidir. 
Yer sirtida balandlikni h
0
, bosimni r
0
va hajm birligidagi molekulalar sonini 
n
0
deb olaylik. h balandlikda R bosim ostida birlik hajmda n dona molekula 
mavjud deb hisoblaylik. h-balandlikda qalinligi dh va asosining yuzi S=1 m
2
 
bo‘lgan qatlamni ajrataylik. Gazni bir jinsli deb, uning haroratini esa o‘zgarmas 
deb olaylik (6.5-rasm). Bu qatlamning quyi va yuqori asoslariga ta’sir etuvchi 
atmosfera bosimini R va R + d R deb belgilaylik. Bu elementar hajmdagi 
molekulalar soni hajm birligidagi molekulalar sonining (n), uning hajmiga dv = 
Sdh ko‘paytmasi bilan ifodalanadi. Qatlamning umumiy og‘irligi esa 
g
m
Sdh
n
dp
м




---

76 
teng bo‘ladi va quyidagi bosimni hosil qiladi 
gdh
m
n
S
Sdh
g
m
n
S
dp
dP
м
м





Minus ishorasi h orta borishi bilan bosimni kamayotganligini ko‘rsatadi. 
T
k
n
Р 
(7) ni (8) ga taqsimlasak 
kT
h
d
g
m
P
dP
м


hosil qilamiz, uni g, T o‘zgarmas deb hisoblab h
0
dan h gacha va R
0
dan R gacha 
integrallaylik 




p
p
h
h
м
dn
kT
g
m
p
dp
0
0
)
(
ln
ln
0
0
h
h
kT
g
m
p
p
M




tenglamani hosil qilamiz. Bu ifoda ustida potensialashni bajarsak: 
P
P
e
m g
kT
h h
M
0
0



(
)
yoki h
0
=0 da 
h
kT
g
m
M
e
Р
Р


0
ifodaga erishamiz, 
А
N
R


, m
m

N
A
=

ekanliklarini e’tiborga olsak formulani 
quyidagi ko‘rinishda yozamiz: 
T
R
h
g
e
P
P



0
Bu tenglama barometrik formula deb ataladi.