Методика обучения действительным числам. План Действительные числа Модуль и свойства модуля

Иррациональные числа не могут быть рациональными и наоборот!
Итак, действительные числа — все рациональные и иррациональные числа.
Есть еще одна очень важная классификация чисел:

• 
  Четные числа — числа, которые при делении на 2 дают в остатке 0.
  
• 
  Нечетные числа — числа, которые при делении на 2 не дают в остатке 0.
  

Примеры:

1. 
   Каким числом является число 5? (За полный ответ полагается соответствующая оценка.)
   

Ответ: положительное, натуральное, целое, рациональное, действительное.

2. 
   Каким числом является число −4,2?
   

Ответ: отрицательное, рациональное, действительное.

3. 
   Каким числом является число 666/13?
   

Ответ: положительное, иррациональное, действительное.
Множество действительных чисел может быть графически представлено вещественной числовой линией, то есть прямой линией, на которой выбраны начало координат (нулевое число) и масштаб.

Существует однозначное соответствие между набором действительных чисел и точками на прямой с действительными числами: каждая точка на этой прямой соответствует действительному числу и наоборот. Все положительные действительные числа представлены точками, лежащими справа от числа ноль, а все отрицательные действительные числа представлены точками слева от числа ноль. Все положительные числа расположены в порядке возрастания слева направо — справа от нуля; все отрицательные целые числа расположены в порядке убывания справа налево — слева от нуля.
Если действительное число является целым числом, его точка на числовой прямой совпадает с одной из отметок для целого числа; в противном случае его точка лежит между двумя последовательными отметками.
Большинство алгебраических манипуляций основано на свойствах действительных чисел. Все действительные числа обладают следующими свойствами:

•