Методика обучения действительным числам. План Действительные числа Модуль и свойства модуля

3. Дроби
Дробью называется число, записанное в виде a\_b, где a называется делимым, а b — делителем. Оба числа, делимое и делитель, являются действительными числами, но делитель не должен быть равен нулю.
Дроби имеют следующие свойства:

• 
  Дроби сохраняют свое значение, когда делимое и делитель одновременно умножаются или сокращаются на одно и то же ненулевое число: ac/_bc=a/_b.
  

Мы можем использовать это свойство, чтобы упростить дробь, разложив числитель и знаменатель на множители и сократив общие множители.
Примеры:

1. 
   45/₆₀=5×3×3/_5×3×2×2=3/4.
   
2. 
   x²-5x+6/_x−3=(x−2)(x−3)/(_x−3)=(x−2).
   

• 
  Чтобы складывать (или вычитать) дроби с одинаковыми знаменателями, объединяйте числители и оставляйте тот же знаменатель: a/_b+c/_b=a+c/_b или a/_b-c/_b=a−c/ _b.
  

Эти две формулы можно объединить в одну: a/_b±c/_b=a ±c/ _b.

• 
  Чтобы сложить (или вычесть) дроби с разными знаменателями, приведите дроби к общему знаменателю, найдя общий множитель обоих знаменателей, а затем сложите (или вычтите) получившиеся дроби с одинаковыми знаменателями: a/b±c/d=ad/bd±bc/bd=ad±bc/_bd.
  

Примеры:

1. 
   5/₇-3/₁₃=5 × 13/_{7 × 13}-3 × 7/_{13 × 7}=65 − 21/₉₁=44/₉₁.
   
2. 
   1/_ab+1/_bc=c/_abc+a/_abc=a + c/_abc.
   

• Числитель произведения дробей равен произведению числителей, а знаменатель равен произведению знаменателей всех дробей: a/_b×c/_d=ac/_bd.
Чтобы разделить две дроби, переверните вторую дробь и выполните умножение двух дробей: 
Пример
литература

1. 
   S.Alixonov Matematika o`qitish metodikasi учебник Cho’lon nomidagi nashriyot matbaa ijodiy uyi Toshkent 2011
   
2. 
   А.Ю.Бакирова.Ф.Х.Сайдалиева Методика преподавания математики Учебное пособие Sharq nashriyoti 2008